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1、1河南省商丘市 2018 届九年级数学上学期期中试题23452017-2018 学年度第一学期期中试卷参考答案及评分标准九 年 级 数 学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） C A D A D D C C B 10. B二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. x22x+3=0； 12. 4； 13. 12； 14. 24； 15. 或三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分）16. 解：配方 x22x+1=4+1,（x1） 2=5,x=1 ,x 1=1+ ，x 2=1 6分17. 解：在直角OAD 中，设半径是 x，则 OA=x，OD=x4，AD= AB=12根据勾股定理
2、定理得到：x 2=（x4） 2+122，解得 x=20所以原轮片的半径是 20cm7 分18. 解：（1）二次函数的图象经过坐标原点 O（0，0），代入二次函数 y= x22mx+m1，得出：m1=0，解得：m=1，二次函数的解析式为：y= x22x；3 分（2 ）m=2，二次函数 y= x22m x+m1 得：y= x24x+1= （x4） 27，抛物线的顶点为：D（4，7），当 x=0 时，y=1，C 点坐标为：（0，1），C（0，1）、D（4，7）7 分19. 解：（1）如图所示，A 1B1C1即为所求，由题可得 A1（3，4）； 2 分（2）如图所示，A 2（5，2）；B 2（4，2）
3、；C 2（2，0）6（3）（2，4），908 分 20. 解：（1）将 x=1 代入方程 x2+ax+a2=0 得，1+a+a2=0，解得，a= ；2 分方程为 x2+ x =0，即 2x2+x3=0，设另一根为 x1，则 1x1= ，x 1= 5 分（2）=a 24（a2）=a 24a+8=a 24a+4+4=（a2） 2+40，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根8分21. 解：（1）BC 是O 的切线ACB=90，ACD=ACBDCE=60，6OD=OC，COD 是等边三角形，COD=60，弧 的长度为： =2，5 分（2）连接 OE，在ODE 与O CE 中， ODEOCE
4、（SSS）7 分ODE=OCE=90，DE 是O 的切线9 分22. 解：（1）y=300+30（60x）=30x+21002 分（2）设每星期利润为 W 元，W=（x40）（30x+2100）=30（x55） 2+67504 分x=55 时，W 最大值=6750每件售价定为 55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 6750 元6分（3）由题意（x40）（30x+2100）=6480，解得 x1=52，x 2=58，7 分在减少库存的前提下，当 x=52 时，销售 300+308=540，该星期销售该款童装 540 件10 分23. 解：（1）相等2 分（2）BF+BP=BD， 理由：AC
5、B=90，A=30，CBA=60，BC= AB，点 D 是 AB 的中点，BC=BD，DBC 是等边三角形，CDB=60，DC= DB，线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，PDF=60，DP=DF，CDBPDB=PDFPDB，CDP=BDF，在DCP 和DBF 中， ，DCPDBF，CP=BF，CP+BP=BC，BF+BP=BC，BC=BD，BF+BP =BD；7 分（3）如图，BF=BD+BP，理由：ACB=90，A=30，CBA=60，BC= AB，点 D 是 AB 的中点，BC=BD，DBC 是等边三角形，CDB=60，DC=DB，线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 6
6、0，得到线段 DF，PDF=60，DP=DF，CDB+PDB=PDF+PDB，CDP=BDF，在DCP 和DBF 中， ，DCPDBF，CP=BF，7CP=BC+BP，BF=BC+BP，BC=BD，BF=BD+BP10 分24. 解 ：（1）把 A（1，0），C（0，2）代入 y= x2+mx+n 得 解 得，抛物线解析式为 y= x2+ x+2；3 分（2）存在抛物线的对称 轴为直线 x= = ，则 D（ ，0），CD= = = ，如图 1，当 CP=CD 时，则 P1（ ，4）；当 DP=DC 时，则 P2（ ， ），P 3（ ， ），综上所述，满足条件的 P 点坐标为（ ，4）或（ ，
7、）或（ ， ）；7 分（3）当 y=0 时，= x2+ x+2=0，解得 x1=1，x 2=4，则 B（4，0），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，把 B（4，0），C（0，2）代入得 ，解得 ，直线 BC 的解析式为 y= x+2，8 分设 E（x， x+2）（0x4），则 F（x， x2+ x+2），FE= x2+ x+2（ x+2）= x2+2x，S BCF =SBEF +SCEF = 4EF=2（ x2+2x）=x 2+4x，而 SBCD = 2（4 ）= ，S 四边形 CDBF=SBCF +SBCD =x 2+4x+ （0x4），=（x2） 2+当 x=2 时，S 四边形 CDBF有最大值，最大值为 ，此时 E 点坐标为（2，1）11 分8
