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1、学案 6匀变速直线运动规律的应用目标定位 道与行驶时安全车距有关的因素 正确分析“刹车”、汽车行驶安全问题和 vt 图像的应用1汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间(3)反应距离反应距离 速 应时间 应越快即反应时间越短越安全(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离 (a0)，大小取决于初速度和5)安全距离 s反应距离 车距离 用 vt 图像求位移vt 图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小例 1 汽车在高速公路上行驶的速度为 108km/h，若驾驶员发现前方 80m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，
2、汽车以恒定的加速度经过 4s 才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是 (1)在反应时间内汽车的位移是多少？(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？解析解法一设汽车的初速度为 v，且 v108h30 m/s.(1)汽车在反应时间内的位移为s1305m.(2)汽车在刹车过程中的位移为4m02(3)汽车停下来的实际位移为ss 1s 2(1560) m0m 处出现了事故，所以不会出现安全问题解法二汽车的位移可以通过 vt 图像求解，作出汽车这个过程的 vt 图像( 如图)，由图像可知(1)反应时间内的位移 0 5m.(2)刹车位移 m2(3)总位移 s 7
3、5m由于前方 80m 处出现了事故，所以不会出现安全问(302题答案(1)15m(2)60m (3)不会二、刹车类问题和逆向思维法1特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t (a0) 在这种题目中往往会存在“时间陷阱” 理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算注意虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动
4、倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动例 2 一辆汽车正在平直的公路上以 72km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为 5 m/：(1)开始制动后，前 2s 内汽车行驶的距离(2)开始制动后，前 5s 内汽车行驶的距离解析汽车的初速度 2h20 m/s，末速度 0，加速度 a5m/s 2；汽车运动的总时间 t 20m/s 5m/)因为 以汽车 5s 时已停止运动故 s2v 0t 204 542) m402(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动此题可以用如
5、下解法：s 2 542m40m)12 12答案(1)30m(2)40及相遇问题1追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住：(1)位移关系：s 2s 0s 开始追赶时两物体之间的距离，s 1 表示前面被追赶物体的位移，s 2 表示后面物体的位移(2)临界状态：v 1v 能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题2处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间 t 的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若 0，即有
6、两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；0，有一个解，说明刚好追上或相遇； ，A 、B 错；小物块的运2 位移 s a常数，所以 12 2 ，C 对， D 错及相遇问题综合应用6如图 2 所示，A、B 两物体相距 s7m，物体 A 以 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B 此时的速度 0 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为 2m/么物体 A 追上物体 B 所用的时间为()图 2A7sB8s C9sD10解析B 物体能运动的时间 s5s此时 B 的位移 10 2 m25m在 5s 内 A 物体的位移 sAv 5m 20乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能超过乙车10甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以 8m/s 的初速度、 1 m/加速度做匀减速直线运动，乙以 2m/s 的初速度、0.5 m/加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的位移答案12m32两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为 度为 v1v 甲 a 甲 v 乙 a 乙 s 21 s s1s 2(v 甲 a 甲 t )12 21 (v乙 12a乙 (84 42)(24 2) 2车位移均为 s，运动时间为 t，则 v 甲 t a 甲 t2v 乙 t a 乙 2解得 t s8s，t0(舍去)2( (8 2)1 移均为：sv 乙 t a 乙 2m.12
