《【人教B版】数学必修2:《直线方程的概念与直线的斜率》课时作业(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教B版】数学必修2:《直线方程的概念与直线的斜率》课时作业(含解析)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题1有下列命题:若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应;若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应;坐标平面上所有的直线都有倾斜角;坐标平面上所有的直线都有斜率其中错误的是()A BC D答案D解析当直线的倾斜角为 90时,其斜率不存在,故、错2若直线经过点(1,2)、(4,2 ),则此直线的倾斜角是()3A150 B120 C60 D30答案D解析直线的斜率 k ,直线的倾斜角是 303 24 1 333若 A(2,3)、 B(3,2)、 C( , m)三点共线,则 m 的值为()12A B 12 12C2 D2答案A解析由已知得, ,解得 m . 2 33 2 m 31
2、2 2 124直线 y b,当 k0, ,直线的倾斜角为锐角,由 . k2k3应选 2015陕西西安市一中高一期末测试)已知点 A(1,3), B(2,1),若直线l: y k(x2)1 与线段 交,则 k 的取值范围是()A(,2) B(,2C(,2 ,) D2, 12 12答案D解析直线 y k(x2)1 过定点 P(2,1),如图所示,2,3 11 2 ,故所求 k 的取值范围为2, 1 12 2 12 12二、填空题7(2015甘肃张掖二中高一期末测试)三点(2,3)、(4,3)及(5, )在同一条直线情提供,则 k 的值等于_答案12解析由题意得 , k 34 2 35 48已知点
3、A 的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点 B,若 ,则 B 点的坐标为_答案(1,0)或(0,2)解析设 B(x,0)或(0, y), 或 ,43 x 4 2 或 2, x1, yx 4 答题9求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角(1)(1,1)、(2,4);(2)(3,5)、(0,2);(3)(4,4)、(4,5);(4)(10,2)、(10,2)解析(1) k 30,倾斜角是锐角4 12 1(2)k 10,倾斜角是钝角2 50 3(3)倾斜角是 90.(4)k 0,倾斜角为 02 10 1010已知点 A(2,3)、 B(3,2),直线 l 过点 P(1,1)且与线段 交
4、,求直线l 的斜率的取值范围解析如图,直线 l 与线段 交,只需直线 l 绕点 P 按逆时针从 到 为直线 l 的范围因为 , 4,但过 P 点且垂直于 x 轴的直线的斜率是不存在34的,所以旋转过程中, l 的斜率由 时倾斜角在增大当倾斜角转过90时,斜率又由无穷小到 以直线 l 的斜率的取值范围是(,4 ,)34该资料由 友情提供、选择题1斜率为 2 的直线过(3,5)、( a,7)、(1, b)三点,则 a b 等于()A4 B7 C1 D1答案C解析由题意,得 2 ,7 5a 3 b 5 1 3 a4, b3, a b线 l 过点 A(2,1)、 B(3, mR),则直线 l 斜率的取
5、值范围为()A1,) B(1,)C(,1) D(,1答案A解析直线 l 的斜率 k ,13 2 mR, 1,故选 A二、填空题3如图所示,直线 小到大的关系是_答案 k1k3k4析由倾斜角和斜率的关系可知 k1k3k4过点 P(1 a,1 a)与 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数 a 的取值范围是_答案(2,1)解析 k 1 a3 1 a a 1a 2倾斜角为钝角,该资料由 友情提供 0,即( a1)( a2)0,2 a1a 2三、解答题5(1)当且仅当 m 为何值时,经过两点 A( m,6)、 B(1,3m)的直线的斜率为 12?(2)当且仅当 m 为何值时,经过两点 A(m,2)
6、、 B( m,2m1)的直线的倾斜角是 45?解析(1)由题意,得 12,3m 61 m解得 m2.(2)由题意,得 1, 2m 1 2 m m 知 A(1,1)、 B(3,5)、 C(a,7)、 D(1, b)四点共线,求直线方程 y b.解析 A、 B、 C、 D 四点共线,直线 斜率相等,即 2,5 13 1, ,7 1a 1 b 1 1 12 a4, b1 b 1 2所求直线方程为 y4 x知实数 x、 y 满足 y2 x8,且 2 x3,求 的最大值和最小值析如图,由已知,点 P(x, y)在线段 运动,其中 A(2,4), B(3,2),而 ,其几何意义为直线 斜率yx y 0x 0由图可知 , 最大值为 2,最小值为 3