《【人教A版】选修2-3数学:1.2.1《(1)排列与排列数公式》课时作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教A版】选修2-3数学:1.2.1《(1)排列与排列数公式》课时作业(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【与名师对话】2015年高中数学 1 课时 排列与排列数公式课时作业 新人教 A 版选修 2择题1下面问题中,是排列问题的是()A由 1,2,3 三个数字组成无重复数字的三位数B从 40 人中选 5 人组成篮球队C从 100 人中选 2 人抽样调查D从 1,2,3,4,5 中选 2 个数组成集合解析:选项 A 中组成的三位数与数字的排列顺序有关,选项 B,C,D 只需取出元素即可,与元素的排列顺序无关答案:积 m(m1)( m2)( m3)( m20)可表示为()AA BA 2m 21 D20 21m 20解析:因为 m, m1, m2, m20 中最大的数为 m20,且共有
2、m20 m121 个因式所以 m(m1)( m2)( m20)A 20答案:知 3A 4A ,则 n 等于()n 18 n 29A5 B7 C10 D14解析:由 3 4,得(11 n)(10 n)12,解得 n 9 n ! 9! 11 n !答案:出下列 4 个等式: n! ;A A ;A n 1 !n 1 mn m 1n mn n! n m ! ,其中正确的个数为()m 1n n 1 ! m n !A1 B2 C3 D4解析: n!,所以正确; n 1 !n 1 n 1 n!n 1 m 1n A ,所以正确;显然是正确的;A n n 1 ! n 1 m 1 ! n! n m ! mn m
3、1n该资料由 友情提供 (分母为( n m)!,而不是( m n)!),所以不正 n 1 ! n 1 m 1 ! n 1 ! n m !确答案:()2 B24 C30 D36解析:A 76A ,A 6A ,所以原式 5 56 45366用 1,2,3,4,5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()A24 个 B30 个 C40 个 D60 个解析:将符合条件的偶数分为两类,一类是 2 作个位数,共有 A 个,另一类是 4 作个24位数,也有 A 个因此符合条件的偶数共有 A A 24(个)24 24 24答案:空题7从 a, b, c, d, e 五个元素中每次取出三个元素,可
4、组成_个以 b 为首的不同的排列,出树形图如下:可知共 12 个,它们分别是2 足不等式 12 的 n 的最小值为_排列数公式得 12,即( n5)( n6)12,解得 n9 或 nN *,所以 n 的最小值为 09如果 A 171654,则 n_, m知 n n m117 m118 m, m714三、解答题10解下列各式中的 n 值(1)90A A ;2n 4n(2)A A 42A n 4 n 2解:(1)90A A ,2n 4n90 n(n1) n(n1)( n2)( n3), n690, n840,( n12)( n7)0,n12 或 nn4, nN *, n12.(2) (n4)!42
5、( n2)!,n! n 4 ! n(n1)42,n420, n7 或 nn4, nN *. n出下列问题的所有排列(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排;(2)从编号为 1,2,3,4,5 的五名同学中选出两名同学任正、副班长解:(1)四名同学站成一排,共有 A 24 个不同的排列,它们是:甲乙丙丁,甲丙乙4丁,甲丁乙丙,甲乙丁丙,甲丙丁乙,甲丁丙乙;乙甲丙丁,乙甲丁丙,乙丙甲丁,乙丙丁甲,乙丁甲丙,乙丁丙甲;丙甲乙丁,丙甲丁乙,丙乙甲丁,丙乙丁甲,丙丁甲乙,丙丁乙甲;丁甲乙丙,丁甲丙乙,丁乙甲丙,丁乙丙甲,丁丙甲乙,丁丙乙甲(2)从五名同学中选出两名同学任正、副班长,共有 A 20 种选法,形
6、成的排列是:2512,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,情提供规定 A x(x1)( x m1),其中 xR, m 为正整数,且 A 1,这是排列数n, m 是正整数,且 m n)的一种推广)求 A 的值;3 15(2)确定函数 f(x)A 的单调区间31)由已知得 A (15)(16)(17)4 15(2)函数 f(x)A x(x1)( x2) x,则 f( x)3 xf( x)0,得 x 或 x ,3 33 3 33所以函数 f(x)的单调增区间为, ;( ,3 33 ) (3 33 , )令 f( x)0,得 x ,3 33 3 33所以函数 f(x)的单调减区间为 .(3 33 , 3 33 )