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1、数学备课大师 免费】、填空题1设集合 A=1，2，3，B=2 ，4，6 ，则 AB=2 考点： 交集及其运算专题： 阅读型分析： 直接运用交集概念求得结果解答： 解：由集合 A=1，2，3，B=2，4，6 ，所以 AB=1，2，32 ，4，6=2 故答案为2点评： 本题考查了交集及其运算，是会考题型，是基础题2已知 i 是虚数单位，若 =b+i(a,b )，则 值为3考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 计算题分析： 把给出的等式的左边利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出 a，b 的值，则答案可求解答： 解：由 ，得 所以 b=3，a= 1则 1）3=3故答案为3点评： 本题考查
2、了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题3某射击选手连续射击 5 枪命中的环数分别为：这组数据的方差为考点： 极差、方差与标准差专题： 概率与统计分析： 先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算解答： 解：数据 平均数= =10，方差=（故答案为：评： 本题考查方差的定义一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为，则方差 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4设函数 f（x ）是定义在 R 上的奇函数，且 f（a）f（b） ，则 f（ a）f（b） （用“”或“”填空） 考点： 函数奇偶性的
3、性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据奇函数的性质 f（x）= f（x）求解解答： 解：根据奇函数的性质，f（ a）=f（a） ，f （b）=f （b） ；f（a）f（b） ，f（a）f （b） ，即 f（a）f （b） 故答案是点评： 本题考查函数的奇偶性5在平面直角坐标系 ，已知 =（3，1） ， =（0，2） 若 =0， = ，则实数 的值为 2考点： 平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量数学备课大师 免费】： 计算题；平面向量及应用分析： 根据向量 、 的坐标，得到 =（3，3） ，设 =（m，n）可得 =3m+3n=0而=（m 3，n+1）= ，得到 m3=0 且 n+1=2，
4、两式联解即可得到实数 的值解答： 解： =（3， 1） ， =（0，2） = =（3，3）设 =（m，n） ，可得 =3m+3n=0又 =（m 3，n+1 ） ， = ，m3=0 且 n+1=2将联解，可得 m=3，n=3，=2故答案为：2点评： 本题给出向量 、 的坐标，再 =0 且 = 的情况下求实数 的值着重考查了向量的平行与垂直、平面向量数量积的运算性质等知识，属于基础题6如图，该程序运行后输出的结果为16考点： 循环结构专题： 阅读型分析： 根据流程图，先进行判定条件，满足条件则运行循环体，一直执行到不满足条件即跳出循环体，求出此时的 b 即可解答： 解：第一次运行得：b=2，a=2
5、，满足 a3，则继续运行第二次运行得：b=4，a=3 ，满足 a3，则继续运行第三次运行得：b=16，a=2 ，不满足 a3，则停止运行输出 b=16故答案为：16点评： 本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题7由命题“存在 xR，使 x+m0”是假命题，求得 m 的取值范围是（a，+） ，则实数 考点： 一元二次不等式的解法专题： 计算题分析： 由题意知“任意 xR，使 x+m0”是真命题，由二次函数的性质得0，求出 m 的范围，结合题意求出 a 的值解答： 解：“存在 xR，使 x+m0”是
6、假命题，“任意 xR，使 x+m0”是真命题，数学备课大师 免费】=4 4m0，解得 m1，故 a 的值是 1故答案为：1点评： 本题考查了二次函数恒成立问题，即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号，列出等价条件求出对应的参数的范围8函数 f(x)=2)，x 的单调递减区间单间为 考点： 正弦函数的单调性专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 由 xz=x ，利用正弦函数 y=上单调递增，即可求得答案解答： 解：xx ，令 z=x ，则 z，正弦函数 y=上单调递增，由 x 得： x0函数 f（x）=2x ）在 x的单调递增区间为故答案为点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查整体代入思想
7、的应用，属于中档题9在集合 中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是考点： 等可能事件的概率；空集的定义、性质及运算专题： 计算题分析： 本题考查的知识点是古典概型，由集合 中共有 10 个元素，然后我们分析各个元素，求出满足条件 的基本事件个数，代入古典概型公式，即可得到结论解答： 解：集合 中共有 10 个元素而当 n=2 和 n=10 时，故满足条件 的基本事件个数为 2故所取元素恰好满足方程 的概率 P= =故答案为：点评： 古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互
8、关系是解决问题的关键解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解数学备课大师 免费】设中心在原点的双曲线与椭圆 + 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是2x 22考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质专题： 计算题分析： 欲求双曲线方程，只需求出双曲线中的 a，b 的值即可，根据双曲线与椭圆 + 有公共的焦点，求出椭圆中的 c 值，也即双曲线中的 c 值，再求出椭圆中的离心率，因为椭圆与双曲线的离心率互为倒数，所以可得双曲线中离心率，据此求出 a 值，再利用 a，b，c 之间的关系式，就可得到双曲线的
9、方程解答： 解：椭圆 + 中 c=1中心在原点的双曲线与椭圆 + 有公共的焦点双曲线中 c=1，椭圆 + 的离心率为= ，椭圆与双曲线的离心率互为倒数双曲线的离心率为 ，双曲线中 a= ，b 2=c2b=双曲线的方程为 2故答案为 2点评： 本题主要考查了椭圆，双曲线的标准方程以及性质的应用11已知点 A（1，1）和点 B（ 1，3）在曲线 C：y=+d（a，b，d 为常数上，若曲线在点 A 和点 B 处的切线互相平行，则 a3+b2+d=7考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 导数的综合应用分析： 曲线在点 A 和点 B 处的切线互相平行得，f （1）=f （1） ，再结合点在曲线上
10、则点的坐标适合方程建立方程组，解方程求出 a、b、d 值即可解答： 解：设 f（x） d，f（x）=3+2f（1）=3a+2b，f （1）=3a 2b根据题意得 3a+2b=3a2b，b=0又点 A（1，1）和点 B（1，3）在曲线 C 上， 解得：a3+b2+d=7故答案为：7点评： 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道中档题12给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；数学备课大师 免费】（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线 m，那么另一条直线也与直线 m 垂直
11、；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，所有真命题的序号为（1） 、 （3） 、 （4）考点： 命题的真假判断与应用专题： 证明题分析： 根据面面垂直的判定定理，可判断（1） ；根据平面与平面平行的判定定理，可判断（2） ；根据空间直线夹角的定义，可判断（3） ，根据面面垂直的性质定理及反证法，可判断（4）解答： 解：由面面垂直的判定定理可得若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，故（1）正确；如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，但两条直线平行时，得不到平面平行，故（2）错误；根据空间直线夹角的
12、定义，可得两条平行直线与第三条直线的夹角相等，故若两条平行直线中的一条垂直于直线 m，那么另一条直线也与直线 m 垂直，即（ 3）正确；根据面面垂直的性质定理，若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故（4）正确故真命题有（1） 、 （3） 、 （4）三个故答案为：（1） 、 （3） 、 （4）点评： 本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定定理，性质定理及几何特征是解答的关键13已知函数 当 t时， f（f（t） ） ，则实数 t 的取值范围是 考点： 函数与
13、方程的综合运用专题： 计算题；不等式的解法及应用分析： 通过 t 的范围，求出 f（t）的表达式，判断 f（t）的范围，然后代入已知函数，通过函数的值域求出 t 的范围即可解答： 解：因为 t，所以 f（t）=3 t，又函数 ，所以 f（f （ t）= ，因为 f（f（t ） ），所以解得： ，又 t，所以实数 t 的取值范围 故答案为：点评： 本题考查函数一方程的综合应用，指数与对数不等式的解法，函数的定义域与函数的值域，函数值的求法，考查计算能力14已知函数 f（x ）=|x 1|1|，若关于 x 的方程 f（x ）=m（mR）恰有四个互不相等的实数根x1，x 2，x 3，x 4，则 取值范围是（3，0）数学备课大师 免费】： 根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： 画出函数 f（x） =|x1|1|的图象，可得方程 f（x）=m（mR）恰有四个互不相等的实数根是地，m 的取值范围，进而求出方程的四个根，进而根据 m 的范围
