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1、黑龙江省龙东地区 2014 年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生 注意：1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分三题号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28总 分 核分人得分一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1. 数据显示，今年高校毕业生规模达到 727 万人，比去年有所增加。数据 727 万人用科学记数法表示为 人。2. 函数 中，自变量 的取值范围是 。xy3x3. 如图,梯形 ABCD 中,ADBC,点 M 是 AD 的中点，不添加辅助线，梯形满足 条件时，有 MBMC（只填一个即可） 。 4. 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽
2、取 ，第一位同学抽到黑桃的概率为 。5. 不等式组 23x78 的解集为 。6. 直径为 10cm 的中，弦 AB5cm,则弦 AB 所对的圆周角是 。 7. 小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买） ，中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，那么中性笔能买 支。8. ABC 中，AB4,BC3,BAC30,则ABC 的面积为 。9. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD8，M、N 分别是 BC、CD 的中点，P 是线段 BD 上的一个动点，则 PMPN 的最小值是 。10.如图，等腰 RtABC 中，ACB=90，ACBC1,且 AC 边在直线 a 上，将ABC 绕点A 顺
3、时针旋转到位置可得到点 P1 ,此时 AP1 ;将位置 的三角形绕点 P1顺时针旋2转到位置，可得到点 P2， 此时 AP21 ;将位置 的三角形绕点 P2顺时针旋转到本考场试卷序号（ 由监考填写）得分 评卷人A M DB C第 3 题图第 9 题图AB DNMCP位置，可得到点 P3，此时 AP32 ;，按此规律继续旋转，直至得到点 P2014为止。则 AP2014 。二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 242a532)(a963a 26)3(a12.下列交通标志中，成轴对称图形的是 （ ）A B C D13.由若干个相同
4、的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 （ ）俯视图 A B C D14.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表。关于这 10 户家庭的月用电量说法正确的是 （ ）月用电量（度） 25 30 40 50 60户数 1 2 4 2 1A. 中 位数是 40 B. 众数是 4 C. 平均数是 20.5 D. 极差是 315.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P，动点 P 沿 PDCBAP 运动一周，则 P 点的纵坐标 y 与点 P 走
5、过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）A B C D16.已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 m 的取值范围是 （ ）x13xmA. m2 B. m2 C. m2 且 m3 D. m2 且 m317.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10cm，底面圆的直径是 5cm，点 A 为圆锥底面圆周上一点，从 A 点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计） （ ）得分 评卷人111122BC A aP1 P2 P3 P4 A DPCBB211 20 xy222210 1 2 3 4ys10 1 2 3 4ys10 1 2 3 4ys10 1
6、2 3 4ys第 10 题图H FB C E第 18 题图A D A. 10cm B. 10 cm C. 5cm D. 5 cm2218.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则DBF 的面积为 （ ）A. 4 B. C. D. 219.今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场） ，记分办法是：胜 1 场得3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分。在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 （ ）A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种
7、20.如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE。将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF交边 BC 于点 G,连接 AG、CF。则下列结论：ABGAFG BGCG AGCFS EGC S AFE AGBAED145其中正确的个数是 （ ）A2 B. 3 C. 4 D. 5三、解答题（满分 60 分）21.（本题满分 5 分）先化简，再求值: ，其中1212xx 160cos422.(本题满分 6 分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点 A（2，2） ，B（0，5） ，C（0，2） 。（1） 将ABC 以点 C 为旋
8、转中心旋转 180，得到A1B1C， 请画出A 1B1C 的图形 。（2）平移ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（2，6） ，请画出平移后对应的A 2B2C2 的图形。（3）若将A 1B1C 绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标。得分 评卷人得分 评卷人ABCO xy第 20 题图ABDCGEAF23.（本题满分 6 分）如图, 二次函数的图象与 x 轴交于 A（3,0）和 B（1,0）两点，交 y 轴于点 C（0，3） ，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D。（1）请直接写出 D 点的坐标。（2）求二次函数的解析式。（3）根据图象直接
9、写出使 一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围。24.（本题满分 7 分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选） 。在随机调查了本市全部 5000 名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好？A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C签订“永不酒 驾”保证书D希望交警加大检查力度E查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中 m= (2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选
10、项 B 的司机中随机抽取 100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？25 （本题满分 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发。不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人第 23 题图第 24 题图AB27%CDEm%y xABCDO60方式A B C D E100 人数0204080 75 819036快车相同。在第一列快车与慢车相遇 30 分后，第二列快车与慢车相遇。设慢车行驶的时间为 x（单位：时） ，慢车与第一、第二列快车之间的距离 y(单位：千米)与 x（单位：时
11、）之间的函数关系如图 1、图 2 所示，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米。（2）求图 1 中线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。（3）请直接在图 2 中的（ ）内填上正确的数。26 （本题满分 8 分）已知ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m 绕点 A 旋转，过 B、M、C分别作 BDm 于 D，MEm 于 E，CFm 于 F。（1）当直线 m 经过 B 点时，如图 1，易证 EM CF。 （不需证明）2（2）当直线 m 不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系
12、？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。27.（本题满分 10 分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个。政府出资 36万元，其余资金从各户筹集。两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用（万元个） 可供使用户数（户个） 占地面积（平方米个）A 型 3 20 10B 型 2 15 8得分 评卷人得分 评卷人y /千米x /时图 1 图 2A 900y /千米ab12( )( )O 4.5DB900x /时4DO 12C第 25 题图（D） BFAEMCDBFA EMCDBFA
13、E MCmmm图 1 图 2 图 3第 26 题图政府土地部门只 批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用 y 万元。（1）求 y 与 x 之间函数关系式。（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案。（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？28.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴上，顶点 B 在 x 轴正半轴上，OA、OB 的长分别是一元二次方程x27x120 的两个根（OAOB） 。（1）求点 D 的坐标。（2）求直线 BC 的解析式。（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。第 28 题图得分 评卷人ABOCDxy第 28 题图黑龙江省龙东地区 2014 年初中毕业学业统一考试 数学试题参考答案及评分标准一、填空（每题 3 分，共 30 分）1、7.2710 6 2、x3 3、AB=DC(或 ABC=DCB、A=D)等 4、 315、3x5 6、30或 150（答对 1 个给 2 分，多答或含有错误答案不得分）7、
