《【北师大版】数学必修三：第3章-2.3互斥事件课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学必修三：第3章-2.3互斥事件课时作业（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 3 章 斥事件课时作业 北师大版必修 3一、选择题1如果事件 A 与 B 是互斥事件，则()A A B 是必然事件B. 与 一定互斥A B C. 与 一定不互斥A B D. 是必然事件A B 答案D解析特例检验：在掷一粒骰子的试验中， “上面出现点数 1”与“上面出现点数2”分别记作 A 与 B，则 A 与 B 是互斥而不对立的事件， A B 不是必然事件， 与 也不互A B 斥，A、B 选项错误， 是必然事件，还可举例验证 C 不正确A B 2从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8 g 的概率是 量不小于 g 的概率是 么质量在概
2、率是()A8C8答案B解析 P1(2015吉林高一检测)同时掷 3 枚硬币，那么下面两个事件中是对立事件的是()A至少有 1 次正面和最多有 1 次反面B最多 1 次正面和恰好 2 次正面C不多于 1 次正面和至少有 2 次正面D至少有 2 次正面和恰好有 1 次正面答案C解析同时掷 3 枚硬币，其结果为“三正” ， “两正一反” ， “一正两反” 、 “三反”共8 个结果所以“不多于 1 次正面” ，是指“一正两反，三反”两种情况，而“至少有 2 次正面”是指“两正一反，三正”两种情况，因此“不多于 1 次正面”和“至少有 2 次正面”该资料由 友情提供故选 某班学生中任意找出一人，如果该同
3、学的身高低于 160 概率为 同学的身高在160,175 概率为 么该同学的身高超过 175 概率为()AC答案B解析设身高低于 160 事件 M，身高在160,175 事件 N，身高超过 175 事件 Q，则事件 M、 N、 Q 两两互斥，且 M N 与 Q 是对立事件，则该同学的身高超过175 概率为 P(Q)1 P(M N)1 P(M) P(N)1,2,3，9 这 9 个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是()A B.C D.答案C解析可根据互斥和对
4、立事件的定义分析事件，中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶” ，而从 19 中任取两数共有 3 个事件：“两个奇数” “一奇一偶” “两个偶数” ，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件6抽查 10 件产品，设“至少抽到 2 件次品”为事件 A，则 为()A A “至多 2 件次品” B.“至多 2 件正品”C “至少 2 件正品” D.“至多 1 件次品”答案D解析至少 2 件次品与至多 1 件次品不能同时发生，且必有一个发生二、填空题7某人进行打靶练习，共射击 10 次，其中有 2 次击中 10 环，有 3 次击中 9 环，有 4次击中 8 环，有 1 次未中靶假设此人射击
5、一次，则他中靶的概率大约是_答案析 P 10 410 9108掷一粒骰子的试验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事件 B 表示“小于 5 的点数出现” ，则事件 A 发生的概率为_B 该资料由 友情提供答案23解析 表示“大于或等于 5 的点数出现” B A 与 互斥，B P(A ) P(A) P( ) B 26 26 23三、解答题9一个箱子内有 9 张票，其号数分别为 1、2、 张，其号数至少有一个为奇数的概率是多少？分析从 9 张票中任取 2 张，要弄清楚取法种数为 9836， “号数至少有一个12为奇数”的对立事件是“号数全是偶数” ，用对立事件的性质求解非常简单解析从 9
6、 张票中任取 2 张，有(1,2)，(1,3)，(1,9)；(2,3)，(2,4)，(2,9)；(3,4)，(3,5)，(3,9)；(7,8)，(7,9)；(8,9)，共计 36 种取法记“号数至少有一个为奇数”为事件 B， “号数全是偶数”为事件 C，则事件 C 为从号数为 2,4,6,8 的四张票中任取 2 张有(2,4)，(2,6)，(2,8)，(4,6)，(4,8)，(6,8)共 6 种取法 P(C) ，由对立事件的性质得636 16P(B)1 P(C)1 顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠 A、 B、 C 能答对题目的概率 P(A) ， P(B) ， P(C)
7、，诸葛亮 D 能答对题13 14 15目的概率 P(D) ，如果将三个臭皮匠 A、 B、 C 组成一组与诸葛亮 D 比赛，答对题目多者23为胜方，问哪方胜解析如果三个臭皮匠 A、 B、 C 能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，该资料由 友情提供(A B C) P(A) P(B) P(C) P(D) ，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠4760 23顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠 A、 B、 C 能答对的题目不互斥，择题1甲袋中有大小相同的 4 只白球、2 只黑球，乙袋中有大小相同的 6 只白球、5 只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率是()A. 33C. 733答案D解
8、析基本事件总数有 61166，而两球颜色相同包括两种情况：两白或两黑，其包含的基本事件有 462534(个)，故两球颜色相同的概率 P 7332从装有 5 只红球、5 只白球的袋中任意取出 3 只球，有事件：“取出 2 只红球和1 只白球”与“取出 1 只红球和 2 只白球” ；“取出 2 只红球和 1 只白球”与“取出 3 只红球” ；“取出 3 只红球”与“取出 3 只球中至少有 1 只白球” ；“取出 3 只红球”与“取出 3 只白球” 其中是对立事件的是()A B.C D.答案D解析从袋中任取 3 只球，可能取到的情况有：“3 只红球” “2 只红球 1 只白球”“1 只红球 2 只白
9、球” “3 只白球” ，由此可知中的两个事件都不是对立事件对于， “取出 3 只球中至少有 1 只白球”包含“2 只红球 1 只白球” “1 只红球 2 只白球” “3只白球”三种情况，故是对立事件二、填空题3同时抛掷两枚骰子，没有 5 点或 6 点的概率为 ，则至少有一个 5 点或 6 点的概率49是_答案59该资料由 友情提供解析记“没有 5 点或 6 点”的事件为 A，则 P(A) ， “至少有一个 5 点或 6 点”49的事件为 与 B 是对立事件，则 P(B)1 P(A)1 94一枚五分硬币连掷三次，事件 A 为“三次反面向上” ，事件 B 为“恰有一次正面向上” ，事件 C 为“至
10、少两次正面向上” 写出一个事件 A、 B、 C 的概率 P(A)、 P(B)、 P(C)之间的正确关系式_答案 P(A) P(B) P(C)1解析一枚五分硬币连掷三次包含的基本事件有(反，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(正，反，反)，(反，反，正)，(正，反，正)，(正，正，反)，(正，正，正)共 8 种，事件 A B C 刚好包含这 8 种情况，且它们两两互斥，故 P(A B C) P(A) P(B) P(C)答题5在某一时期，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：年最高水位 低于 10m 1012m 1214m 1416m 不低于 16流该处的年最高水位在下列范围内的
11、概率(1)1016m；(2)低于 12m；(3)不低于 14m.解析分别设年最高水位低于 10m，在 1012m，在 1214m，在 1416m，不低于16m 为事件 A， B， C， D， 以(1)年最高水位在 1016m 的概率是：P(B C D) P(B) P(C) P(D)2)年最高水位低于 12m 的概率是：P(A B) P(A) P(B)3)年最高水位不低于 14m 的概率是：P(D E) P(D) P(E)某射手射击一次，中靶的概率为 为“射击一次中靶” ，求：(1) 的概率是多少？A(2)若事件 B(环数大于 5)的概率是 么事件 C(环数小于 6)的概率是多少？事件 D(环数
12、大于 0 且小于 6)的概率是多少？解析(1) P( )1 P(A)1(2)由题意知，事件 B 即为“环数为 6,7,8,9,10 环”而事件 C 为“环数为 0,1,2,3,4,5 环” ，该资料由 友情提供“环数为 1,2,3,4,5 环” 可见 B 与 C 是对立事件，而 C D (C) P( )1 P(B)1又 P(C) P(D) P( )，(D) P(C) P( )7某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为 问他有可能乘哪种交通工具？解析(1)记“他乘火车”为事件 A， “他乘轮船”为事件 B， “他乘汽车”为事件C， “他乘飞机”为事件 它们彼此互斥，所以 P(A D) P(A) P(D)他乘火车或乘飞机去的概率为 2)设他不乘轮船去的概率为 P，则P1 P(B)1以他不乘轮船去的概率为 3)由于 P(A) P(B)P(C) P(D)他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去
