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1、数学备课大师 免费】(一) 课后练习主讲教师:王春辉一盒中有 12 个乒乓球,其中 9 个新的,3 个旧的,从盒中任取 3 个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量,则 P(X4) 的值是( )A. 755C. 155题一: 已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球,且规定:取出一个白球得 2 分,取出一个黑球得 1 放回,且每球取到的机会均等)3 个球,记随机变量 X 为取出此 3球所得分数之和.(1)求 X 的分布列.(2)求 X 的数学期望 E(X)第 26 届世界大学生夏季运动会将于 2011 年 8 月 12 日到 23 日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某
2、学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者。将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位::若身高在 175上( 包括 175义为“高个子”,身高在 175下( 不包括 175义为“非高个子” ,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.()如果用分层抽样的方法从“高个子” 和“非高个子”中提取 5 人,再从这 5 人中选 2 人,那么至少有一人是“高个子” 的概率是多少?()若从所有“高个子”中选 3 名志愿者,用 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐” 的人数,试写出 的分布列,并求 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5 件,
3、测量产品中微量元素 x,y 的含量(单位:毫克) 件产品的测量数据:编号 1 2 3 4 578 166 175 1800 77 70 81(1)已知甲厂生产的产品共98件,求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素x,x175且y75时,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂数学备课大师 免费】;(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中,随机抽取 2 件,求抽取的 2 件产品中优等品数 的分布列及其均值(即数学期望)从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动(1)求所选 3 人中恰有一名男生的概率;(2)求所选 3 人中男生人数 的分布列题五: 袋中有 3 个白球,
4、3 个红球和 5 个黑球从中抽取 3 个球,若取得 1 个白球得 1 分,取得 1 个红球扣 1 分,取得 1 个黑球得 0 分求所得分数 的概率分布列 题六: 一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A 类、B 类、C 类检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行一次抽检,若发现其中含有 C 类产品或 2 件都是 B 类产品,就需要调整设备,否则不需要调整已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品,B 类品和 C 类品的概率分别为 各件产品的质量情况互不影响(1)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;(2)若检验员一天抽检 3 次,以 表示一天中需要调整设备的次数,求 的分布列 题七: 甲、
5、乙两人参加 2010 年广州亚运会青年志愿者的选拔打算采用现场答题的方式来进行,已知在备选的 10 道试题中,甲能答对其中的 6 题,乙能答对其中的 8 题规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测试,至少答对 2 题才能入选(1)求甲答对试题数 的概率分布;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率题八: 如图所示,A、B 两点 5 条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,则 P(8)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为 0 件产品,其中 6 件是一等品,4 ) 随机选取 1 件产品,求能够通过检测的概率;(
6、) 随机选取 3 件产品,其中一等品的件数记为 ,求 的分布列;X() 随机选取 3 件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率. 数学备课大师 免费】(一)课后练习参考答案题一: X4表示从盒中取了 2 个旧球,1 个新球,故 P(X4) (1)X 的分布列为:X 3 4 5 6P 521012(2) 1)X=3,4,5,6, 359()4215390()X,125439()439(6)21X,所以 X 的分布列为:X 3 4 5 6P 542101412(2)X 的数学期望 E(X)=1+8079=3免费】: () 107() 的分布列如下: 0123() 根据茎叶图,有“ 高个子”12 人
7、, “非高个子”18 人, 用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是 6130, 所以选中的“高个子”有 261人, “非高个子” 有 38人 用事件 少有一名“高个子”被选中” ,则它的对立事件 有一名“ 高个子”被选中”,则 ()P1253C 1075 分 因此,至少有一人是“ 高个子”的概率是 107 ()依题意, 的取值为 ,403128, 528C)(314P, 5C)(4P, 2 因此, 的分布列如下: 013E 题四: (1)35(件);(2)14(件) ;(3)分布列为 0 1 2P 135310数学期望 E( )= .4详解:(1)由题意知,抽取比例为 ,则乙厂生产的产品数量为
8、 (件);71984 357(2)由表格知乙厂生产的优等品为 2号和5号,所占比例为 );14523数学备课大师 免费】(3)由(2)知2号和5号产品为优等品,其余3件为非优等品. 的取值为 0,1,2.P( =0)= , P( =1)= , P( =2)= .10253C53106253从而分布列为 0 1 2P 135310数学期望 E( )= .40题五: (1) )详解:(1)所选 3 人中恰有一名男生的概率 P ) 的可能取值为 0,1,2, 0) ,P( 1) ,P(2) ,359154391021 125439514P( 3) 的分布列为题六:详解:得分 的取值为 3,2,1,0
9、,1,2,3 时表示取得 3 个球均为红球, 数学备课大师 免费】P(3) ;312 时表示取得 2 个红球和 1 个黑球,P(2) ;1351111 时表示取得 2 个红球和 1 个白球,或 1 个红球和 2 个黑球,P(1) ;135C13550 时表示取得 3 个黑球或 1 红、1 黑、1 白,P(0) ;551131 时表示取得 1 个白球和 2 个黑球或 2 个白球和 1 个红球,P(1) ;23531C13552 时表示取得 2 个白球和 1 个黑球,P(2) ;1351113 时表示取得 3 个白球,P(3) ;1求概率分布列为题七: (1) 2) 0 1 2 3p 1)设 一次
10、抽检中抽到的第 i 件产品为 A 类品” ,i1,一次抽检中抽到的第 i 件产品为 B 类品”,i1,示事件“ 一次抽检后,设备不需要调整”则 CA 1 1 1免费】(B i)i1, 求的概率为P(C)P(A 1 P(2)P(B 122)由(1) 知一次抽检后,设备需要调整的概率为pP ( ) 1题意知 B(3, 的分布列为 1 2 3p 1) 0 1 2 3P 130 310 12 16(2) 4445详解: (1)依题意,甲答对试题数 的可能取值为 0、1、2、3,则P( 0) ,P( 1) ,3410410C310P( 2) ,P( 3) ,26431012 361016其分布列如下:
11、0 1 2 3P 130 310 12 16(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为 A、B,则P(A) ,213640C60 20120 23P(B) 56120 1415法一:因为事件 A、B 相互独立,甲、乙两人考试均不合格的概率为P P P(AB) (A) (B) ,(1 23)(1 1415) 145甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P1 P 1 .(AB)145 4445数学备课大师 免费】:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 、乙两人至少有一个考试合格的概率为PP P P(AB) (AB) (AB) 15 131415 231415 4445答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4445题九: 已知 的取值为 7,8,9,10,P(7) ,2135 8) ,21235310P( 9) ,1235 10) ,1235110 的概率分布列为 7 8 9 10P 15 310 25 110P(8) P( 8)P (9) P(10) 5 110 45题十: ()