《云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案题型专项研究：网格专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案题型专项研究：网格专题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页题型 3网格专题在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程中考的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题近几年来，以网格为背景的问题在各省市的数学中考中倍受青睐，这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力，培养其探究意识和不断创新的精神当网格作为背景时，相关格点之间便容易形成特殊的图形(如正方形、直角三角形) ，具有较强的直观性、操作性 ，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，尤其是勾股定理、数形结合等思想方法的运用达到了极点,备考攻略)1三角函数的知识在网格中的应用2平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用3相似知识在网格中的应用4圆的知
2、识在网格中的应用5网格中知识的综合应用1标错点的字母，找错对应点2数错格子数目利用图形变换的性质来解决问题,典题精讲)锐角三角函数的知识在网格中的应用【例 1】(福建中考)在正方形网格中，ABC 的位置如图所示 ，则 cosB 的值为( )A. B. C. D.12 22 32 33【解析】根据格点的特征可得B45 ，再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果. 【答案】B第 2 页1(大连中考)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画 ADBC(D 为格点) ，连接 CD；(2)线段 CD 的长为 _ _；5(3)请你在
3、ADC 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_CAD(或ADC)_，则它所对应的正弦函数值是_ _；55(或 255)(4)若 E 为 BC 中点，则 tanCAE 的值是_ _12平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用【例 2】(宜昌中考)如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上 A 点的位置，(1 ，2)表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为()A(5，2) B(2，5)C(2，1) D(1，2)【解析】如图所示，分别连接 AD，CF，然后作它们的垂直平分线，使它们相交于点P，则点 P 为它们的旋转中心(2，1) 表示方格纸上 A
4、点的位置 ，(1 ，2)表示 B 点的位置，点 P 的位置为(5，2) 【答案】A第 3 页相似知识在网格中的应用【例 3】(重庆中考)如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC 与A 1B1C1 是位似图形 ，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_【解析】先确定ABC 与A B C的位似中心，只要连接 AA1，CC 1 并延长，其交点即为位似中心 O，然后再根据画 图的结果，确定 O 点的坐 标即可【答案】(9，0)2如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，ABC 和DEF 的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC 和DEF 是否相似，并说明理由
5、；(2)P1，P 2，P 3，P 4，P 5，D，F 是DEF 边上的 7 个格点，请在这 7 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC 相似( 要求写出 2 个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)解：(1)ABC 和DEF 相似根据勾股定理，得 AB2 ，AC ，BC5；5 5DE4 ，DF2 ，EF 2 .2 2 10 ，ABDE ACDF BCEF 104ABCDEF；(2)答案不唯一，下面 6 个三角形中的任意 2 个均可DP 2P5，DFP 1，P 5P4F，P 5P4D，P 2DP4，P 4P5P2.圆的知识在网格中的应用第 4 页【例 4】
6、(福建中考)如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A点 P B点 QC点 R D点 M【解析】作 AB 和 BC 的垂直平分线，它们相交于 Q 点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为 Q 点【答案】B3如图所示，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3) ，B(2，2)，C(4，2)，则ABC 外接圆半径的长度为_ _134在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、半径等于 5，那么这个圆上的格点有_12_个网格中知识的综合应用【例 5】(昆明中考)如图，ABC 三个顶点的坐标分别
7、为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A 1B1C1；(2)请画出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A 2B2C2；(3)在 x 轴上找一点 P，使 PAPB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标【解析】(1)根据网格结构找出点 A，B ，C 平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2)找出点 A，B ，C 关于原点 O 的对称点的位置，然后 顺次连接即可；(3) 找出点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 BA，与 x 轴的交点即为点 P.【答案】解：(1)如图，A 1B1C1 即为所求作的图形；(2)如图，A 2B2C2
8、即为所求作的图形；(3)找出点 A 关于 x 轴的对称点 A(1，1) ，连接 BA，与 x 轴的交点即为点 P；如图，点 P 的坐标为(2，0)第 5 页5(昆明中考)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(1，1)，C(4，3) (1)请画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 A1 的坐标；(2)请画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90的A 2BC2；(3)求出(2)中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长(结果保留根号和 )解：(1)如图，点 A1 的坐标为 (2，4) ；(2)如图；(3)BC ，32 22 13C 点旋转到 C2 点的路径长为 .90
9、13180 1321(连云港中考)图、图均为 76 的正方形网格，点 A，B，C 在格点( 小正方形的顶点) 上(1)在图中确定格点 D，并画出一个以点 A，B，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形；(2)在图中确定格点 E，并画出一个以点 A，B ，C，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形图 图第 6 页解：(1)有以下答案供参考：(2)有以下答案供参考：2如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形( 顶点都是格点)，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到AB 1C1.(1)在正方形网格中，作出AB 1C1；(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为 1 cm，用阴影表示出旋
10、转过程中线段 BC 所扫过的图形，然后求出它的面积(结果保留 )解：(1)如图所示：(2)线段 BC 所扫过的图形如图所示根据网格图知：AB4，BC3，AC5，S 阴影 S 扇 ACC1S ABC S 扇 ABB1SA 1B1C1，S ABC SA 1B1C1，S 阴影 S 扇ACC1S 扇 ABB1，S 阴影 (AC2AB 2) (cm2)14 943如图，在对 RtOAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB.(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；(2)设 P(x，y) 为 ABC 边上任一点，依次写出这几次变换后点 P 对应点的坐标解：(1)如图所示：(2)设坐标纸中方格边长为单位 1，则 P(x，y) 以 O 为位似中心放大为原来的 2 倍(2x，2y)，经 y 轴翻折得到( 2x，2y) ，再向右平移 4 个单位长度，得到( 2x4，2y)，再向上平移 5 个单位长度得到( 2x4，2y5) ，点 P 对应点的坐标依次为： (2x，2y)，第 7 页(2x，2y) ，(2x4，2y)，(2x4，2y5)
