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1、1八年级上学期第一次月考试卷 1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 2.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）A三角形的房架 B自行车的三角形车架C斜钉一根木条的长方形窗框 D由四边形组成的伸缩门 3.在 ABC 中，若 C= A+ B，则 ABC 是（ ）A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形4.将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A30 B45 C60 D755.当多边形的边数每增
2、加 1 时，它的内角和与外角和（ ）A都增加 180B都不变C内角和增加 180，外角和不变D内角和增加 180，外角和减少 1806.根据下列已知条件，能唯一画出 ABC 的是（）A AB3， BC4， CA8B A60， B45， AB4C AB4， BC3， A30D C90， AB67.如图， ABC DEF， A=50， C=30，则 E 的度数为（ ）A30 B50 C60 D100 1 FEDCBA第 4 题图 第 7 题图8.下列说法中，正确的有（ ）正方形都是全等形；等边三角形都是全等形；形状相同的图形是全等形；能够完全重合的图形是全等形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
3、 9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成 3 块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）2A带去 B带去 C带去 D都带去10 下列结论正确的是 （ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.二填空（每题 3 分共 15 分）11.如图，在ABC 中，B=67，C=33，AD 是ABC 的角平分线，则CAD 的度数为_ AB CD12.若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是_.13. 如图 ， ABC 中， C90， AD 平分 BAC， A
4、B5， CD2，则 ABD 的面积是_lFEDCBA第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图14.如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A， C 到直线 l 的距离分别是 2 和 3，则 EF 的长为_15.如图， AD 是 ABC 中 BC 边上的中线，若 AD=5， AC=8，则 AB 的取值范围是_三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16（8 分） 已知：如图，在 ABC 中， BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，过 D 作 DE BC 交 AB 于点E已知 A=45， C=105，求 EDB 的度数 AB CD3E DCB A17.（9 分）如图，已
5、知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，ABE 与 ACD 全等吗？说明你的理由。18.(9 分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分，求这 个等腰三角形的底边长. 19.（9 分）已知线段 a 和 ，按要求作图：作一个 ABC，使 AB=2a， BC=3a， ABC= （保留作图痕迹，不必写作法和证明） a20.（9 分）如图，BD 是ABC 的平分线，ABBC，点 P 在 BD 上，PM AD，PNCD，垂足分别是M、N，求证：PMPN421 （9 分） 如图，点 C 为线段 AB 上一点，在 ACM， CBN 中，AC=CM， BC
6、=CN， ACM= BCN=60，连接 AN 交 CM 于点 E，连接 BM 交 CN 于点 F求证：（1）AN=BM（2）CEF 是等边三角形 NMCFE BA22.（10 分）如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在 四边形 BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等的三角形.（2）设 的度数为 x， 的度数为 ，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 xAED ADEy或 y 的代数式表示）（3） A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律并加以证明。F1 DECB图 12A21523（11 分）如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D
7、 为 AB 的中点。（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上有 C点向 A 点运动。若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的 运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪 条边上相遇？QPD CBA6一 ：选择题1. C2.D3.C4
8、.D5.C6.B7.D8.A9.C10.C二：11. 40 12.11 或 13 13.5 14.5 15.2AD1816.解 在ABC 中，A=45，C=105 ABC=30 有BD 平分ABC DBC=15 又EDBC EDB=DBC=15 17.证明：在 ABE 和 ACD 中AB=AC，A=AAD=AE，ABCDEF（SAS）18.如答图所示设 AD=DC=x，BC=y， 由题意得 或 解得 或 当时 ，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系 当时 ，等腰三角形的三边为 14，14，5， 7答这个等腰三角形的底边长是 5 19 图略 20 题 BD 是ABC 的角平
9、分线，ABD=CBD在三角形 ABD 和三角形 CBD 中：AB=BC,ABD=CBD,BD=BDAB DCBD，BAD=BCD,，ABD+BAD=CBD+BCD，MDP=NDP,，PMAD，PNCD，PM=PN.21.（1）ACM，CBN 是等边三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=NCB=60，ACM+MCN=NCB+MCN，即ACN=MCB，在ACN 和MCB 中， ，ACNMCB（SAS），AN=BM（2）CANCMB，CAN=CMB，又MCF=180-ACM-NCB=180-60-60=60，MCF=ACE，在CAE 和CMF 中， ，CAECMF（ASA），CE=CF，8CEF
10、为等腰三角形，又ECF=60，CEF 为等边三角形22.1.AEDFED. 2.1=180-2X，2=180-2Y 3. 22.（1） 是全等的，理由如下：ABC 中，AB=A C=10cm，BC=8cm，D 为 AB 的中点所以ABC=ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，根据 SAS 全等BPDCQP vPvQ，BPCQ，又BPDCPQ，B=C，则 BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点 P，点 Q 运动的时间 秒， 厘米/秒； 8 分 (2)二者相距 10+10=20cm，速度差=3.75-3=0.75m/s，所用时间=20/0.75=80/326.67s，此时，点 P 运动的路程=380/3=80c m，刚好接近 3 圈，此时，点在边 AB 上. 11 分
