《人教a版高中数学《向量加法运算及其几何意义》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版高中数学《向量加法运算及其几何意义》教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 向量的加法运算及其几何意义的教学设计教学目标：1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.教学思路：一、设置情景：1、 复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可
2、以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、 情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和：（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C， 则两次的位移和：（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C， 则两次的位移和：（4）船速为 ，水速为 ，则两速度和：二、探索研究：、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.、三角形法则（“首尾相接，首尾连” ）如图，已知向量 a、.在平面内任取一点 ，作 a， ，则向量 叫做 a 与的和，记作 a，即 a ，规定 ： a + 0-= 0 +a探究：（1）两向量的和与两个数的和有什么关系？两
3、向量的和仍是一个向量；（2）当向量 与 不共线时， | + | |，则 + 的方向与 相同，且| + |=| |-| |；若| | |，则 + 的方向与 相同，且| +b|=| |-| |.（3） “向量平移” （自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n个向量连加例 1、已知向量 、 ，求作向量 +作法：在平面内取一点，作 ，则 .练习 p84 第 1 题加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中 + 的结果与 + 是否相同？ 验证结果相同从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）向量加法的交换律： + = +你能证明：向量加法的结合律：( + ) + = + ( + ) 吗？6由以上证明你能得到什么结论？ 多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例 2（P8384）变式 1、一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为 ，求水流的速度.变式 2、一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，船的实际航行的速度的大小为 ，方向与水流间的夹角是 ，求和 .练习：P84 第 2、3、4 题四、小结 1、向量加法的几何意义；、交换律和结合律；、| + | | | + | |，当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业：课后练习 学案 王爱成
