《【冀教版】2016版七年级上：第3章《代数式》全章教学案（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】2016版七年级上：第3章《代数式》全章教学案（含答案解析）（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供 体会用字母表示数的意义 ,解释一些简单代数式的实际背景,够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式 ,观察归纳”符号语言表示,使学生感悟其中 “分析综合”适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想 养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系 解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心 数式、字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,等式、函数的基础,家谈谈” “一起研究” “做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动
2、手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.【重点】难点】 注意归纳、类比、究、思考交流,分析问题中的数量关系 ,求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法 ,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,学生体会到从运算的角度看 ,意识地取字母的不同值,代入并进行计算,来感受代数式的值是随着字母取值的变化而变化的,用“由特殊到一般再到特殊”根据具体问题确定其范围,用字母表示数 1 代数式 4 代数式的值 2 课时回顾与反思 1 步培养抽象思维的能力和符号逻辑 察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力 养既合作又竞争的意识 .
3、【重点】难点】教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 预习教材 示教材章前图情境问题:【课件】 爷在银行按 1 年定期存了a 元钱,存款时的 1 年定期存款年利率是 到期后,爷爷取出本息共为 p p 的式子 ?设计意图 教材中的章前图和内容具有生活情境性,末,小明帮妈妈打扫卫生,做完后心里美滋滋的,想着自己喜欢的玩具,忽然他计上心来妈妈下班后看到桌上有一纸条,内容是拖地 3 元,叠被 1 元 ,抹窗 5 元,丢垃圾袋 1 元,共计10 元 言不发,提笔在纸上加上了吃饭 x 元 ,穿衣 y 元,带去看病 z 元,关心 ,共计 b 元 明看后心里很不是滋味,心生惭愧,x 与 y 等字母的含义,同学们
4、,你们懂吗?设计意图 用伟大的母爱,引出本节课的内容,让学生学会感恩 运算律中的字母过渡语 在我们身边有许多用字母来表示数的例子 ,学家爱因斯坦上小学时 ,在一次数学课中,发现了下列等式:1+2=2+1,大家能用示例再验证下这个规律吗?果仅靠具体的示例,动方式:师生对话、交流.设计意图 利用教材情境,让学生明白字母能简明表示一些 规律,与此同时培养学生善于观察和勤于积累的能力.处理方式 展示学生的成果: 爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a(a,b 表示任意数) .(过渡语) 师:还有没有其他的已学过的运算律?预设 生 1:加法结合律:a+b+c=a+ (b+c)=
5、(a+b)+:乘法交换律:乘法结合律:a(ab)c.(a,b,c 分别为任意数)(过渡语) 师:同学们回答得太好了,那么除了用字母表示运算律之外,用字母还可以表示公式.【课件展示】= 表示面积,a,b = 表示面积,r = 表示体积,a,b,c 分别表示长方体的长、宽、= 表示体积,r 表示底面半径 ,h 表示圆柱的高.设计意图 过渡到用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,不仅复习了旧知识,而且巩固了新知识,把已学知识重新规划, 用字母表示数量关系过渡语 字母不仅能表示运算关系,也能表示数量关系 100 米短跑测试中,小帆、大林和小明 帆 大林 小明成绩/s 16 (m/s)(1)请你算出他
6、们每人 100 米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗?若用 s 表示路程,t 表示所用时间,v 表示速度,则这个公式就是 v=理方式 独立思考,写出结果,展示交流结果:(1)100 米表示路程,16 秒表示时间,小帆的速度=10016=(m/s ),同理,大林的速度=100m/s),小明的速度 =100m/s).(算错的同学要订正错误)(2)v=.(其中 v 表示速度,s 表示路程 ,t 表示时间)(3)由于 v 表示速度,s 表示路程 ,t 表示时间,所以 v=可以用来求汽车、轮船、飞机在某段
7、匀速行驶过程中的速度.设计意图 此过程可以使学生经历运用数学符号描述数量关系的 过程,生将体验获得解决问题策略的方法,)速度、路程和时间三个量的关系是什么?请动手写一写: 别求出小帆、大林和小明的速度.(2)如果用 v 表示速度,s 表示路程 ,t 表示时间,那么它们的关系可以用字母写成什么?表示为: .(3)能否利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度?处理方式 独立思考,写在练习本上,同桌交流,展示成果 .(1)路程= 速度时间,速度= 路程 时间,时间=路程速度.(2)s=vt,v=,t=.(其中 v 表示速度,s 表示路程,t 表示时间)(3)可以利用上面的公式求汽车
8、、轮船、字母表示数、数量关系以及数学事实 ,不仅形式简单,而且具有一般性, 按照要求和条件表示数过渡语 字母在表示数的时候神通广大,我们再接着看下面的内容 7 页的内容:观察自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,.(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数?提出猜想,并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.处理方式 同桌互相提问,复习已有知识,偶数、奇数的概念是什么?它们有什么特征?(1)能被 2 整除的数是偶数,不能被 2 整除的数是奇数. 偶数用字母表示为 2m(m 为自然数), 奇数用字母表示为 2m+1(m 为自然数).(2)提出猜想:2+4
9、=6,102+134=236验证 2:(相邻两个偶数)一个偶数为 2m(m 为自然数),另一个为 2m+2,其和为2m+2m+2=2(2m+1):一个偶数为 2m(m 为自然数), 另一个为 2n(n 为自然数),两个偶数的和为 2(m+n) 做一做能力提升用字母表示数,说明:(1)任意两个奇数之和是偶数.(2)如果 m 为自然数,那么与 m 相邻的两个自然数之和是偶数 1)一个奇数怎么表示?(2)两个相邻的奇数怎么表示?(3)任意两个奇数怎么表示?(4)与 m 相邻的两个自然数怎么表示 ?问题提示:(1)2m+1.(2)2m+1 和 2m - 1.(3)2m+1 和 2n+1.(4)m+1
10、和 m - 1.(m,n 为自然数 )问题说明:(1)任意两个奇数之和是偶数:2 m+1+2n+1=2(m+n+1).(2)如果 m 为自然数,那么与 m 相邻的两个自然数之和是偶数 :m+1+m - 1=2m.知识拓展 用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量 ,母的取值需使这个问题有意义,式、法则、量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,(1) - 6 下降 2 后是 ;温度由 t 下降 2 后是 ;(2)今年李华 m 岁,去年李华 岁,五年后李华 岁;(3)三个连续偶数中间一个为 2n,则其余两个为 , ;(4)某商店上月收入 a 元,本月收入比上月的 2 倍多 10 元,本月收入 元;(5)城市市区人口 a 万人,市区绿化面积 m 万 平均每个人拥有绿地 6)某城市 5 年前人均年收入为 n 元,预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元,那么今年人均年收入将达 1) - 8 (t - 2) (2)(m - 1) (m+5) (3)2n - 2 2n+2 (4)(2a+10) (5) (6)(2n+500)(1)用字母表示乘法对加法的
