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1、大唐移动 高级射频功放设计之预失真第 1 页 共 21 页高级射频功放设计之预失真技术Steve C. Cripps翻译：安斌大唐移动通信设备有限公司 高级射频功放设计之预失真技术第 2 页 共 21 页5.1 简介预失真是提高射频功放线形度的一种有效的方法。在功放的输入端放置一个很小的有魔力的盒子就可以提供比其他更复杂的方法，比如前馈更好的线性度，这是有竞争力也是可笑的。从根本上说，所有的预失真的方法都是开环的，因此它只能在有限的时间和有限的动态范围达到闭环系统的线性化程度。尽管如此，预失真方法还是成为了最新研究和发展的焦点，主要是由于DSP提供的更新能力。但是预失真还只是前馈或者反馈系统的
2、实验性质的补充技术。尤其是将在第六章分析的，前馈环中的主功放中精心设计的预失真器能够有效地减少伴随误差功放的功率需求，因此提高了整体效率。也有一些例子，比如移动发射机，预失真器的简单和近乎零成本，对有限的功率范围减少几个dB的ACP/IM是很值得的。预失真功放系统能够在MCPA应用中能够真正的和传统的前馈技术相抗衡，这是一个很活跃也是一个没有完成的领域。这章的主要目标是使预失真的设计成为一个更严格的初始设计，就像过去讲过的方法一样。简单的模拟预失真器依靠经验调整，通常使用一两个二极管的简单电路，它对于压缩的（expanding ）的增益特性进行上撬，这种方法比较粗糙。这种费劲的方法还可以在论文
3、和论坛上见到，这种PD-PA组和特性在双载波的应用中，当驱动电平到达 1dB压缩点的时候，IM3响应会出现很深的凹坑。对测量到的数据更仔细的分析可以发现更多不想看到的特性。在更高阶IM3提高很少（甚至在一些例子中出现恶化）；对于多载波和频谱扩展的信号，会出现大量的IM3凹坑的填充。这章中介绍的设计的方法是严格基于第三章中讨论的功放非线性模型的方法。为了建立PD特性第一步是求出PA的Volterra级数的反函数。这个过程，得出了一些非常有用的关于PD性能极限的普遍法则，这也可以解释经常观察到的凹坑现象。第二步是考虑综合（synthesizing）PD 的不同方法。模拟预失真和DSP 预失真都使用
4、在本章中第一部分相同的步骤。从概念上说，预失真器很简单，很吸引人，见图5.1。此图描述了典型的PA增益压缩特性，为了简单起见假设只有三阶非线性特性。预失真器的曲线（action）在任何输入信号电平都呈现出外推（extrapolated）的线性特性。如果输入信号是 Vin，功放表现出压缩特性，输出电平为V o。为了得到线性的输出，预失真器的行为特性应该增加输入电V in平到一个更高的电平V p。从V in与线性特性的焦点画一条水平直线与压缩的功放特性相交，从此焦点向下画垂线与水平轴相交，此点即为需要的PD输出电平V p。在把这个简单的图形诠释（cast into）为翔实的数学概念之前，很值得研究
5、（(bservation）一下贯穿整个章节中需要牢记的东西。1、大唐移动通信设备有限公司 高级射频功放设计之预失真技术第 3 页 共 21 页图 1 预失真典型特性曲线1、 预失真从某种意义上来说，它自身是矛盾。当功放压缩的时候，它通过加大驱动电平来减轻失真。2、 当功放饱和的时候，这个过程显然就陷入（run into）了困境。继续增加驱动电平也不能够使输出回到需要的线性点。这个问题很重要，因为在现代通信系统中，高峰均比（high PEP to average power tatios）使用。3、 从预失真器出来的信号将被严重扭曲。实际上，用频谱仪可以看到，从PD中出来的信号呈现出与未经预失真
6、的PA出来的信号有着相似的频谱失真。这个结论对PD的带宽和DSP电路的速度有着深刻的影响。当高速数据信号扩展到填满整个功放带宽的时候，一上结论也有着更为深远的应用。4、 这里提到（shown）的预失真器有增益。实际上，PD通常是无源器件，增益的获得是指PD衰减的减少。这并没有从根本上影响分析的结论， PD有增益的假设方便了分析，在后面的整个分析中将会继续使用。 5.2 三阶 PA：预失真分析我们在适当的时候会回到上面的所有问题，但现在将对如图中的简单的三阶 PA 作分析。小写的电压符号表示时间函数vo=a1vp-a3vp3=a1vin于是vp3-(a1/a3)vp+(a1/a3)vin=0 (
7、5.1)于是输入信号 vin 和预失真输出 vp 是三次方程的根，当然这是假定功放为三阶的。我们很有必要回顾有关这种类型的三次方程的解的形式的光辉历史，尽管简单的迭代算法可以艰难得到足够精度的解，但是仔细分析却可以得到更有意义的东西。通过以上迭代的方法可以得到需要的 PD 特性，如图所示。仔细研究可以发现驱动电平从压缩点回退了很多，需要的特性近似于补偿的增益扩展。PD 提供的扩展增益就是 PA 压缩的增益。当功放进入更深的压缩区，需要更多的扩展增益才能补偿，这是由于给定的增量不能得到相应的输出增量。于是 PD 的需要的增量开始上升直到功放饱和的不可返回点。大唐移动通信设备有限公司 高级射频功放
8、设计之预失真技术第 4 页 共 21 页图 2 三阶功放的理想预失真扩展曲线把（5.1）式变换成解析形式可以得到 PD 设备的可能的实现形式。传统的 Cardano 在这个例子中毫无用处， （5.1）是所谓的不可化简的有三个实根的三次方程。我们所需要的解得功率技术的形式。这可以通过 adhoc 符号迭代的方法来实现。重写（ 5.1）并且令 a1=1,于是可以得到vp=vin+a3vp3这将给出一个更好的 vp 的近似。初始化迭代 vp=vin 将得到用 vin 表达的无穷级数形式的vp。vp=vin+a3(vin+a3(vin+a3(vin+a3vin3)3)3.)3= vin+a3vin3+
9、3a32vin5+12a33vin7+37a34vin9+ （5.2）尽管我们仍然使用最简单的三阶功放模型，这个结果仍然有深远的结论。最注目的是，理想的 PD 有无穷多的功率级数项。PD 的三阶项与功放的三阶项有相同的幅度，但是有相反的符号。但是一个只有三阶项的 PD 三阶将不能抵消功放的高阶项。举例如下，假如 PD特性是vp=vin+b3vin3于是功放的输出将是vout=a1vp-a3vp3=a1(vin+b3vin3)-a3(vin+b3vin3)3 （5.3）=a1vin+(a1b3-a3)vin3-3a3b3vin5-3a3b3vin7-a3b33vin9很显然，如果们令 PD 的系
10、数 b3=a3/a1,所有的三阶失真将被清除，但是增加了原来没有的更高阶的项。为了抵消这些更高阶的项，PD 需要在（5.2）中增加额外的更高阶的预失真项。我们将在适当的地方介绍削减很多的 PD 特性项，但是和理想响应很接近。值得说明的是，它的属性可能不是以多项式的形式工作的。虽然 PD 设备有无穷多项式级数的形式，并不表明不能实际制造。曲线用来给它建模。但是，一个好的支撑理论和设计，正如第三章讨论的：幂级数都在频域有直接的重要性。尤其低阶的非线性项，比如三阶和五阶，在通信系统中很烦人，因此很值得（merit）仔细研究。即使是实际的 PA，它的特性不可能用一对低阶非线性多项式建模，但是去掉这样的
11、低阶非线性项将给 PA 的性能很大的提高。对于 PD 的合成，幂级数是最方便的形式，无论是用模拟器件还是用DSP 算法（5.3）式中的多项式，代表了三阶的 PA 和三阶的预失真器，也表明了预失真器的普遍的属性和分类的问题。在第三章中反复说过，三阶预失真产物，比如 IM3 或者邻道频谱扩展（regrowth） ，可能由比失真效应更高阶的非线性项产生。比如在（5.3）中，除了线性项，其他的项都可能产生 IM3。因此，通过适当设置 b3 的值来消除三阶失真，将不能消除大唐移动通信设备有限公司 高级射频功放设计之预失真技术第 5 页 共 21 页IM3。但是正确设置 b3 的值将使残余 IM3 的 P
12、BO 斜率至少是 5：1，因为现在最低阶的项是五阶。这样的 PD 是匹配的 PD。如果 b3 没有正确的设置，不是最优值，仍然有可能性使残余的 IM3 产物和更高阶项抵消。这种抵消只可能发生在某一驱动电平，抵消电平只对一个确定的失真产物有效。但是，这种抵消在某些应用中很有用，以后还会考虑。这种预失真器叫做陷波器。我们将会看到匹配的 PD 是比陷波器更健壮和更有用的设备，尽管我们这里讨论的是简单的三阶无记忆系统，但是这种概念可以扩展到处理更复杂和实际的 PA。因此我们收到启发，来评价三阶 PA 的增益压缩和双载波 IMD。假定 PA 特性vout=a1vp-a3vp3并且对它进行归一化，a 1=
13、1,1dB 压缩点在 vp=1(假设 a3=1-10-0.05=0.109).第一种情况：三阶非线性 PA，PD，匹配的三阶特性对于匹配的 PD 特性，b 3=a3,b5,b7,.=0.由（5.3）PA/PA 幂级数现在没有了三阶项vout=a1vin-3a3b3vin5-3a3b3vin5-3a3b3vin7-a3b3vin9,比较关键的是对于所有的输入电平三阶项都是零。因此对于双载波思念好，IM3 失真将呈现出 5：1 的斜率，直到 1dB 压缩点 vin=1 更高阶的项被忽略掉。PA，PD，以及组合增益压缩特性如图所示，IM3 也在图中。图 3 PA 和 IM3（虚线） ；组合 PD/P
14、A 及 IM3（实线,b 3=a3）第二种情况：三阶非线性 PA，PD，匹配的三阶和五阶特性。对于一个匹配的三阶和五阶 PD，b 3=a3,b5=3a32。PD/PA 组合幂级数现在没有了三阶和五阶项，对于所有的驱动电平，现在有直到五阶的额外项。Vout=a1vin-3a3(b32+3b5)vin7-a3b33vin9-3a3b5(b5+b32)vin11-3a3b3b52vin13-a3b53vin15于是组合的 PA/PD 的 IM3 响应的斜率是 7：1，只有残余的七阶失真了。如图（5.4）所示。实际上，PA 将有五阶失真，但是这将通过将 PD 系数适当的调整来抵消。大唐移动通信设备有限
15、公司 高级射频功放设计之预失真技术第 6 页 共 21 页图 4 虚线为三阶功放；组合 PD/PA 响应，PD 有三阶和五阶特性。第三种情况：三阶 PA，PD ，非匹配三阶扩展特性图 5.5 图示的情况是：PD 有一个近似的增益扩展匹配特性，实际上只有某一驱动电平的需要的 PD 才通过。这在实际中很普遍。尽管 5.3 中没有一项是零。如果三阶和五阶项有相反的符号（b 3a3/a1） ，在某一驱动电平 vin 三阶和五阶的 IM3 将会抵消。IM3 的输出是在某一驱动电平 vin 将会使它消失。需要的组合特性被残余的三阶特性缓和，就是说在低电平减小而不能消除 IM3 。图 5.5 三阶 PA（实线） ；非匹配扩张特性的 PD/PA 组合响应不幸的是，我们在后面将要阐述的，任何比双载波的复杂的信号将有很多三阶边带，在相等的驱动电平下将不能抵消 IM3 边带。对于那些阅读了大量的只有双载波的测试信号的预失真器而获得的结论，需要谨慎使用。几乎所有的时间，在多载波或者扩频的德信号环境中，图 5.5 中的陷波(deep null)将不会出现（pan out） 。尽管以上的例子的分析都是基于简单的
