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1、龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校教师：顾乐安 学生： 宋文皓 时间:2011 年 11月 26日 8:0010:00段一、 授课目的与考点分析：在高中物理学习中，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用，掌握运用力的正交法解题。二、授课内容：一、 正交分解法的目的和原则把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，物体受到 F1、F 2、F 3，求合力
2、F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解，则在 x 轴方向各力的分力分别为 F1x、F 2x、F 3x，在 y 轴方向各力的分力分别为 F1y、F 2y、F 3y。那么在 x 轴方向的合力 Fx = F1x+ F2x+ F3x+ ，在 y 轴方向的合力 Fy= F2y+ F3y+ F3y+。合力 ，设合力与 x 轴的夹角为 ，则2。在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原xytan则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为： mFxy;0二、 运用正交分解法解题步骤在运用正交分解法解题时，一般按
3、如下步骤：以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴（或 y 轴）一定要和加速度的方向重合；将与坐标轴成角度的力分解成 x 轴和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 Fx和Fy表示； 在图上标出与 x 轴或与 y 轴的夹角，然后列出 Fx、F y的数学表达式。如：F 与 x 轴夹角分别为 ，则。与两轴重合的力就不需要分解了；列出 x 轴方向上和各分力的合力和 y 轴方向上的sin;cosFyx各分力的合力的两个方程，然后再求解。三、 运用正交分解法典型例题例 1.物体放在粗糙的水
4、平地面上，物体重 50N，受到斜向上方向与水平面成 300角的力 F 作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图 1 所示，求：物体受到的摩擦力和地面的 支持力分别是多少？解析：对 F 进行分解时，首先把 F 按效果分解成竖直向上的分力 和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图 2 所示。 F 的效果可以由分解的水平方向分力 Fx和竖直方向的分 力 Fy来代替。则：龙文学校个性化辅导教案提纲300图 1yxfFGN图 2龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校003sin,3cosFFyX由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：GN0in0iN则在水平方向上有： 3cos
5、Ff例 2.如图 3 所示，一物体放在倾角为 的光滑斜面上， 求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力 引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图 4 所示，其中 F1 为使物体下滑的力，F 2为物体压紧斜面的力，则：cosin21G点评：F 1和 F2是重力的分力，与重力可以互相替代，但不 能共存。如图 5 所示，拉力 F 作用在重为 G 的物体上，使它沿水平 地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因素为 ，当拉力最小时和地面的夹角 为多大？解析：选取物体为研究对象，它受到重力 G、拉力 F、支持力 N 和 滑动摩擦力f 的作用，根据平衡条件有
6、： 0cosNFinG解得： sinc设 ，则 ，代入上式可得：tan21o21)cos(inscosintc GGGF当 时， ，此时 F 取最小值。1)o(拉力取最小值 时，拉力与地面的夹角2minarctn点评：这是一个和数学最值知识相结合典型例题，同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法，逐步建立数学物理模型。例 3：大小均为 F 的三个力共同作用在 O 点，如图 6 所示，F 1、F 2与 F3之间的夹角均为 600，求合力。解析：此题用正交分解法既准确又简便，以 O 点为原点， F1为 x 轴建立直角坐标；（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图 7 所示：0;1
7、yxF图 5FGNf 图 3F1G图 4F2图 6 F1F2F3龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校30o45oA BOG0226sin;60cosFFyx33（2）然后分别求出 x 轴和 y 轴上的合力 Fcos60-sFF30213X21 合X F3sin60siF0F3023y21y 合（3）求出 Fx和 Fy的合力既是所求的三个力的合力如图 8 所 示。2yx合合合，则合力与 F1的夹角为 6000Y63F； 既合合Xtg点评：用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便，因此同学 们要在今后学习中经常应用。专项练习1如图所示，用绳 AO 和 BO 吊起一个重 100N 的物体，
8、两 绳AO、BO 与竖直方向的夹角分别为 30o和 40o，求绳 AO 和 BO 对物体的拉力的大小。2. 如图所示，重力为 500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重 200N 的物体，当 绳与水平面成 60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦 力。F1F2XF2F3F3XF2yF3yO Xy图 7xyFFXFYO图 8600龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校3. (8分)如图 6所示，37 0，sin37 00.6，cos37 00.8。箱子重 G200N，箱子与地面的动摩擦因数0.30。要匀速拉动箱子，拉力 F为多大？4.（8 分）如图，位于水平地面上的质
9、量为 M 的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成 a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：（1） 地面对物体的支持力？（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？5 （6 分）如图 10 所示，在倾角为 =37的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板 和斜面之间放一个重力 G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的 方向分解为力 F1和 F2，求这两个分力 F1和 F2的大小。6(6 分) 长为 20cm 的轻绳 BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重 60N 的重物， 如图 11 所示：（1）当 BC 的距离为 10cm 时， AB 段绳上的拉力为多少 ?（2）当 BC 的距离为
10、 10 cm 时AB 段绳上的拉力为多少 ? 2图 11龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校7.质量为 m 的物体在恒力 F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为 ,沿天花 板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为 ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重 20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为 370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin37 0=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为 9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为 30 N，方向与水平成 370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动
11、若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取 sin3700.6，cos37 00.8）2/10smg10.如图所示，物体的质量 ，用与竖直方向成 的斜向右上方的推力 把该物体压在竖直墙壁上，kgm4.37F并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数 ，取重力加速度 ，5.02/10smg求推力 的大小。 （ ， ）F6.037sin8.037cos 龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校11.重力为 G 的物体紧靠在竖直的墙壁上，如图所示，用一个跟水平方向成 角的力 F 作用于物体上，如物体和墙壁间的动摩擦因数为 ，要使物体保持静止状态，则 F 的最小值为多少？最大值又是多少？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等）12.如图所示，物体 A 质量为 2kg，与斜面间摩擦因数为 0.4 若要使 A 在斜面上静止，物体 B 质量的最大值和最小值是多少？三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字： 五、教师评定：1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差教师签字： 主任签字： 龙文学校-您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文学校教务处
