《云南中考数学《专项二:解答题》精讲教学案题型专项研究:网格专题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南中考数学《专项二:解答题》精讲教学案题型专项研究:网格专题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页题型 3网格专题在网格中研究格点图形,具有很强的可操作性,这和新课程中考的理念相符合,因此它也成为近几年新课程中考的热点问题近几年来,以网格为背景的问题在各省市的数学中考中倍受青睐,这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力,培养其探究意识和不断创新的精神当网格作为背景时,相关格点之间便容易形成特殊的图形(如正方形、直角三角形) ,具有较强的直观性、操作性 ,较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用,尤其是勾股定理、数形结合等思想方法的运用达到了极点,备考攻略)1三角函数的知识在网格中的应用2平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用3相似知识在网格中的应用4圆的知
2、识在网格中的应用5网格中知识的综合应用1标错点的字母,找错对应点2数错格子数目利用图形变换的性质来解决问题,典题精讲)锐角三角函数的知识在网格中的应用【例 1】(福建中考)在正方形网格中,ABC 的位置如图所示 ,则 cosB 的值为( )A. B. C. D.12 22 32 33【解析】根据格点的特征可得B45 ,再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果. 【答案】B第 2 页1(大连中考)如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ,ABC 的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画 ADBC(D 为格点) ,连接 CD;(2)线段 CD 的长为 _ _;5(3)请你在
3、ADC 的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是_CAD(或ADC)_,则它所对应的正弦函数值是_ _;55(或 255)(4)若 E 为 BC 中点,则 tanCAE 的值是_ _12平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用【例 2】(宜昌中考)如图,在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2,1)表示方格纸上 A 点的位置,(1 ,2)表示 B 点的位置,那么点 P 的位置为()A(5,2) B(2,5)C(2,1) D(1,2)【解析】如图所示,分别连接 AD,CF,然后作它们的垂直平分线,使它们相交于点P,则点 P 为它们的旋转中心(2,1) 表示方格纸上 A
4、点的位置 ,(1 ,2)表示 B 点的位置,点 P 的位置为(5,2) 【答案】A第 3 页相似知识在网格中的应用【例 3】(重庆中考)如图,已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点若ABC 与A 1B1C1 是位似图形 ,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是_【解析】先确定ABC 与A B C的位似中心,只要连接 AA1,CC 1 并延长,其交点即为位似中心 O,然后再根据画 图的结果,确定 O 点的坐 标即可【答案】(9,0)2如图,方格纸中每个小正方形的边长为 1,ABC 和DEF 的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC 和DEF 是否相似,并说明理由
5、;(2)P1,P 2,P 3,P 4,P 5,D,F 是DEF 边上的 7 个格点,请在这 7 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与ABC 相似( 要求写出 2 个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由)解:(1)ABC 和DEF 相似根据勾股定理,得 AB2 ,AC ,BC5;5 5DE4 ,DF2 ,EF 2 .2 2 10 ,ABDE ACDF BCEF 104ABCDEF;(2)答案不唯一,下面 6 个三角形中的任意 2 个均可DP 2P5,DFP 1,P 5P4F,P 5P4D,P 2DP4,P 4P5P2.圆的知识在网格中的应用第 4 页【例 4】
6、(福建中考)如图,在 55 正方形网格中,一条圆弧经过 A,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A点 P B点 QC点 R D点 M【解析】作 AB 和 BC 的垂直平分线,它们相交于 Q 点,根据弦的垂直平分线经过圆心,即可确定这条圆弧所在圆的圆心为 Q 点【答案】B3如图所示,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1,3) ,B(2,2),C(4,2),则ABC 外接圆半径的长度为_ _134在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、半径等于 5,那么这个圆上的格点有_12_个网格中知识的综合应用【例 5】(昆明中考)如图,ABC 三个顶点的坐标分别
7、为 A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A 1B1C1;(2)请画出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A 2B2C2;(3)在 x 轴上找一点 P,使 PAPB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标【解析】(1)根据网格结构找出点 A,B ,C 平移后的对应点的位置,然后顺次连接即可;(2)找出点 A,B ,C 关于原点 O 的对称点的位置,然后 顺次连接即可;(3) 找出点 A 关于 x 轴的对称点 A,连接 BA,与 x 轴的交点即为点 P.【答案】解:(1)如图,A 1B1C1 即为所求作的图形;(2)如图,A 2B2C2
8、即为所求作的图形;(3)找出点 A 关于 x 轴的对称点 A(1,1) ,连接 BA,与 x 轴的交点即为点 P;如图,点 P 的坐标为(2,0)第 5 页5(昆明中考)如图,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,4),B(1,1),C(4,3) (1)请画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1,并写出点 A1 的坐标;(2)请画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90的A 2BC2;(3)求出(2)中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长(结果保留根号和 )解:(1)如图,点 A1 的坐标为 (2,4) ;(2)如图;(3)BC ,32 22 13C 点旋转到 C2 点的路径长为 .90
9、13180 1321(连云港中考)图、图均为 76 的正方形网格,点 A,B,C 在格点( 小正方形的顶点) 上(1)在图中确定格点 D,并画出一个以点 A,B,C ,D 为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(2)在图中确定格点 E,并画出一个以点 A,B ,C,E 为顶点的四边形,使其为中心对称图形图 图第 6 页解:(1)有以下答案供参考:(2)有以下答案供参考:2如图,正方形网格中,ABC 为格点三角形( 顶点都是格点),将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到AB 1C1.(1)在正方形网格中,作出AB 1C1;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为 1 cm,用阴影表示出旋
10、转过程中线段 BC 所扫过的图形,然后求出它的面积(结果保留 )解:(1)如图所示:(2)线段 BC 所扫过的图形如图所示根据网格图知:AB4,BC3,AC5,S 阴影 S 扇 ACC1S ABC S 扇 ABB1SA 1B1C1,S ABC SA 1B1C1,S 阴影 S 扇ACC1S 扇 ABB1,S 阴影 (AC2AB 2) (cm2)14 943如图,在对 RtOAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB.(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形;(2)设 P(x,y) 为 ABC 边上任一点,依次写出这几次变换后点 P 对应点的坐标解:(1)如图所示:(2)设坐标纸中方格边长为单位 1,则 P(x,y) 以 O 为位似中心放大为原来的 2 倍(2x,2y),经 y 轴翻折得到( 2x,2y) ,再向右平移 4 个单位长度,得到( 2x4,2y),再向上平移 5 个单位长度得到( 2x4,2y5) ,点 P 对应点的坐标依次为: (2x,2y),第 7 页(2x,2y) ,(2x4,2y),(2x4,2y5)