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1、高中物理实验运动学实验图像的分析在高中物理教学及高考命题中，高中物理实验运动学实验图像，v-t 图象的应用既是重点，也是热点。V-t 图象的优点是不仅能够形象、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。若能在解题中充分发挥 V-t 图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。下面笔者根据长期高三一线教学的经验与体会，对高中物理中 vt图象的应用进行全面系统的归纳，并结合具体的实例展开，供大家参考。一用 tv图象解匀变速问题例 1A、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以 a做匀加速运动，后一半时间以 2a做匀加速运动；而 B 则是前一
2、半时间以 2a做匀加速运动，后一半时间以 1a做匀加速运动，若 21，则两车相比AA 车行驶时间长，末速度大BB 车行驶时间长，末速度大CA 车行驶时间长，末速度小DB 车行驶时间长，末速度小解析：A、B 两车分别以不同的加速度沿一直线做加速度运动，但具有相同的总位移。再跟据 V-t 图象中可用“面积”表示位移，作出 A、B 两车的 V-t 图象（如图 1 所示） ，从图中很容易得出 B 选项正确。答案：B例 2如图 2 所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且 AB BC AD，两小球 a、 b 分别在 A 点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.解析：
3、两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(a ABaADaBC)，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其 v-t 图象如图 3 所示，其中折线为沿 ABC 斜面下滑的 a 球的速度图象，直线为沿 AD 斜面下滑的 b 球的速度图象. 要满足 a、 b 两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有 tatb，即沿 ABC 下滑的小球先到达底端.答案：沿 ABC 下滑的 a 小球先到达底端.例 3一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合如图 4 所示，已知盘与布间的动摩擦因
4、数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定加速度 a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）BtBvAAo图 1ABa图 4ABCADab图 2 图 3解析：令小圆盘在桌布、桌面上滑动的时间分别为 t1和 t2，加速度大小分别为 a1和a2。 g1(1)2(2)tav (3)作出小圆盘、桌布全过程的 tv图象（如图 5 所示） 。2121Ltt(4)(2vs(5)欲使小圆盘不从桌面上掉下，则 2Ls(6)由以上 6 式可得 ga121答案： 二用 tv图象解追击相遇问题例 4甲乙两物体相距
5、s，同时同向运动，乙在前作初速度为零，加速度为 2a的匀加速运动；甲在后作初速度为 0v，加速度为 1的匀加速运动。则（）A若 ，不可能相遇B若 2，可能相遇二次C若 1a，可能相遇二次D若 ，不可能相遇解析：当 21或 21a时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当 21a时，作出 tv图象（如图 6 所示） ，若 0t时刻（即甲乙速度相等时）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；若 1t时刻相遇，此时甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积”相等可知必定能在 2t时刻发生第二次相遇。
6、故选项 B 正确。答案：B例 5一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行使的货车严重超载时，决定前去追击，经过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 25m/s 以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？（2）警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的 vt 图象如图 7 有：（1）速度相等时，两车间的距离最大，就是图中阴影部分的面积。vtt1 t2o图 5甲乙vv0o t0t1 t2 t图 6v0 t10255.5 9.5 15.5图 71(5.9)10752Sm（2）结
7、合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为 t，则警车加速时间为 4s，警车匀速时间为(t-10)s，货车运动时间为(t-5.5)s，即两几何图形的面积要相等，有：110(5.)(0)252sttt解得：t=12s答案：警车发动后要追上货车的最短时间为 12s三用 tv图象解动量与能量综合题例 6如图 8 质量为 m 的子弹以速度 v0水平击穿放在光滑水平面上的木块，木块厚度始终为 L，质量为 M。子弹穿过木块后木块获得的动能为 Ek，系统损失的机械能为 E 损，若木块质量 M、子弹质量 m 或子弹初速度 v0发生变化，但子弹仍能穿过木块，那么（设木
8、块对子弹的阻力及木块厚度均不变） （ ）AM 不变，m 变小，v 0不变，则木块获得的动能一定变大BM 变小，m 不变，v 0不变，则子弹损失的动能一定变小CM 不变，m 不变，v 0变小，则木块获得的动能一定不变D不论 v0、m、M 如何变化，系统损失的机械能一定不变解析：本题是一道十分复杂的选择题，如果想从计算的角度来解答，十分复杂，但如果用 vt 图象来解答，则十分简单，子弹穿过木块的过程中，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹和木块的末速不相等，作 vt 图象如图 9-甲，直线斜率的大小表示加速度大小，阴影部分的面积表示相对位移，即木块的厚度 L。对于选项 A ，M 不变，m 变小
9、，及 M 的加速度不变，m 的加速度变大，仍要保证相对位移即木块的厚度 L 不变，图象如图 9-乙，A 正确。M 变小，m 不变，v 0不变，作的图象如图 9-丙，子弹的末速比原来小，子弹损失的动能一定变大，B 错误。M 不变，m 不变，v 0变小，仍要保证相对位移即木块的厚度 L 不变，作的图象如图 9-丁，木块获得的动能一定变大，C 错误。系统损失的机械能等于阻力的大小与相对位移的积，故系统损失的机械能一定不变，D 正确。答案：ADV0 V0图 8v0 t图 9-甲0 tv图 9-乙v0 tV0图 9-丙v0 tV0图 9-丁Fm2m图 13v2v05v0/3v0o t1 t2 tABC图
10、 14例 7将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图 10-甲甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度 v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成 A 和 B 两段，使 B 的长度和质量均为 A的 2 倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度 v0由木块 A 的左端开始向右滑动，如-乙所示。则下列有关说法正确的是A.小铅块恰能滑到木板 B 的右端，并与木板 B 保持相对静止B.小铅块将从木板 B 的右端飞离木板C.小铅块滑到木板 B 的右端前就与木板 B 保持相对静止D小铅块在木板 B 上滑行产生的热量等于在木板 A 上滑
11、行产生热量的 2 倍解析：本题又是一道十分复杂的选择题，若果想从计算的角度来解答，实在是费时费力，吃力不讨好，若用 vt 图象来解答，则十分简单。根据铅块到达右端时恰能与木板保持相对静止，可作出下图 11，阴影部分的面积表示相对位移，即木板的长度度。现木板分成 A 和 B 两段，当铅块在 A 上时 AB 是整体，板加速度与把板不分开一样，当铅块在 B 上时AB 会分开，B 的加速度会超过整体的加速度，速度图象变陡，铅块在板上滑动的相对位移图 12 中阴影部分的面积，此面积一定比图中阴影部分的面积小，即小铅块滑到木板 B 的右端前就与木板 B 保持相对静止。本题正确答案 C，由于 B 的长度为
12、A 的 2 倍，但铅块在 B上的相对位移并不是铅块在 A 上的相对位移的 2 倍，故 D 错误。答案：C例 8如图 13 所示，平板车的质量为 2m，长为 L，车右端有一块质量为 m 的小金属块，开始都处于静止状态。金属块与车之间有摩擦，车与地面之间摩擦可忽略。现给车施加一个向右的水平恒力 F，使车向右运动，并且金属块在车上开始滑动。当金属块滑到车上某处时，金属块的速度为 0v，车的速度为 02v，这时撤去力 F，最后金属块恰好未从车上掉下，求撤去力 F 的瞬间金属块在车上的位置。图 10v0 tv0 t图 11 图 12v02v03v0vt0 t1 t2 tAB图 16解析：作 v-t 图象
13、（如图 14 所示）令经 1t时间撤去力 F，之后金属块又与车相对滑动了 2t时间。 根据 2t时间内系统动量守恒得mvv300所以: 5同时不难知道 1t、 2时间内金属块的加速度相同，令加速度为 a0va235t所以 :11t、 2时间内金属块与车相对滑动的位移在 tv图象中即为 OABS和 C，又因为: LSABCO2:31t故撤去力 F 的瞬间金属块距离车的右端为 5处。答案：撤去力 F 的瞬间金属块距离车的右端为 L3处四用 tv图象解碰撞类问题例 9在电场强度为 E 的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图 15 中虚线所示。几何线上有两个静止的小球 A 和 B，两小球的质量
14、均为 m，A 球带电荷量 Q，B 球不带电。开始时两球相距 L，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与 B 球发生对心碰撞，碰撞中 A、B 两球的总动能不损失。设在各次碰撞过程中，A、B 两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：(1)A 球经过多长时间与 B 球发生第一次碰撞？(2)第一次碰撞后，A、B 两球的速度各为多大？(3)试问在以后 A、B 两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等 吗？如果相等，请计算该时间间隔 T；如果不相等，请说明理由。解析：（1）A 作匀加速运动 mQEa所以 Lt20（2）A 与 B 碰撞时的速度 atv碰撞过程动量、动能守恒（即弹性碰撞） ，令碰后A、B 速度为 1v和 20m212A BE图 15
