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1、带你当学霸之数学篇：三角函数中特殊公式的推导高考结束，三角函数似乎已是过去式。多少孩子高呼，我终于可以摆脱它了！到了大学，微积分到手，粗略翻翻似乎也没见着几个三角函数，但仔细的孩子会发现，三角函数并没有远去，他们依然存在。摆脱不了，就只有面对，这是学霸所必须具备的气魄之一。首先，我们先来回忆一下高中时候遇到的几个基础的三角函数的公式。1) sin(+)=sincos+sincos2) sin(-)=sin cos-sincos3) cos(+)= coscos- sinsin4) cos(-)= coscos+sinsin5) tan = acosin以上五个公式是三角函数中最为基础的，相信孩
2、子们在高中就已经背的滚瓜烂熟了。没有背熟的孩子主动面壁十分钟然后背熟！但是有接下来的六个公式，乍一看绝对会吓到人，这这这是人背的吗。 。 。主页君当年高一的时候听老师讲这六个公式是在云里雾里，由此放弃了理科班 TT 这五个公式高中并不做要求，听说很多孩子都没有接触过。所以主页君在此做详细推导。公式一：sincos= sin(+)+ sin(- )2121推导：有没有觉得很眼熟很眼熟！没错，跟上面五个公式中的 1),2)拥有极高相似度。其实，这个公式正是式 1）和式 2）的和。sin(+)+ sin(-)=sincos+sincos+ sincos -sincos =2 sincossin(+)
3、+ sin(-)= sin cos 21即 sincos= sin(+ )+ sin(- )2121吐槽点：推导完他竟然还要倒个个儿才能看出来！公式二：coscos= cos(+)+ cos(-)2121推导：式 4)和式 5）相加，同公式一相同原理，因此不多加赘述。公式三：sin=sin cos +sin cosbaba推导：大家把目光转到式 1） 。sin(+)=sincos+sin cos孩子们把 用 ， 用 代替，代人到公式中，神奇的事情发生了2Sin( + )=sin cos +sin cosbaba2ba2Sin( + )=sin2ba吐槽点：换汤不换药的奇葩公式，就看你能不能发现
4、其中的奥秘了。公式四：cos=cos cos -sin sin2ba2ba推导：依旧换汤不换药，同公式三公式五：tan+tan= sinacob)(推导：tan= ，tan=citan+tan= +sci通分得 tan+tan = =sinaobcsinacosb)(吐槽点：tan 与 sin，cos 的关系要及时转换呀亲。这仨货放一起记得立马用 tan=，tan= 试试。acosinbcosin公式六：tan-tan= =sinacobsinacosb)(推导：那仨货又在一起了！吐槽点：如果你还不会，我就会吐槽。 。 。结论，这六个公式，其实并没有什么难度，只是在看到的时候，将思路转个弯即可。
