数独技巧总结

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1、解 题 技 巧 总 结按 照 要 求 ， 我 会 将 传 统 数 独 、 对 角 线 数 独 、 额 外 区 域 数 独 、 不 规 则 数 独 、 连体 数 独 和 杀 手 数 独 这 六 种 数 独 做 说 明 。 但 其 实 传 统 数 独 是 基 础 ， 其 它 五 种 都 是变 化 而 来 ， 故 会 对 传 统 数 独 重 点 说 明 。传 统 数 独 ：讲 解 数 独 方 法 之 前 ， 我 们 先 确 定 行 、 列 、 组 的 位 置 ， 行 和 列 都 好 理 解 ， 分别 是 从 上 往 下 数 1-9 行 ， 和 从 左 往 右 数 1-9 列 。 而 组 就 是 在

2、题 目 中 共 有 9 个3X3 格 子 的 单 元 ， 每 个 单 元 为 一 组 ， 我 们 确 定 这 9 组 的 顺 序 为 ： 第 一 层 从 左 往右 数 为 1、 2、 3 组 ， 第 二 层 为 4、 5、 6 组 ， 依 次 类 推 。其 实 ， 在 做 数 独 题 中 ， 只 有 一 个 方 法 会 被 使 用 到 ， 那 就 是 排 他 法 ， 所 有 的 方法 都 是 围 绕 这 个 方 法 总 结 出 来 的 。 当 你 要 解 数 独 题 （ 如 例 题 1） 的 时 候 ， 可 以利 用 规 则 条 件 ， 将 空 格 部 分 可 能 出 现 的 数 字 标 在

3、空 格 的 下 半 部 ， 找 出 那 些 在 该行 、 列 、 或 组 唯 一 能 出 现 的 数 字 ， 将 已 确 定 的 数 字 写 上 ， 同 时 排 除 掉 该 已 确 定的 数 字 所 在 行 、 列 、 或 组 的 那 些 数 字 。 例 如 ， 假 定 你 确 定 数 字 9 在 （ 1,1） 的位 置 ， 就 可 以 将 9 所 在 的 第 一 行 、 列 、 和 组 的 其 它 空 格 可 能 出 现 的 9 排 除 掉 。这 样 依 次 类 推 ， 就 可 以 将 答 案 全 部 找 出 。例题 1：6 58 14 2 3 81 38 2 6 45 78 3 4 97

4、54 1也 就 是 说 ， 任 何 人 只 要 使 用 排 他 法 都 可 以 把 题 解 出 来 ， 但 为 什 么 有 的 人 解 题快 ， 而 有 的 人 慢 呢 ？ 那 就 是 快 的 人 善 于 总 结 自 己 的 方 法 ， 并 将 这 些 方 法 用 于 解题 过 程 中 ， 自 然 就 会 加 快 解 题 的 速 度 。 在 做 题 过 程 中 自 我 感 觉 解 题 方 法 不 外 以下 几 种 ：1、 直 观 法 ：数 独 的 条 件 是 每 行 、 列 、 或 组 的 数 字 都 只 能 出 现 一 次 ， 也 就 是 说 他 的 线 索 是有 对 称 性 的 。 我 们

5、 还 是 以 例 题 1 为 例 说 明 。 例 如 ： 数 字 8 在 第 一 、 二 列 已 经 告知 ， 同 时 他 们 又 分 属 第 四 、 七 组 ， 那 么 他 就 只 可 能 是 会 在 第 一 组 中 第 三 列 的 头 3个 空 格 中 出 现 。 同 时 ， 该 数 字 在 第 二 、 三 行 也 已 经 被 告 诉 ， 也 就 排 除 了 8 在 第一 组 中 的 第 二 、 三 个 空 格 出 现 的 可 能 性 ， 那 么 我 们 就 确 定 了 8 在 第 一 组 中 的 位置 为 （ 1,3） 格 中 。 这 就 是 我 们 所 说 的 对 称 性 。 用 这

6、种 方 法 我 们 能 快 速 的 找 出 几个 数 字 来 ， 下 题 中 红 色 的 数 字 就 是 用 这 种 方 法 找 出 的 。撞 墙 法 ： 再 来 看 绿 色 数 字 部 分 ， 我 们 同 样 可 以 用 直 观 法 来 将 他 们 确 定 。例 如 第 四 组 的 数 字 3， 当 我 们 已 经 找 到 4 在 第 四 组 的 位 置 ， 就 说 明 一 个 状 况 ，就 是 四 组 在 第 二 列 的 位 置 已 经 占 满 ， 我 们 只 需 找 到 其 它 数 字 在 改 组 中 第 一 、 三列 的 位 置 。 而 只 要 有 数 字 在 其 它 组 的 一 或

7、三 列 给 出 ， 我 们 就 自 然 就 能 判 断 出 这个 数 字 在 改 组 中 会 在 哪 列 出 现 ， 然 后 再 结 合 五 、 六 组 已 给 或 已 确 定 的 数 字 ， 就同 样 能 判 断 出 一 些 数 字 来 。 例 如 ： 数 字 3 在 第 三 列 中 已 经 给 出 ， 那 他 一 定 会 在第 四 组 的 第 一 列 的 空 格 中 ， 再 横 向 看 ， 第 四 行 也 给 出 了 3， 按 照 对 称 性 原 则 我们 就 可 以 找 到 （ 6,1） 的 位 置 为 3 的 确 切 位 置 。 根 据 此 法 我 们 可 以 确 定 好 多 数字 （

8、 看 下 图 中 绿 色 数 字 部 分 ） 。8 6 52 8 5 14 5 2 1 3 87 4 1 3 58 2 5 7 6 43 5 78 3 4 97 5 44 1挤压法：举例说明，下图中蓝色数字 1 是如何判断的呢？我们先看第一组和第七组，根据已知的条件判断，该数字只可能出现在一、七组的第一、二列中，我们就可以判断出 1 只能会在第四组的第三列的空格中。再横向比较，第四行已经给出，而第五、六行没有给。但我们看第六组，结合第七列已给的 1，我们能知道1 只会在第六组的第六行的某以空格中（看粉色数字） ，按照对称性原则，据此推断第四组，(3,5)的位置是 1 的唯一位置。8 6 58

9、14 2 1 3 84 1 3 58 2 1 6 45 7 1 18 3 4 97 5 44 1有时，根据条件我们不能确定数字会在某组的哪一空格中，只能判断他会在某行或某列中，其实那也是很好的条件，我们可以据此为该数字在其它组的位置找到提供方便。漏斗法：结合下图的例子，尽管我们不知道哪个格子放 5，哪个格子放 7，但我们可以知道这两个空格已经占用，通过纵向的比较推理，就可以确定 1、2 在该组中的确切位置（见蓝色数字） 。7 2 3 1 54 57 98 57 6974 1尽管上面我给出几个方法，其实总体还是直观法，只不过是该方法中的几个小方法。我们拿到题时，应该首先用直观法把能确定的数字尽可

10、能多的找到，哪怕只能判断数字会在某组的哪一行或列中，我们也应该记住，并用笔将可能出现的位置上记下。你确定的数字越多，找到的条件越多，你就离找出全部答案越近，速度会越快。2、双、多同数：还以例题 1 为例，如果我们不能确定第五行的数字，可以根据判断找到第五组的 A、B、C 的空格中只会有 3,5,9 这三个数字，那剩下的两个空格就不会有这三个数字的可能，可以排除调。结合已知的数字，我们知道这剩下的两个空格会是 1 和 7。再结合全题已给的数字，我们就可以确定这两个空格的数字了（见下图黄色数字） 。8 6 58 14 2 1 3 84 1 3 58 2 1 A B C 7 6 45 78 3 4

11、97 5 44 1根据这种方法，我们同样可以找到一些数字，并确定他的位置。3、结构法：我们同样看第四、五、六组，其中第五组已经给出数字 1 和 7，并位置在第五行的上下，说明第五行在第五组中我们可以排除 1 和 7 这两个数字，而第五行在四和六组中一定会有 1 和 7 这两个数字，再结合全题的上下关系，我们同样可以确定他的实际位置。基本上，我们使用上述的几种方法，就可以将题目全部解答。这也是我做题过程中总结出的几种方法。解题顺序：之所以把他单独拿出来，是因为他对于解题的速度有很大的影响。我们拿到题目后，先从给出的数字多的地方入手。他不是指某组、行、列的已知数字给的多，我们就从那里解题，而是看全

12、局，给的哪个数字多，如：原题中给出的数字 8 最多，我们就从 8 先解起，依此类推，一直到给最少的数字。因为，往往给最多的数字，我们能最快确定该数字在全局的位置，有时，往往该数字可以全部找出确切的位置，我们可以在以后的解题中，排除这个数字的干扰，从而提高解题速度。解题原则：我总结解题的原则是，1、每个数字在每行、每列和每组中只能出现一次。2、严谨地说，每个题目只应该有一个答案。3、只有通过逻辑推理才能解答。4、按对称性原则尽可能多地确定数字的确切位置。对 角 线 数 独 、 额 外 区 域 数 独 ：我之所以将这两个题型放在一起说明，是他们与传统数独比较，基本没有什么太大的区别，只不过是这两种

13、题型都多了一个条件，我们在解题过程中，除用传统数独的方法找到答案思，也必须考虑到这个条件。例如，对 角 线 数 独 ， 假 如我 们 已 经 确 定 1 在 (1,1)和 (1,2)的 位 置 ， 而 (1,1)又 处 于 对 角 线 的 范 围 内 ， 且 在 这个 对 角 线 的 其 它 区 域 内 已 经 确 定 了 这 个 数 字 ， 那 我 们 可 以 排 除 1 在 (1,1)的 可 能 ，自 然 就 确 定 了 1 会 在 (1,2)这 个 位 置 。 额 外 区 域 数 独 也 是 一 样 的 道 理 。 按 理 说 ，多 一 个 条 件 ， 我 们 会 更 容 易 解 答 这

14、 个 题 目 ， 但 为 什 么 相 反 我 们 解 题 的 速 度 会 变慢 呢 ？ 其 实 ， 多 一 个 条 件 ， 虽 然 可 以 使 我 们 解 题 的 难 度 降 低 ， 但 同 时 给 我 们 增加 了 我 们 因 为 这 个 条 件 而 考 虑 的 时 间 ， 我 们 解 题 中 还 要 同 时 兼 顾 这 个 条 件 所 带来 的 影 响 ， 从 而 我 们 的 速 度 会 变 慢 ， 出 错 的 比 率 也 相 应 会 增 加 。解 题 顺 序 除 考 虑 传 统 数 独 已 经 说 明 的 以 外 ， 也 应 特 别 考 虑 优 先 从 对 角 线 或额 外 区 域 入

15、手 ， 也 就 是 说 ， 原 则 是 ， 先 确 定 对 角 线 或 额 外 区 域 的 数 字 ， 再 确 定其 它 地 方 的 数 字 。 好 处 是 ， 一 方 面 避 免 了 因 一 个 新 的 条 件 而 带 来 的 混 乱 ， 另 一方 面 ， 也 可 以 增 加 确 定 数 字 的 概 率 ， 从 而 增 加 了 解 题 的 速 度 。不 规 则 数 独其 实 不 规 则 数 独 是 我 最 不 喜 欢 的 数 独 类 型 之 一 ， 其 原 因 是 由 于 每 个 组 是 不规 则 形 状 的 ， 经 常 令 到 我 看 串 行 。 明 明 是 很 好 选 答 案 的 ， 就

16、 因 为 串 行 了 ， 而 填错 答 案 的 现 象 经 常 发 生 ， 使 我 时 常 对 传 统 数 独 这 样 规 整 的 题 型 做 串 行 的 人 做 他时 是 叫 苦 不 迭 。不 规 则 数 独 虽 然 不 能 用 对 称 的 方 法 去 解 答 ， 但 还 是 有 解 题 技 巧 的 。 我 的 方 法是 ：1、 使 用 传 统 数 独 中 提 到 的 解 题 顺 序 原 则 ， 先 从 给 出 的 最 多 的 数 字 入 手 ， 找出 没 有 该 数 字 出 现 的 那 列 ， 先 比 较 那 一 列 中 相 对 于 行 的 该 数 字 是 否 出 现 ， 在 没有 出 现 该 数 字 的 空 格 内 用 笔 做 标 注 。 然 后 再 比 较 该 标 注 的 空 格 所 在 的 组 是 否 有该 数 字 ， 从 而 判 断 该 数 字 的 位 置 。2、 利 用 每 个 数 字 在 四 边 的 每 个 边 区 的 空 格 出 现 一 次 的 原 则 ， 也 可 以 判 断 一些 数 字 的 确