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1、数学备课大师 免费】(一) 课后练习主讲教师：王春辉一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，则 P(X4) 的值是( )A. 755C. 155题一： 已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1 放回，且每球取到的机会均等)3 个球，记随机变量 X 为取出此 3球所得分数之和.(1)求 X 的分布列.(2)求 X 的数学期望 E(X)第 26 届世界大学生夏季运动会将于 2011 年 8 月 12 日到 23 日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某
2、学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者。将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:：若身高在 175上( 包括 175义为“高个子”，身高在 175下( 不包括 175义为“非高个子” ，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.()如果用分层抽样的方法从“高个子” 和“非高个子”中提取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，那么至少有一人是“高个子” 的概率是多少？()若从所有“高个子”中选 3 名志愿者，用 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐” 的人数，试写出 的分布列，并求 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5 件，
3、测量产品中微量元素 x，y 的含量(单位：毫克) 件产品的测量数据：编号 1 2 3 4 578 166 175 1800 77 70 81(1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，x175且y75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂数学备课大师 免费】；(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数 的分布列及其均值(即数学期望)从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动(1)求所选 3 人中恰有一名男生的概率；(2)求所选 3 人中男生人数 的分布列题五： 袋中有 3 个白球，
4、3 个红球和 5 个黑球从中抽取 3 个球，若取得 1 个白球得 1 分，取得 1 个红球扣 1 分，取得 1 个黑球得 0 分求所得分数 的概率分布列 题六： 一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A 类、B 类、C 类检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行一次抽检，若发现其中含有 C 类产品或 2 件都是 B 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品，B 类品和 C 类品的概率分别为 各件产品的质量情况互不影响(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；(2)若检验员一天抽检 3 次，以 表示一天中需要调整设备的次数，求 的分布列 题七： 甲、
5、乙两人参加 2010 年广州亚运会青年志愿者的选拔打算采用现场答题的方式来进行，已知在备选的 10 道试题中，甲能答对其中的 6 题，乙能答对其中的 8 题规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测试，至少答对 2 题才能入选(1)求甲答对试题数 的概率分布；(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率题八： 如图所示，A、B 两点 5 条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，则 P(8)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为 0 件产品，其中 6 件是一等品，4 ) 随机选取 1 件产品，求能够通过检测的概率；(
6、) 随机选取 3 件产品，其中一等品的件数记为 ，求 的分布列；X() 随机选取 3 件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率. 数学备课大师 免费】(一)课后练习参考答案题一： X4表示从盒中取了 2 个旧球，1 个新球，故 P(X4) (1)X 的分布列为：X 3 4 5 6P 521012(2) 1)X=3，4，5，6， 359()4215390()X，125439()439(6)21X，所以 X 的分布列为：X 3 4 5 6P 542101412(2)X 的数学期望 E(X)=1+8079=3免费】： () 107() 的分布列如下： 0123() 根据茎叶图，有“ 高个子”12 人
7、， “非高个子”18 人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 6130， 所以选中的“高个子”有 261人， “非高个子” 有 38人 用事件 少有一名“高个子”被选中” ，则它的对立事件 有一名“ 高个子”被选中”，则 ()P1253C 1075 分 因此，至少有一人是“ 高个子”的概率是 107 ()依题意， 的取值为 ,403128， 528C)(314P， 5C)(4P， 2 因此， 的分布列如下： 013E 题四： (1)35(件)；(2)14(件) ；(3)分布列为 0 1 2P 135310数学期望 E( )= .4详解：(1)由题意知，抽取比例为 ，则乙厂生产的产品数量为
8、 (件)；71984 357(2)由表格知乙厂生产的优等品为 2号和5号，所占比例为 )；14523数学备课大师 免费】(3)由(2)知2号和5号产品为优等品，其余3件为非优等品. 的取值为 0，1，2.P( =0)= ， P( =1)= ， P( =2)= .10253C53106253从而分布列为 0 1 2P 135310数学期望 E( )= .40题五： (1) )详解：(1)所选 3 人中恰有一名男生的概率 P ) 的可能取值为 0，1，2， 0) ，P( 1) ，P(2) ，359154391021 125439514P( 3) 的分布列为题六：详解：得分 的取值为 3，2，1，0
9、，1，2，3 时表示取得 3 个球均为红球， 数学备课大师 免费】P(3) ；312 时表示取得 2 个红球和 1 个黑球，P(2) ；1351111 时表示取得 2 个红球和 1 个白球，或 1 个红球和 2 个黑球，P(1) ；135C13550 时表示取得 3 个黑球或 1 红、1 黑、1 白，P(0) ；551131 时表示取得 1 个白球和 2 个黑球或 2 个白球和 1 个红球，P(1) ；23531C13552 时表示取得 2 个白球和 1 个黑球，P(2) ；1351113 时表示取得 3 个白球，P(3) ；1求概率分布列为题七： (1) 2) 0 1 2 3p 1)设 一次
10、抽检中抽到的第 i 件产品为 A 类品” ，i1，一次抽检中抽到的第 i 件产品为 B 类品”，i1，示事件“ 一次抽检后，设备不需要调整”则 CA 1 1 1免费】(B i)i1， 求的概率为P(C)P(A 1 P(2)P(B 122)由(1) 知一次抽检后，设备需要调整的概率为pP ( ) 1题意知 B(3， 的分布列为 1 2 3p 1) 0 1 2 3P 130 310 12 16(2) 4445详解： (1)依题意，甲答对试题数 的可能取值为 0、1、2、3，则P( 0) ，P( 1) ，3410410C310P( 2) ，P( 3) ，26431012 361016其分布列如下：
11、0 1 2 3P 130 310 12 16(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为 A、B，则P(A) ，213640C60 20120 23P(B) 56120 1415法一：因为事件 A、B 相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为P P P(AB) (A) (B) ，(1 23)(1 1415) 145甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P1 P 1 .(AB)145 4445数学备课大师 免费】：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 、乙两人至少有一个考试合格的概率为PP P P(AB) (AB) (AB) 15 131415 231415 4445答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4445题九： 已知 的取值为 7，8，9，10，P(7) ，2135 8) ，21235310P( 9) ，1235 10) ，1235110 的概率分布列为 7 8 9 10P 15 310 25 110P(8) P( 8)P (9) P(10) 5 110 45题十： ()
