《高考♂资♀源€网2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考♂资♀源€网2013年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数 学(文科)说明：1本试卷共 4 页，包括三道大题22 道小题，共 150 分其中第一道大题为选择题2所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项” ，按照“注意事项”的规定答题3做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A、B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率 是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A恰好发生 k 次的概率P n(k)=C p (1-p)
2、 k (k=0，l，2，n)球的表面积公式 S=4R 其中 R 表示球的半径球的体积公式 V= 34R 其中 R 表示球的半径一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设集合 A1,2, B1,2，3, C2，3, 4,则（AB）CA1,2 B2，3, 4 C1,2，3, 4 D1,2，32下列函数中，周期为 的是Ay=sin 2x By=tan2xCy=cos 4 D y=sin2x3已知函数 f(x)的反函数 f 1(x)的图象经过 A(1，O)点，则函数 y= f(x-1)的图象必过点A(1，1) B(-l，1) C
3、(-1，2) D (0，1)4动点 P 到 A(0，2)点的距离比它到直线 l：y=-4 的距离小 2，则动点 P 的轨迹方程为Ay 2=4x Bx 2=8y Cx 2=4y D y 2=8x5设(1-2x) 10=a + a1x+ a x + a10x ，则 a0 + a1的值为A10 8-24 C21 D-196若定义在-1，1上的函数 f(x)是偶函数，且它在0， 1上的图象如图所示，则不等式 xf(x) f(b) Bf(|a|) f(b) Cf(a) = f(b) Df(a) f(b)11如图，棋盘式街道中，某人从 A 地出发到达 B 地若限制行进的方向只能向右或向上，则不同的走法数为
4、A 21 B 73 C 5 D. 212椭圆 ax+ 2by=1(ab0)上一点 A 关于原点的对称点为 B，F 为其右焦点，若 AFBF，设ABF= ，且 1, 4，则该椭圆离心率的取值范围为A 2,1 ) B 2, 3 C 6，1) D 2, 36二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分；共 20 分13.不等式 xf1的解集为 14已知数列a n为等差数列，a 1+a 3+a 5=15，a 4=7，则 S6的值为 15奇函数 f(x)的图象按向量 a=（- 2，1）平移得到函数 y=cos(2x- 3)+1 的图象,则函数 f(x)的解析式为 16一个正三棱锥内接于球 O，且其底面
5、的三个顶点恰好在同一个大圆上，若一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，经过的最短距离 7 ，则球的表面积为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤 r17(本小题满分 l0 分)如图，已知平面四边形 ABCD 中， BCD 为正三角形，ABAD=1，BAD= ，记四边形 ABCD 的面积为 S.(I)将 S 表示为 的函数； ()求 S 的最大值及此时 的大小18 （本小题满分 12 分) 已知公比 q 为正数的等比数列 na的前 n 项和为 ns，且 425s(I)求 q 的值； ()若 NnSqbnn,21且数列 nb也为
6、等比数列，求数列 nb的通过项公式 19(本小题满分 12 分) 如图，平行六面体 ABCD 1DCBA中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD= 3其中 AC 与 BD 交于点 G， 点在面 ABCD 上的射影 0 恰好为线段 AD 的中点。(I)求点 G 到平面 1AD距离；()若 AA1= 2，求二面角 A1-BD-A 的大小20.（本小题满分 l2 分)为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记 l 分，投不中记-1 分，统计平时的数据得该运动员每次投篮命中的概率为 32，若在某场训练中，该运动员前 n 次投篮所得总分司为 ns，且每次投
7、篮是否命中相互之间没有影响(I)求该篮球运动员前三次投篮所得总分为 1 的概率；()求出现 28S且 3,20ii 的概率。21(本小题满分 l2 分)已知函数 f(x)=x3-ax2-1(a0).（I）求函数 f(x)的单调区间； ()当 a0 时，若过原点（0，0）与函数 f(x)的图象相切的直线恰有三条，求实数 a 的取值范围22(本小题满分 12 分) 如图，已知双曲线 12byax(baO)且 a1，2，它的左、右焦点分别为 21,F，左、右顶点分别为 A、B过 2F作圆 2yx的切线，切点为 T，交双曲线于 P,Q 两点.(I) 求证：直线 PQ 与双曲线的一条渐近线垂直； (II
8、) 若 M 为 2PF的中点，0 为坐标原点，OM-MT=1，PQ= AB，求实数的取值范围2010 年石家庄市第一次模拟考试文科数学答案E审核：刘文迁 校对：钟双玲一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.(A 卷答案):1-5 CBADB 6-10 CBBDA 11-12 DB(B 卷答案):1-5 CDABD 6-10 CDDBA 11-12 BD二、填空题: 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13 ,10,U 14. 36 15. ()sin2fx 16. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.
9、解：( ) 在 ABD中，由余弦定理得 co2BD,又 CS= sin)(1sin233 分所以 3sin() ， 0, 5 分（） Q,0 ） 23，.7 分所以当 231S6523 取 得 最 大 值 ， 最 大 值 为时 ，时 ， 即 .10 分 18. 解：（）若 1q， 则 120a , 146a ,01aQ 425S，不合题意. 3 分若 q，由 42得 qq1)(41)(42， ,2又 ,0q 1. 6 分() 2111 )(2)(2nnn aab，.8 分由 n为等比数列知： 01，得 41，10 分 nb2)1(4. 12 分19 解：（ ）连结 BO,取 D中点 H，连结
10、G,因为 1AO平面 C,所以平面 1A平面 C，.2 分又底面为菱形， 为 中点，所以 B平面 1，因为 GH BO，所以 平面 1AD，.4 分又 = 2= 3，所以点 G到平面 1A的距离为 32.6 分（）方法一：做 OMBD于 ，连结 1AM，则1为所求二面角的平面角.8 分在直角三角形 1A中， ，由已知可得， 32OMG，10 分则 12tanA，所以二面角 1BD的大小为 23arctn. 12 分方法二：分别以 1,OA所在直线为 ,xyz轴，建立如图所示的坐标系，因为 1= 2，所以 =1，面 BD的一个法向量为 (0,)n，.8 分设面 1A一个法向量为 xyzm，(,0
11、)ur， 1(,3)Bur10;.xzyArm，取 ,y则 (3,)，10 分所以 21cos,7n所以二面角 1ABD的大小为 21arcos7. .12 分20 解：（）该运动员前三次投篮的总分为 1，说明三次投篮中有两次投中一次未投中，.2 分所以所求概率为2349PC. 5 分（）若 8S，说明前八次投篮中，五次投中三次未投中，6 分又 )3,21(0ii ，所以包含两种情况.第一种情况：第一次投中，第二次未投中，第三次投中，后五次中任意两次未投中.此时的概率为231513PC=35218 分第二种情况：第一次和第二次都投中，后六次中任意三次未投中.此时的概率为 3262=353610
12、 分所以出现 8S且 0(1,)i的概率为：21P738. .12 分21.解（） ,2)( axxf由 3 02ax得 或 32ax，2 分若 0a，当 ,3或 0时， ,)(f所以当 时， )(f在),2(),上为增函数，在 3,上为减函数；4 分若 0a，当 ,3ax或 0时， ,0)(xf所以当 a时， )(xf在),(2,(上为增函数；，在 32上为减函数. 6 分（）依题意设切点为（ 0,yx） ，则切线方程为 xay)23(0，切点在切线和 )(fy的图象上，则 20x， 1203y， 12203ax，由题意知满足条件的切线恰有三条，则方程 23有三个不同的解.8 分令 axxg
13、axg26)(,12)(23 ，由 0得 或 3， ，分析可知 )(xf在 ),(0,上为增函数，在 )3,(a上为减函数；10 分又当 0x时， )(xg的极大值为 1，恒大于 0，当 3ax时， )(xg的极小值为 2713a，只需 2713a即可， .3a12 分故 a 的取值范围为（3，+）.22 解：（ ）双曲线21(0)xyba的渐近线为 byxa，设直线 PQ的方程为 )kc，(不妨设 k)，由于与圆 22相切，2|1kca，即2b，直线 PQ的斜率 b，.3 分因为一三象限的渐近线为 ，ba.所以直线 与双曲线的一条渐近线垂直；.5 分（） 2()1ykxcb得 22222() 0akxcakb，设 12(,)(,)PxyQ,则122akcbx，所以 2211|()4PQkxx2()|ab
