《2013-2017高考分类汇编第9章直线与圆的方程全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2017高考分类汇编第9章直线与圆的方程全国通用（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1直线与圆的方程第 1 节 直线的方程与两条直线的位置关系1（2017 浙江 11）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 6S， .题型 102 倾斜角与斜率的计算暂无1.（2013 江西理 9）过点 引直线与曲线 相交于 ， 两点， 为坐标(2,0)21yxABO原点，当 的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）.AOBA B C D33332 （2015 山东理 9）一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆2， y221xy
2、相切，则反射光线所在直线的斜率为( ).A 或 B 或 C 或 D 或53325443题型 103 直线的方程暂无1.（2013 山东理 9）过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则3,121xyAB直线 的方程为（ ）.ABA. B. C. D. 230xy230xy430xy430xy2.（2013 江苏 17）如图，在平面直角坐标系 中，点 ，直线 .设圆 的半xOy)3,0(A42:xylC径为，圆心在上.lAO xy 2（1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，求切线的方程；C1xyAC（2）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取值范围.MO2a3 （2015 广东
3、理 5）平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（ ）.210xy25xyA 或 B 或20xy0250xyC 或 D 或xy2xy题型 104 两直线位置关系的判定暂无1 （2015 广东理 5）平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（ ）.21025A 或 B 或20xyxy0xy250xyC 或 D 或 2题型 105 有关距离的计算1.（2014 重庆理 13）已知直线 与圆心为 的圆 相交于0axyC2214xya两点，且 为等边三角形，则实数 _.,ABC2.（2014 新课标 2 理 16）设点 ，若在圆 ： 上存在点 ，0,1MxO21xyN使得 ，则 的取值范围是 .45ON0
4、3.（2014 新课标 1 理 6）如图，圆 的半径为， 是圆上的定点， 是圆上AP的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，xOAPOA垂足为 ，将点 到直线 的距离表示成 的函数 ，MPxfPMAOx 3则 在 上的图像大致为（ ）.yfx0,4.（2014 福建理 6）直线 与圆 相交于 两点，则 是“:1lykx2:1Oxy,AB1k的面积为 ”的（ ）.OAB12A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件5 （2015 广东理 5）平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（ ）.210xy25xyA 或 B 或20
5、xy0250xyC 或 D 或xy2xy6 （2015 江苏理 10）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线xOy1,相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 210mxymR7 （2015 湖北理 14）如图，圆 与轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点C(1,0)Ty,AB（B 在 A 的上方） ，且 2AB(1)圆 的标准方程为 ；C(2)过点 任作一条直线与圆 相交于 两点，下列三个结论：2:1Oxy,MN ； ； NAMBNBA2BA其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）8 （2015 全国 II 理 7）过三点 ， ， 的圆交于 轴于 两点，1,3A4,2B1,7Cy
6、,MN则 （ ） MN 4A.2 B. C. 4 D. 66109 （2015 广东理 20）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点21:650Cxy， .AB(1) 求圆 的圆心坐标；1C(2) 求线段 的中点 的轨迹 的方程；M(3) 是否存在实数 ,使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取k:(4)lykxCk值范围；若不存在，说明理由.10 （2015 四川理 10）设直线与抛物线 相交于 两点，与圆 ：2,ABC相切于点 ，且 为线段 中点，若这样的直线恰有2250xyrM条，则的取值范围是（ ）.4A. B. C. D. 1,31,42,32,411.（2015 重庆理
7、 8）已知直线 是圆 的10lxayR：2:410Cxy对称轴.过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 （ ）.4,AaCBAA. 2 B. C.6 D.221012.（2016 全国甲理 4）圆 28130xy的圆心到直线 axy的距离为 1，则a（ ）.A.43B.34C. 3 D.213.（2016 上海理 3） 1:20lxy， 2:10lxy，则，的距离为 14.（2016 全国丙理 16）已知直线 :3lm与圆21xy交于 A， B两点，过 A， B分别做的垂线与轴交于 C， 两点，若 3AB，则DCD_. 5第 2 节 圆的方程题型 106 求圆的方程暂无1.（2014 陕西理 1
8、2）若圆 的半径为 1，其圆心与点 关于直线 对称，则圆 的C1,0xyC标准方程为_.2 （2015 江苏理 10）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线xOy1,0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 10mxymR4 （2015 全国 II 理 7）过三点 ， ， 的圆交于 轴于 两点，1,3A4,2B1,7Cy,MN则 （ ） MNA.2 B. C. 4 D. 6610题型 107 与圆有关的轨迹问题暂无1 （2015 广东理 20）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点21:650Cxy， .AB（1）求圆 的圆心坐标；1C（2）求线段 的中点 的轨迹 的方程；M（3）是否
9、存在实数 ,使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取k:(4)lykxCk值范围；若不存在，说明理由.题型 115 与圆有关的最值或取值范围问题1 （2015 四川理 10）设直线与抛物线 相交于 两点，与圆 ：24yx,ABC相切于点 ，且 为线段 中点，若这样的直线恰有2250xyrM条，则的取值范围是（ ）.4A. B. C. D. 1,31,42,32,4 6第 3 节 直线与圆、圆与圆的位置关系题型 108 直线与圆的位置关系1.（2014 湖北理 12）直线 和 将单位圆 分成长度相等1:lyxa2:lyxb2:1Cxy的四段弧，则 _.2ab2.（2014 江西理 9）
10、在平面直角坐标系中， 分别是 轴和 轴上的动点，若以 为直,ABxyAB径的圆 与直线 相切，则圆 面积的最小值为（ ）.C240xyCA. B. C. D.45362543.（2014 福建理 6）直线 与圆 相交于 两点，则 是“:1lykx2:1Oxy,AB1k的面积为 ”的（ ）.OAB12A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件4.（2014 大纲理 15）直线和 是圆 的两条切线，若与 的交点为 ，则与2l2xy2l1,3的夹角的正切值等于 .2l5 （2015 山东理 9）一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆23， y2231x
11、y相切，则反射光线所在直线的斜率为( ).A 或 B 或 C 或 D 或35235443 76 （2015 广东理 5）平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（ ）.210xy25xyA 或 B 或20xy0250xyC 或 D 或xy2xy7 （2015 江苏理 10）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线xOy1,相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 210mxymR9 （2015 全国 II 理 7）过三点 ， ， 的圆交于 轴于 两点，1,3A4,2B1,7Cy,MN则 （ ） MNA.2 B. C. 4 D. 661010 （2015 广东理 20）已知过原点的动直线与圆 相
12、交于不同的两点 ，21:650CxyA.B（1）求圆 的圆心坐标；1C（2）求线段 的中点 的轨迹 的方程；AM（3）是否存在实数 ,使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取k:(4)lykxCk值范围；若不存在，说明理由.11 （2015 四川理 10）设直线与抛物线 相交于 两点，与圆 ：2,AB相切于点 ，且 为线段 中点，若这样的直线恰有2250xyrM条，则的取值范围是（ ）.4A. B. C. D. 1,31,42,32,412.（2015 重庆理 8）已知直线 是圆 的10lxayR：2:410Cxy对称轴.过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 （ ）.4,AaCBAA
13、. 2 B. C.6 D.2210 813.（2016 全国甲理 4）圆 28130xy的圆心到直线 10axy的距离为 1，则a( ).A.43B.34C. 3 D.2题型 109 直线与圆的相交关系及其应用1.（2013 江西理 9）过点 引直线与曲线 相交于 ， 两点， 为坐标原点，(2,0)21yxABO当 的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）.AOBA B C D33332.（2014 重庆理 13）已知直线 与圆心为 的圆 相交于20axy2214xya两点，且 为等边三角形，则实数 _.,BC3.（2014 江苏理 9）在平面直角坐标系 中，直线 被圆xOy230xy截得的弦长为 221
