《高等数学目标练习册(上)及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学目标练习册(上)及答案(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第一章、函数与极限一、选择题(1) -( )xx30)2(limA B C D 61e32e23e6e(2) 的水平渐近线为-( )xysinA B C D 01yy0x(3) -( )x1arctlimA B C D 不存在202(4)当 是关于 的-( )xsin,0x3tanA 低阶无穷小 B 等价无穷小 C 同阶但非等价无穷小 D 高阶无穷小(5) -( )xx310)(limA B C D 6e2e23e6e(6) 当 , 是关于 的- ( )1)(xxA. 低阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 同阶但非等价无穷小 D. 高阶无穷小(7)当 , 是关于 的- ( )0x3A. 低阶无
2、穷小 B. 等价无穷小 C. 同阶但非等价无穷小 D. 高阶无穷小(8)当 时, 趋于无穷大的速度最快的是-( )xx2,log,2A B C D lx2(9) -( )xx210)(lim(A) (B) (C) (D) 2ee21ee1(10) 当 , 是关于 的 -( )xcos12(A) 低阶无穷小 (B) 等价无穷小 (C) 同阶但非等价无穷小 (D) 高阶无穷小(11) -( )xx210)(lim(A) (B) (C) (D) 2ee21ee1(12)设 ,则 是 的 -( )1,3)(xxf )(xfy(A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 第二类间断点 (D) 连续点(
3、13)当 时,下列函数中哪个是无穷小量-( )0A B. C. D. x2x2x12x122(14) 设 ,则 是 的-( )xfsin)(0)(xfA.可去间断点 B.跳跃间断点 C.第二类间断点 D.连续点(15)当 时,下列函数中哪个是无穷大量-( )A B. C. D. x2x2x12x12(16)设 ,则 是 的-( )14)tan()(f )(fA. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C.第二类间断点 D.连续点(17)关于极限 ,如下选项正确的是-( )kxxsinlm0(A) 极限为 (B) 极限为1k(C) 极限不存在 (D) 极限不存在或极限为 k1(18)函数 的水平渐近线及
4、竖直渐近线为-( )xexf)(A) 及 (B) 及 0y y0x(C) 及 (D) 无竖直渐近线11(19) 等于 ( )9limn2cos3x(A) e (B) 1 (C) (D) 043ln(20)当 时, 与 比较是 ( )0)arct(six(A)等价的无穷小 (B)高价的无穷小(C)低价的无穷小 (D)非等价的同阶无穷小二、计算题1 xxcot0)s(inlm2. 求 ti第二章、导数与微分一、选择题(1)设 ,则 -( )xysin21dyA B C D cocos21xcos2ycos2(2)曲线 与 的交点为 ,则该曲线在点 处的切线方程为( )21xeyPPA B 001y
5、C D 3 33(3)设 ,且 ,则 -( ))(xfyxf1)(dyA B C D d12x32xdln(4) 在 处的导数为-( ))(fA -1 B 0 C 1 D 不存在(5)设 ,则 -( )xysin3dyA B C D 2cox2cosx2cos3x2cos31(6)设 可导,则 -( ))(xf)(2fA. B. C. D. dd )(df )(df(7)设 可导,且 ,则 -( )f0xf )(lnxfA. B. C. D. x)(1 )(11xf1xf(8)函数 的导数为-( )|lnf(A)不存在 (B) (C) (D) )0(xx|(9)设 ,其中 在 处连续,则 (
6、))()axf(a)(af(A) (B) 0 (C) (D) )二、计算题1设 是由方程 所确定的隐函数,求)(xy32yxey .0ydx2设 ,求1)ln2t.d3. 设 ,求exy0xy4. 设 ,求 .cos1)(2f )0(f,5.设 ,求 .xye)(xy,6.若 ,求 tarin,d7.若 ,求 tyx1lc.xy8.设 所确定的隐函数,求x)ln()si)(是 由 方 程 0xy9.设 所确定的隐函数,求yxsil(32是 由 方 程 10. 求由方程 ,确定的函数 的导数 .)cotxary )(f411.求由方程 所确定的函数 的系数02xye)(xydy第三章、中值定理与
7、导数应用一、选择题(1)方程 在-1,1 内- ( )03mxA 有唯一实根 B 至多有一实根 C 至少有一实根 D 恰有两个实根(2)在区间 上满足拉格朗日中值定理条件的函数是-( )2,1A B C D cosxy|xy)1ln(xy31tanxy(3)设点(1,-2)为曲线 的拐点,则 ( )23ba(A) (B)3,ba ,3b(C) (D)02 20a(4)当 时, 则下列命题中正确的是( )),(x,0)(xfA罗尔定理 B. 拉格郎日定理 C. 柯西定理 D. 零点定理(5)曲线 在拐点处的曲率是( )xeyA2 B. C0 D 2 (6)当 时, , ,则在区间 内曲线段 的图
8、形ba)(f)(xfba, )(xfy( )(A)沿 轴正向下降且凸的 (B)沿 轴正向下降且凹的x(C) 沿 轴正向上升且凸的 (D )沿 轴正向上升且凹的(7)函数 y= 在区间( )12A.(-1,0)单调增 B.(0,1)单调增 C.(1,+ )单调增 D.(- ,-1)单调减(8)方程 sinx=x 在- , 上( )2A.无实根 B.有且只有一个实根 C.有两个实根 D.有两个以上的实根二、计算题1 2. 3 )ln1(limxx30tansilimxx30tanlimxx4. 设 (1) 求 ; (2)求 ;,f32)(),li()ff)(f(3)求证: 在 上单调递减. (),0三、证明题1. 求证: 时,x.1xex2. 求证 : , ( ) 2cosinx3. 求证:当 时, 0.3)l(4. 请问方程 有几个根?x5当 时,试证明: 42x6931.0ln6. 证明:当 时,0x1)ln(7.证明:当 .arctgx时 , 有58. 当 时,试证明: 1x1)(2lnx9要造一圆柱形油罐体积为问底半径 和高 等于多少时,才能使表面积最小?rh10在教室的墙壁上挂着一块黑板,它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方 米和a米,若 已