《高考数学复习测试题 指、对数型函数的典型问题及求其解策略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习测试题 指、对数型函数的典型问题及求其解策略（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指、对数型函数的典型问题及求其解策略指、对数型函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点。为次，介绍指、对数型函数的几种典型问题及其求解策略，以供参考。1、求定义域对于求指、对数型函数的定义域主要掌握以下四点：分式的分母不为零；偶次方根的被开方数不小于零；对数的真数为正且底数大于零而不为 1；指数的底数大于零而不为 0。例 1 函数 的定义域为 。123logxy_解：由 ，即 ，得： 。0321x所以原函数的定义域为 。|x例 2 函数 的定义域为 （ xf21)(）A. B. C. D.0,(),0)0,(),(解：由 ，即 ，得： 。21x1xx所以原函数的定义域为 ，故选 A。,(2、互
2、化问题有关指、对数问题主要有以下两种形式的互化： ，此种变化经常伴随着对数性质的应用；)10(logabNaab 且 ，此种变化经常伴随着幂运算性质的应用。Q且、例 3 已知 ，则 （ xflg)(5)2(f）A. B. C. D.2lg3l 321lg2lg51解：令 ，得： 。5x52x，故选 D。512lg)(fl例 4 求方程 的解。12)3(lo3x解：将对数式化为指数式，得： ，1231x即 ，032)(3xx解之得： ，1。x3、单调性问题主要是判断增、减性，求单调区间，利用单调性比较大小等。例 5 设 ，则 （ 5.148.09.0)2(,cba）A. B. C. D.cacb
3、abca解：由 ，又指数函数 是增函数，5.14.18.1,2cxy2所以 ，故选 D。ba例 6 函数 的单调递减区间是 （ )23(log21xy）A. B. C. D.),1(),()2,(2,1(解：因为 ，0232x。x或又 的对称轴为 。2u23x因为 为减函数，y21log必为增函数，3x。2又 ，1或，故选 B。x4、求参数范围主要是指、对数型函数的逆向问题。例 7 设函数 ，若 ，则 的取值范围是 （ 0,12)(xfx 1)(0xf0x）A. B. C. D.)1,(),(),()2,(U),1(),(U解：若 ，则有 ，得： ；0x120x 10x若 ，则有 ，得： 。0x120x0x综上可知， ，故选 D。),(),(U例 8 若定义在区间 内的函数 满足 ，则 的取值范)1(log(2xfa0)(xfa围是 （ ）A. B. C. D.)21,0(21,0( ),2(),(解：因为 ，x。由对数性质知，要在 上满足 ，则必有 ，),1(0)(xf 1a即 ，故选 A。20a
