《河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-2018 学年上期第二次月考试题高一年级数学 （本卷限时 120分钟 满分 150分）一、选择题（每小题 5分,共 60 分。每题 4个选项，有且只有一个正确）1函数 的定义域为（ ） 2134yxxA B C D 4,),( ),4321,(),0(),21(2若幂函数 是偶函数，且在 上是减函数，则实数 m的值可能为（ ） mxy，0A. B. C. D. 12-3. 下列与 相等的函数是（ ）.A. B. C. D. 4. 下列判断正确的是A.函数 是偶函数 B.函数 是偶函数2()xf()2xfC.函数 是奇函数 D.函数 是奇函数31ff5给出下列命题：如果一个几
2、何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。其中正确命题的个数是（ ）A. 3 B. 0 C. 2 D. 16 方程 在下列哪个区间必有实数解（ ）2logxA （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）7设 ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）.109log,l5, 3.0cbaA. B. C. D. 8 函数 的图象大致形状是 （ ）1xye- 2 -A B C D9. 函数 f(x) 的零点
3、个数为()2xA0B1C2 D310.已知 f（x）= 是（，+）上的增函数，那么实数 a的取值范围是（）A （0，3） B （1，3） C （1，+） D11. 设函数 定义在实数集上，且函数 是偶函数，当 时， fx 1yfx1x，则有（ ）(01)xfaA. B.23ff123fffC. D. )()(ffffff12. 设函数 ，若互不相等的实数 满足0,4362xxf 321,x，则 的取值范围是（）321fxff21A （ B （ ） C （ ） D （ 二、填空题（每小题 5分,共 20分）13. 函数函数 (0)a且 的图像恒过定点 ，则点 的坐标 是 .2()xfP14. 关
4、于“斜二测”直观图的画法，有如下说法： 原图形中平行于 y轴的线段，其对应线段平行于 y轴，长度变为原来的 ； 画与直角坐标系 xoy对应的 xoy时，x1oy必须是 45； 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同； 等腰三角形的直观图仍为等腰三角形； 梯形的直观图仍然是梯形； 正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中说法正确的序号依次是 .15. 已知函数 满足对任意实数 ，当时， ，则实数 a的取值范围是_.21ax0-12xff16. 对于定义域为 D的函数 ，若同时满足下列条件： 在 D内单调递增或单)(y)(xf调递减；存在区间 ，使 在 上的值域为 ；那么把b,fb, b
5、a,- 3 -（ ）叫闭函数。那么，闭函数 符合条件的区间 是 .)(xfyD3xyba,三、解答题（共 6小题，共 70分。写出必要的文字说明和推理演算过程）17、 （本小题满分 10分）计算下列各式的值：（1） ；4114432(3)0.8.5（2） .7log3 4log7l218、 （本小题满分 12分）已知集合 ,1log|RA21xx,且 .ayx,2-|RBa(1)求集合 A;(2)若 ,求集合 B, .2aBI19、 （本小题满分 12分）已知函数 是定义域为 的奇函数，当 .)(xfRxfx2)(0时 ，（）求出函数 在 上的解析式；（）在答题卷上画出函数 的图象， 并根据图
6、)(xf象写出 的单调区间；)(xf（）若关于 的方程 有三个不同的解，12)(af求 的取值范围。a20、 （本小题满分 12分）已知函数 （ 为常数）是定义在 上的奇函数，且 .2()1pxqf,1,1()2f（）求函数 的解析式；（）判断 在 上的单调性，并用定义证明；()fx,（）解关于 x的不等式 (1)(0fxf21 （本小题满分 12分）某景点有 辆自行车供游客租用，管理自行车的费用 是每日5元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 元，则自行车可以全部租出；若超过15 6- 4 -元，则每提高 元，租不出去的自行车就增加 辆，规定：每辆自行车的日租金不超过613元，每辆自行车的
7、日租金 元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过20x一日的管理费用，用 表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总y收入减去管理费后的所得）.（）求函数 的解析式及定义域；()fx（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？22 （本小题满分 12分）已知函数 有如下性质：该函数在 上是减函数，在 上(0)myx0,m,m是增函数（）已知 ，利用上述性质，求函数 的单25(),31fxx()fx调区间和值域；（）对于(1)中的函数 和函数 ，若对任意 ，总 ()fx()2gxa10,3x存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围20
8、,3x1- 5 -2017-2018学年上期第二次月考答案高一年级 数 学 一、选择题：ABBDB, ADBDD,CC二、填空题：13、 14、 15、 16、2, 52,11,三、解答题：17、（1） ；（2）2.（每问 5分）18、（1） ；-5 分1|xA（2） ,-10分0|yB.-12分|I19、解：（）由于函数 是定义域为 的奇函数，则 ；()fxR(0)f当 时， ，因为 是奇函数，所以 0x()fx所以 .22()()()ffx综上： 4分.22,0(),fx（）图象如图所示（图像给 2分）单调增区间： ),1(单调减区间： 8分.),（）方程 有三个不同的解2(axf 10分
9、.1 12分.020、 （）依题意， 解得 ，所以 .-2分(),12f1,0pq2()1xf（）函数 在 上单调递增，证明如下：-3()fx,分任取 ，则 ，从而-4 分1212120,xx- 6 -1212212()() 5() 60xfxxxLLLL分 分所以 ，所以函数 在 上单调递增.-7 分12()ff()fx1,（）原不等式可化为： ，即 -8分()(fxf由（）可得，函数 在 上单调递增，所以()f,-,1,x10分解得 ，即原不等式解集为 . -12分02x1|02x21、 （）当 时， ，令 ，解得 651y502.3x ， ， ，且 2 分.xN36xN当 时， 4分.2
10、02()36815.x综上可知, 6分.251,.3685(0,)xxy（定义域出错扣一分）（）当 ，且 时， 是增函数，xN15yx当 时， 元 8 分.6ma185y当 ， 时，20x2 2341368(),yxx当 时， 元 10 分.max70 1857综上所述，当每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多，为 元 127012分.22、(1)-2分254()1xfx设 ux1，x0,3，1u4，- 7 -则 yu ，u1,4 -3 分4u由已知性质得，当 1u2，即 0x1 时，f(x)单调递减；所以减区间为0，1；4 分当 2u4，即 1x3 时，f(x)单调递增；所以增区间为1，3 ; 5分由 f(1)4，f(0)f(3)5，得 f(x)的值域为4，5 6分(2)g(x)2x+a 为增函数，故 g(x)a，a+6，x0,3. 7分由题意，f(x)的值域是 g(x)的值域的子集， 9分 -11分654a -12分1
