《人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学实录》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学实录（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计.师: 同学们喜欢猜谜语吗?生：喜欢师：老师这儿有一个谜语你们想猜吗？ 生：想师:好!请听出示(课件)猜一猜:一棵小树五个叉，不长叶子不开花 ，能写会算还会画，天天干活不说话。(打一人体器官)师：谜底:(手)被你们猜中了。师：现在请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你从中得到了哪个数字？师：（5，5 指的是：5 个手指）师：老师也从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，手指间的空格，我们把这样的空格叫做间隔。 （板书）间隔，5 个手指，有几个间隔，4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指，2 个手指呢？6 个手指有多少个间隔100 个手指呢？
2、.师：回答的这么流利，谁来说说你是怎样知道的。生:（手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指少 1。 ）预设：师指一个手指一个间隔， （暗示一一对应）师：真聪明！这么快就发现了手指数与间隔数之间的规律。 （好上课）一、创设情境 生成问题师：你知道生活中什么地方有间隔啊？生：举例 挂灯笼、路灯(师出示图片)师：你们研究过这些有关间隔的规律吗？ 师：今天，让我们一起来研究跟间隔有关的植树问题。 （板书：植树问题）出示要求：为绿化环境，我们学校将组织三个小队到校外全长都是 100 米的三条小路的一边植树，每隔 5 米植一棵。同学们，请你帮忙算一算，三个小队各领多少棵树苗？师：你能获得哪些数学信息？（10
3、0 米长的小路，一边，每隔 5 米种一棵）师：每隔 5 米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是 5 米）请看大屏幕： 有几种植树方案呢？你认为应当怎么样植树？植树的棵数究竟和间隔数有怎样的关系呢？想不想研究一下？你打算利用什么方法进行研究呢？（画图）师：这道题目里的 100 米的数据较大，我们可以截取较小的数来研究，这样就把复杂的问题转化为简单的问题。数学上叫化繁为简。二、探索交流、 解决问题现在我们来重点研究两端都栽情况下的植树问题有一条 20 米长的小路，计划在小路的一边种树（两段都栽） ，请按照每隔 5 米种一棵的要求，一共能栽多少棵？。生读题后
4、师：你认为该领多少棵树苗呢？对不对呢？咱们小组讨论一下，请看合作要求; （1）请你独立思考后小组合作解决这个问题，然后（2）小组合作要求：采用摆一摆、画一画、算一算的方法小组内交流讨论你的算法你能发现 棵树于段数的关系吗？（3）学生活动，教师巡视（4）小组汇报先求出什么？（段数，也就是间隔数）生展示： 植树模型、出示线段图）师：为什么这样列式，师板书：205=4 4+1=5首先，在两端都栽的情况下，每隔 5 米栽一棵，也就是每 5 米为一个间隔，20 米里有几个这样的间隔？师：表示什么？（个间隔）结合图观察个间隔需要几棵树？（棵树） 。 （，边完成表格）总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个）
5、 棵数（棵） 20 5 4 5 师：为什么 4 个间隔有 5 棵树？+1 指的是那棵树？小组内讨论一下。师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。你能发现 棵树于段数的规律吗？2、验证规律师：那这个规律对不对呢？ 我们来验证一下。如果 让同学们来种树，除了可以每隔 5 米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？（根据学生的回答师填表格）师：请同学们任意选择其中的二种情况，用列式或画线段图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。（学生活动后反馈交流，共同完成表格）条件：两端都栽总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 所需的棵数（棵） 10 2 3 20 5 4 5 4 5 6 2 10 11
6、1 20 21 发现规律：师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么规律吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）师：下面请同学们闭上眼睛相像；在脑中画一条线段平均分成四份，一个间隔对应一棵树，师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候棵数=间隔数+1， 为什么植树的棵数要比间隔数多一呢？请看课件一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有 4 个间隔就有 4 棵树，数学上这叫一一对应。最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。 （列式4+1=5（棵） ）师：那两端不栽、只栽一端时，间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？同桌互相
7、说一说，有结果了就向老师挥挥手。（生说教师演示，师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（4 个间隔 4 棵树）我们一起来看一看， （结合线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有 6 个间隔有几棵树？7 个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？（学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数）师：（出示只栽一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？（生说，师板书：间隔数-1=棵数）三个小队各领多少棵苗？21 棵是 20 棵是 19 棵各属哪种情况师：咱们观察这
8、3 种植树类型和这 3 个规律，对于以后咱们在学习和生活中解决植树问题时， （要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。 ）三、巩固应用、内化提高1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。 （幻灯片出示有间隔的图片）几处家乡的美景，你能看出它与植树 问题的关系吗？轻松的背景音乐师生一起欣赏生活中的“植树问题”图片.师：小朋友们排路队回家，这里面也蕴含着“植树问题” ，你看出来了吗？生 1：第一幅图.把学生看成树，每两人间的距离看成段数.师：那，如果是在溜冰场四周立路灯呢？生 2：画第三幅图.师：锯木头呢？生 3：画第二幅图，因为锯的次数
9、就相当于棵数.师：如果要把木头锯成 9 段，要锯几次？说说怎样思考？师根据学生回答，出示算式，统一做法. 选择下列问题所属类型:（） 、在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50 米安一座。共需多少灯？（2） 、 一件衣服的衣襟边长为 50 厘米，每隔 10 厘米钉一颗纽扣，需要多少颗纽扣？（3） 、园林队沿 500 米长的公路一侧植树（两端都不种） ，每隔 10米种一棵，一共种了多少棵？（4）工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔 6 米安装一个，一共安了 31 个，从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？ （5） 、一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？四、回顾整理、反思提升师：我们这节课学习了植树问题，这节课你有什么收获？贴智慧果（知识、思想、数形结合）那怎么样记住我们所学的内容呢？从我们的身上看看，手指 纽扣 打结许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。 板书设计 植树问题间隔 205=4（个） 4+1=5（棵）答：可以种 5 棵树苗。两端都栽 棵数=间隔数+1只栽一端 棵数=间隔数两端都不栽 棵数=间隔数- 1
