《【人教B版】选修2-2：2.2.2《反证法》课时作业及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】选修2-2：2.2.2《反证法》课时作业及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 2 章 2 课时 反证法课时作业 新人教 B 版选修 2择题1设 a、 b、 c 都是正数，则三个数 a 、 b 、 c ()1b 1c 1大于 2 B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于 2答案C解析 a b c a b c 222c 1a 1a 1b 1面直线在同一个平面的射影不可能是()A两条平行直线 B两条相交直线C一点与一直线 D同一条直线答案D解析举反例的方法如图正方体 们在平面 的射影分别是点 A 和直线 排除C；1们在平面 的射影分别是直线 排除B；1们在平面 的射影分别是直线 知 x、 yR，且 ，
2、则(1 1 ()该资料由 友情提供最小值 ，而无最大值34B最小值 1，而无最大值C最小值 和最大值 112D最大值 1 和最小值34答案D解析设 x ， y ，则(1 1 (1 (1 1 ，114 344用反证法证明命题“如果 ab0，那么 a2，假设的内容应是()A “P、 Q、 R 同时大于零”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析首先若 P、 Q、 R 同时大于零，则必有 成立其次，若 ，且 P、 Q、 R 不都大于 0，则必有两个为负，不妨设 盾故 a， b， c 择题1实数 a， b， c 不全为 0 的含义是()A a， b， c 均不为
3、 0B a， b， c 中至多有一个为 0C a， b， c 中至少有一个为 0D a， b， c 中至少有一个不为 0答案D解析“不全为 0”即“至少有一个不为 0”2用反证法证明命题“设 a， b 为实数，则方程 b0 至少有一个实根”时，要做的假设是()该资料由 友情提供方程 b0 没有实根B方程 b0 至多有一个实根C方程 b0 至多有两个实根D方程 b0 恰好有两个实根答案A解析本题考查命题的非的写法至少有一个实根的否定为：没有实根反证法的假设为原命题的否定3已知 x0， y0， x y4，则有()A. B 11x y 14 1x 12 D 1案B解析由 x0， y0， x y4 得
4、 ，A 错； x y2 ， 2，C 错；1x y 14 xy ， ，D 错144已知数列 通项公式分别为： ， ( a， b 是常数)，且ab，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是()A0 个 B1 个C2 个 D无穷多个答案A解析假设存在序号和数值均相等的两项，即存在 nN *，使得 若ab， nN *，恒有 anbn，从而 恒成立不存在 nN *，使得 空题5 “任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_答案存在一个三角形，其外角至多有一个钝角6用反证法证明命题“如果 么 证明的第一个步骤是_答案假设 平行7用反证法证明命题：“ a， bN， 被 5 整除，那么 a、 b 中至少有一个能被 5整除”时，假设的内容应为_该资料由 友情提供答案假设 a、 b 都不能被 5 整除三、解答题8若 x0， y0，且 x y2，求证 0， y0，1 x2 y 且 1 y2 x，2( x y)2( x y)， x y2，这与已知条件 x y2 矛盾假设不成立，原命题成立，即 0， b0，且 a b a 1b(1)a b2；(2)b0，得 b a )由基本不等式及 ，有 a b2 2，即 a b2；)假设 0a1，同理 0b1，从而 ，这与 矛盾，故 a2 与 b2 不可能同时成立
