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1、 全国客户服务热线 800-810-0480 （免费，座机拨打） 400-610-0480享受网络 享受学习 www.edu- 中国远程教育领航者 自考网络辅导第一校园 本套试题共分 2 页，当前页是第 1 页-全国 2005 年 4 月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 的定义域是（）2xyA. B. C. D.0，1,10,10U2. （）1nn)23l(A. B. C. D. l3ln23l
2、n213ln2)(3.设函数 f(x)在 x=a 处可导，则 f(x)在 x=a 处（）A.极限不一定存在 B.不一定连续C.可微 D.不一定可微4.设函数 在 x=a 处可导，则（）(x),a)-(fxA. B.)( )a(fC. D.af )x5.微分方程 的通解是（）y2xeA. B.)Cln(1y )Ce2ln(yxC. D.el2x l二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设 ，则 f (-1)= _.0x,1)(f7. _.)n(nlim8. = _.2xli29. 已知某商品的产量为 q 件时总成本为
3、 C（q）=100q+ (百元)，则 q=500 件时的边际成本为_.160q2 全国客户服务热线 800-810-0480 （免费，座机拨打） 400-610-0480享受网络 享受学习 www.edu- 中国远程教育领航者 自考网络辅导第一校园 本套试题共分 2 页，当前页是第 2 页-10.设 f(x)在 x=a 处可导，则 _.h)a(f2a(flim0h11.曲线 y=xex 为凸的区间是_.12.曲线 y=sinx 在点 处的切线方程为_.3213. _.dx)13cos(14.设 ，则 =_.yzln15. _.30rd三、计算题（一） （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共
4、25 分）16.求极限 .)1ex(lim017.设 ，求 y.cosiny18.求不定积分 .d)l(19.计算定积分 .12x20.设 ，求 dz.xytanlz四、计算题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）21.设 ，求 y.1arct2y22.求 的值.dx)(ros2103223.设 D 是 xoy 平面上由直线 y=x, x=2 和曲线 xy=1 所围成的区域，试求 .D2dyx五、应用题（本大题 9 分）24.设 D 是 xoy 平面上由曲线 ，直线 x=-e, x=-1 和 x 轴所围成的区域，试求：x1y（1）D 的面积；（2）D 绕 x 轴旋转所成的旋转体的体积 .六、证明题（本大题 5 分）25.证明：函数 y1=(ex+e-x)2 和 y2=(ex-e-x)2 都是同一个函数的原函数 .
