《【人教A版】选修2-3数学：1.2.1《（1）排列与排列数公式》课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版】选修2-3数学：1.2.1《（1）排列与排列数公式》课时作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【与名师对话】2015年高中数学 1 课时 排列与排列数公式课时作业 新人教 A 版选修 2择题1下面问题中，是排列问题的是()A由 1,2,3 三个数字组成无重复数字的三位数B从 40 人中选 5 人组成篮球队C从 100 人中选 2 人抽样调查D从 1,2,3,4,5 中选 2 个数组成集合解析：选项 A 中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项 B，C，D 只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关答案：积 m(m1)( m2)( m3)( m20)可表示为()AA BA 2m 21 D20 21m 20解析：因为 m， m1， m2， m20 中最大的数为 m20，且共有
2、m20 m121 个因式所以 m(m1)( m2)( m20)A 20答案：知 3A 4A ，则 n 等于()n 18 n 29A5 B7 C10 D14解析：由 3 4，得(11 n)(10 n)12，解得 n 9 n ！ 9！ 11 n ！答案：出下列 4 个等式： n！ ；A A ；A n 1 ！n 1 mn m 1n mn n！ n m ！ ，其中正确的个数为()m 1n n 1 ！ m n ！A1 B2 C3 D4解析： n！，所以正确； n 1 ！n 1 n 1 n！n 1 m 1n A ，所以正确；显然是正确的；A n n 1 ！ n 1 m 1 ！ n！ n m ！ mn m
3、1n该资料由 友情提供 (分母为( n m)！，而不是( m n)！)，所以不正 n 1 ！ n 1 m 1 ！ n 1 ！ n m ！确答案：()2 B24 C30 D36解析：A 76A ，A 6A ，所以原式 5 56 45366用 1,2,3,4,5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()A24 个 B30 个 C40 个 D60 个解析：将符合条件的偶数分为两类，一类是 2 作个位数，共有 A 个，另一类是 4 作个24位数，也有 A 个因此符合条件的偶数共有 A A 24(个)24 24 24答案：空题7从 a， b， c， d， e 五个元素中每次取出三个元素，可
4、组成_个以 b 为首的不同的排列，出树形图如下：可知共 12 个，它们分别是2 足不等式 12 的 n 的最小值为_排列数公式得 12，即( n5)( n6)12，解得 n9 或 nN *，所以 n 的最小值为 09如果 A 171654，则 n_， m知 n n m117 m118 m， m714三、解答题10解下列各式中的 n 值(1)90A A ；2n 4n(2)A A 42A n 4 n 2解：(1)90A A ，2n 4n90 n(n1) n(n1)( n2)( n3)， n690， n840，( n12)( n7)0，n12 或 nn4， nN *， n12.(2) (n4)！42
5、( n2)！，n！ n 4 ！ n(n1)42，n420， n7 或 nn4， nN *. n出下列问题的所有排列(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排；(2)从编号为 1,2,3,4,5 的五名同学中选出两名同学任正、副班长解：(1)四名同学站成一排，共有 A 24 个不同的排列，它们是：甲乙丙丁，甲丙乙4丁，甲丁乙丙，甲乙丁丙，甲丙丁乙，甲丁丙乙；乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲；丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲；丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲(2)从五名同学中选出两名同学任正、副班长，共有 A 20 种选法，形
6、成的排列是：2512,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,情提供规定 A x(x1)( x m1)，其中 xR， m 为正整数，且 A 1，这是排列数n， m 是正整数，且 m n)的一种推广)求 A 的值；3 15(2)确定函数 f(x)A 的单调区间31)由已知得 A (15)(16)(17)4 15(2)函数 f(x)A x(x1)( x2) x，则 f( x)3 xf( x)0，得 x 或 x ，3 33 3 33所以函数 f(x)的单调增区间为， ；( ，3 33 ) (3 33 ， )令 f( x)0，得 x ，3 33 3 33所以函数 f(x)的单调减区间为 .(3 33 ， 3 33 )
