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1、 电话：010-58022211 传真：010-58022039 http/:www.edu-地址：北京市经济技术开发区地盛北街 1 号 A 区 4 号楼 邮编：100176北 京 华 夏 大 地 远 程 教 育 网 络 服 务 有 限 公 司Beijing Huaxia Dadi Distance Learning Services Co.,Ltd全国 2008 年 4 月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无
2、分。1设 ,则 x=0 是 f(x)的（）0,0,1)(xfA可去间断点 B跳跃间断点C无穷间断点 D连续点2设函数 y=f(x)在点 x0 的邻域 V(x0)内可导，如果xV(x 0)有 f(x)f(x 0)，则有（）A Bf (fC D)(0 )03已知某商品的成本函数为 ，则当产量 Q=100 时的边际成本为532)(QC（）A5 B3C3.5 D1.54在区间(-1,0)内，下列函数中单调增加的是（ ）A B1xy 35xyC D2 2|5无穷限积分 （）02dxeA1 B0C D2 21二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错
3、填、不填均无分。6设 _。)(,2)(,)(2xgfxgf则7已知极限 存在且有限，则 a=_。14lim31ax8极限 =_。30sn9设某商品的供给函数为 ，则供给价格弹性函数 _。pS35.0)(EpS10曲线 的拐点是_。3)1(xy 电话：010-58022211 传真：010-58022039 http/:www.edu-地址：北京市经济技术开发区地盛北街 1 号 A 区 4 号楼 邮编：100176北 京 华 夏 大 地 远 程 教 育 网 络 服 务 有 限 公 司Beijing Huaxia Dadi Distance Learning Services Co.,Ltd11微
4、分方程 的通解是 y=_。3xy12不定积分 _。de113定积分 _。402cosx14设 ，则 _。)ln(yxzyz15 _。310yd三、计算题（一） （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16求极限 302limxex17设 ,)(nyy求18求不定积分 darcsi19计算定积分 20|1|xI20设 z=z(x,y)是 由 方 程 所 确 定 的 隐 函 数 ， 并 设zyxzy32)3sin(z求,23cos四、计算题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）21设 ，求12xy)(y22计算定积分 2ln02dxeI23设 D 是由直线 y=2,y=x 及 y=2x 所围成的区域，计算二重积分 .DdxyxI)(2五、应用题（本大题共 9 分）24欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子，其底边长成 12 的关系且体积为 72cm3，问其长、宽、高各为多少时，才能使此长方体盒子的表面积最小？六、证明题（本大题共 5 分）25如果函数 f(x)在区间a,b 上连续，在（a,b）上可导且导数恒为零，试用微分学方法证明 f(x)在(a,b)上一定是一个常数.
