《2018高三“一模”数学试题汇编(函数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高三“一模”数学试题汇编(函数)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018 上海各区高三“一模”数学试题分类（函数）一、填空题：1若全集 ，集合 ，则 UR02Ax或 UCA2设集合 ， ，则 2,341,3BBI3已知集合 ， ，若 ，则 5a1,35a4已知全集 ，集合 ，集合 ，则 UN,24A4()UCABI5设全集 ，集合 ， ，则 Z1M,0,2PPMI6已知函数 ， ，若 ，则实数 2,3,BaBa7已知集合 ， ，则 0Ax24xAI8已知集合 ， ，若 ，则实数 1,m,3Im9函数 的定义域是 ()lg2)fx10函数 的定义域为 11若行列式 ，则 1402xx12不等式 的解为 x13不等式 的解集是 114不等式 的解集是 2x1
2、5不等式 的解集是 243(1)x16不等式 的解集为 1x17已知 是定义在 上的奇函数，则 ()fR(1)0(1)ff18已知函数 的反函数为 ，则 21xx519若函数 的反函数的图像经过点 ，则 ()f(,)24a20方程 的解 22logl(3)log1xxx21已知函数 的反函数为 ，则 ，则实数 2()log()fxa1()yfx1(2)fa22已知函数 是奇函数，当 时， ，且 ，则 y0xa23已知函数 ， 是函数 的反函数，若 的图像()1lafx1()yf()yfx1()yfx过点 ，则实数 的值是 2,424已知函数 是定义在 上且周期为 的偶函数，当 时，()fxR4
3、2,4x43()log()2fx则 12f25已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，若 ，()yfx0,)(1)(4faf则实数 的取值范围是 a26已知 ，函数 在区间 上有最小值 ，且有最大值为13()lg1)fxa,31a0，则实数 的取值范围是 lg()27若不等式 对任意正整数 恒成立，则实数 的取值范围是 1()1nnana28若不等式 对满足 的任意实数 恒成立，则实数 的最大2()xycx0y,xyc值为 29已知函数 有三个零点，则实数 的取值范围是 ()21fxaa30已知函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 2log(),03xf a31定义 ，已知函
4、数 、 的定义域都是 ，则下列四个命题中为,(,)abF()fgxR真命题的是 （写出所有真命题的序号）若 、 都是奇函数，则函数 为奇函数；()fxg(),Ff若 、 都是偶函数，则函数 为偶函数；xg若 、 都是增函数，则函数 为增函数；()fx(),f若 、 都是减函数，则函数 为减函数.gFx32关于函数 ，给出以下四个命题：当 时， 是单调递减且没()1xf0x()yfx有最值；方程 （ ）一定有实数解；如果方程 （ 为常fkb0fm数）有解，则解的个数一定是偶数； 是偶函数且有最小值. ()yfx其中假命题的序号是 33设 ，其中 ， ，如果函数 与函数2()xfxab,aNR()
5、yfx都有零点且它们的零点完全相同，则 为 y (,)ab给出函数 ， ，这里 ，若不等式2()gx2()4gxmx,mxR（ ）恒成立， 为奇函数，且函数10bRh()gxtfh恰有两个零点，则实数 的取值范围是 t34已知函数 和 同时满足以下两个条件：()(2)fxmx(3xg对任意实数 都有 或 ；0f总存在 ，使 成立.0(,2)x0()x则 的取值范围是 35已知函数 与 的图像关于 轴对称，当函数 与 在区间()yf()gy()yfx()g上同时递增或同时递减时，把区间 叫做函数 的“不动区间” ，若区间,ab,ab为函数 的“不动区间” ，则实数 的取值范围是 122xytt3
6、6双曲线 绕坐标原点 旋转适当角度可以成为函数 的图像，关于此函数13O()fx有如下四个命题： 是奇函数； 的图像过点 或 ；()fx()fx()fx3(,)23(,)2 的值域是 ；函数 有两个零点.f3(,2Uyf则其中所有真命题的序号是 二、选择题：1若非空集合 、 、 满足 ，且 不是 的子集，则（ ）ABCUBA（A） “ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件x（B） “ ”是“ ”的必要条件但不是充分条件（C） “ ”是“ ”的充要条件（D） “ ”既不是“ ”的充分条件，也不是“ ”必要条件xx2 “ ”是“ ”的（ ）条件1x2（A）充分不必要 （ B）必要不充分 （C）充分必
7、要 （D）既不充分也不必要3命题：“若 ，则 ”的逆否命题为（ ）21x（A）若 ，则 或 （B）若 ，则 或1x1x1x（C）若 ，则 且 （D）若 ，则 且 4 “ ”是“ ”成立的（ ）条件ab2()ab（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要5已知 是 上的偶函数，则“ ”是“ ”的（ ）条件()fxR120x12()0fxf（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要6若实数 、 ，则命题甲：“ ”是命题乙“ ”的（ ） 条件y4yxy（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要7若存在 使
8、 成立，则实数 的取值范围是（ ）0,)x21xmm（A） （B） （C） （D ）(,1(,)(,1,)8给出下列函数： ； ； ； .2logyx2yxarcsinyx其中图像关于 轴对称的函数的序号是（ ）（A） （B） （C） （D）9 “ ”是“函数 在（ ）内存在零点”的（ ）条件0t2()fxt,（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要10设 ，若 ，则（ ）,abRb（A） （B） （C） （D）1lgabsinab2ab11若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则(2)yfx3lo2yxyx（ ）()f （A） （B） （C） （D）
9、23x213x23x213x12 “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（ ）条件0m()fm(0,)（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要13设 定义在 上的奇函数，当 时， （ 且 ） ，若 在()fxRx()xfab01a()fx上存在反函数，则下列结论正确的是（ ）（A） 或 （B） 或1ab01ab1或（C） 或 （D） 或210.52ab01.5ab14已知函数 ，则 （ ）()()2xff(1)(7)ffL（A） （ B） （C） （D）20175320302515定义在 上的函数 满足 ，且 ，则R()fx,1()4xf(1)()fxf函数
10、在区间 上所有零点之和为（ ）35()2gxf1,（A） （B） （C） （D） 47816已知函数 ，且 ， ， ，,0()12,xf1()fxf1()()nnfxfx*N则满足方程 的根的个数是（ ）()nfx（A） 个 （B） 个 （C） 个 （D） 个222n2(1)n17关于 的方程 恰有 3 个实数根 、 、 ，则xarcsi(o)0xa1x3223x（ ）（A） （B） （C） （D） 1222三、解答题：1已知函数 22()log(3)l()fxxx（1）判断函数的奇偶性；（2） ，求 的值.sin1f2已知函数 （ ）()mfx,0Rx（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；(
11、)yf（2）讨论函数 的零点个数.x3已知函数 ， ，常数()1af0aR（1）讨论函数 的奇偶性，并说明理由；fx（2）当 时，研究函数 在 内的单调性.0a()fx(0,)4已知函数 的定义域为集合 ，集合 ，且 ，1()lnfxA(,1)BaBA（1）求实数 的取值范围；（2）求证：函数 是奇函数但不是偶函数.)fx5设 为函数 （ ， 为定义域）图像上的一个动点， 为坐(,)Pxy()fxaDO标原点， 为点 与点 两点间的距离.OP（1）若 ， ，求 的最大值域最小值；3a,4DO（2）若 ，是否存在实数 ，使得 的最小值不小于 ？若存在，请求出,2aP2的取值范围；若不存在，则说明
12、理由.6如图所示，用总长为定值 的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的l篱笆隔开.（1）设场地面积为 ，垂直于墙的边长为 ，试用解析式将 表示成 的函数，并确定yxyx这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？7如图，阴影部分为古建筑所在地，其形状是一个长为 ，宽为 的矩形，矩形两2km1边 、 紧靠两条互相垂直的路上. 现要过点 修一条直线的路 ，这条路不能穿过ABDCl古建筑群，且与另两条路交于点 和 .PQ（1）设 （ ） ，将 的面积 表示为 的函数；QxkmASx（2）求 的面积 （ ）的最小值.AS28松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔 （单位：分钟）满足 . 经市场调研测算，电车载客t20t量与发车时间间隔 相关，当 时电车为满载状态，载客量为 400 人，当t10时，210t载客量会减少，减少的人数与 的平方成正比，且发车时间间隔为 分钟时的载客量()t2为人，记电车载客量为 .27()pt（1）求 的表达式，并求当发车时间间隔为 分钟时，电车的载客量；()t 6（2）若该线路每分钟的净收益为 （元） ，问当发车时间间隔为多()150ptQ少时，该线路每分钟的净收益最大？9某快递公司在某市的货物
