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1、西方哲学智慧Wisdom in Western Philosophy,第四讲：毕泰戈拉学派 Pythagorean School,毕泰戈拉学派,早期的希腊哲学可以大致分为两支：一支是从东方爱奥尼亚（Ionia）的米利都学派开始，经过赫拉克利特（Heraclitus）、恩培多克勒（Empedocles）、阿那克萨戈拉（Anaxagoras），到留基伯（Leucippus）和德谟克利特（Democritus）的原子论的唯物论哲学。另一支则是西方意大利的毕泰戈拉学派和爱利亚学派为主的唯心论哲学（唯心论也可译为观念论）。,毕泰戈拉（Pythagoras, 约570/569-475 BC）,毕泰戈拉（P
2、ythagoras）旧译为“毕达哥拉斯”。大约公元前570/569年前后生于萨摩斯岛（Samos），其鼎盛期大约在公元前532529年，上面对他的生卒年代的推定主要依据两点：据说他死时近百岁；据说他教过恩培多克勒（Empedocles ），在公元前480年以后还活得很好。萨摩斯地处海上交通要道，在现在的希腊和土耳其之间，是当时地中海地区最富裕的主要城邦之一。,萨摩斯（Samos）的地理位置,Samos,Athens,Italy,毕泰戈拉肖像,拉斐尔（Raphael，1483-1520）的著名壁画 The School of Athens,作于15101511,拉斐尔,毕泰戈拉,柏拉图,亚里士多
3、德,赫拉克利特,欧几里德,找找看谁是毕泰戈拉？,猜猜看，谁是柏拉图？谁是亚里士多德？谁是欧几里德？谁是赫拉克利特？谁是拉斐尔自己？,毕泰戈拉生平,据说毕泰戈拉是第一个使用“哲学”一词并自称自己是“哲学家”，亦即“爱智者”的人。 毕泰戈拉曾用大竞技场的比喻来说明哲学的性质。他说生活好比一个竞技场，有的人是来做买卖的，有的人是来争夺奖赏的，而最好的人则是沉思的观众。在生活中，有的人是来争利，有的是来争名，而哲学家则是来寻求真理的。,毕泰戈拉常常被描述为第一个纯数学家。欧几里德几何学中有一条毕泰戈拉定理，即一个三角形斜边的平方等于另外两个边的平方之和。关于他的生平和数学上的成就的历史资料都是间接的。
4、据说他访问过泰勒斯，听过阿那克西曼德的课。他和泰勒斯都被认为是演绎数学的创始人，后来他们的思想为欧几里德系统化。,泰勒斯曾建议毕泰戈拉去埃及，后者去了埃及并在那里住了相当长的时间。毕泰戈拉学习并通晓埃及文字，当过埃及的僧侣和祭典，洞悉埃及的宗教思想和制度。埃及祭司有许多教规，如不许吃鱼，不许吃豆子等。后来这些也成为毕泰戈拉学派的教规。古埃及和巴比伦很早就有几何学和算术的知识，毕泰戈拉很有可能从他们那里获得有关的几何学和算术的知识。毕泰戈拉从埃及回来之后就离开了萨摩斯，移居到意大利的克罗顿（Croton）。,意大利的克罗顿（Croton）和当时萨摩斯、米利都等伊奥尼亚的城邦相比，在政治、经济、文
5、化等方面都比较落后。在毕泰戈拉来到克罗顿之前，克罗顿被邻邦洛克里战败，正处于衰落的状态。毕泰戈拉来了之后，克罗顿在各方面都得到了很大的改进，成为该地区最强大的城邦之一。这一点据说和毕泰戈拉的到来有关。他来后很快就创立了毕泰戈拉的盟会，这是一个很有势力的宗教信仰和科学研究的团体。,克罗顿的地理位置,克罗顿（Croton）的地理位置,毕泰戈拉学派盟会,其成员的划分有两种说法。一种说法认为，财产公有，过着共产生活的门徒为一派，他们被称为“毕泰戈拉学派（Pythagorean）”，另一些门徒则允许保留私有财产，但聚居在一个地方，被称为“毕泰戈拉主义者（Pythagorists）”。另一种说法则认为毕派
6、盟会可以分为信奉毕泰戈拉学说中的宗教神秘主义的门徒所组成“信条派（Acousmatics）”和主要接受毕泰戈拉学说中的科学方面的“数理学派（mathematicians）”。,这个盟会被称为最早的毕泰戈拉学派，“几乎有三百人，出色地治理着城邦，把他们的政制搞成真正的贵族政治。”但当群众起来反对传统的贵族政治的民主运动兴起的时候，各地的毕泰戈拉学派的组织就都被捣毁了。早期毕泰戈拉学派的全盛期据说持续了20年之久。,毕泰戈拉之死,关于毕泰戈拉是怎样死的有好几种说法，其中之一说他在被心怀不满的人追捕逃走的时候遇到一块豆子地时停住了，因为按照毕派教条禁食豆子，也许禁止穿过豆子地，据说“他宁可被捕也不愿
7、穿过它，宁可被杀也不能糟蹋他的学说；这样，他就被割断了喉管。”这个传说的真假已无从考证，但大体上说明人们相信真正的哲学家是言行一致的。,另一种说法则是他“是在逃亡到墨塔蓬通的摩西神庙四十天以后饿死的。”还有一种说法是他“回到意大利，发现克罗顿的库隆大摆奢侈的筵席，就隐退到墨塔蓬通，不愿活下去而饿死的。”也有说他是在和学生同叙拉古人作战时，在转移战线时试图避开豆子地，结果被叙拉古人所杀死。,毕泰戈拉学派存在的时间非常长，从公元前6世纪末的古希腊，一直到公元后三世纪古代罗马时期，前后长达800年之久。经历了三个时期：,早期毕泰戈拉学派从公元前6世纪末到公元前4世纪前半叶,希腊化时期公元前4世纪，毕
8、达哥拉斯学派作为一个学派已经消亡，但其影响依然存在，主要在亚历山大里亚科学的发展中起作用。欧几里德（Euclid）最后将源于泰勒斯和毕达哥拉斯的演绎数学几何学系统化。,新毕泰戈拉学派公元前1世纪重新兴起，直到公元3世纪融入新柏拉图学派。,我们主要介绍早期毕泰戈拉学派。,毕泰戈拉的主要哲学思想,一、灵魂不灭和灵魂轮回,作为一个宗教神秘主义的学派，他们相信：1、灵魂不灭；2、灵魂能够移居到其他生物体中去；3、一切有生命的东西都是血缘相通的；4、灵魂可以转世。 通过入教和净化等形式，灵魂可以得到拯救。据说有一次他看见人们追打一只狗时，要求大家住手，因为他从狗的叫声中听出它就是他一个朋友的灵魂。还有一
9、个传说，说毕达哥拉斯能够回忆他自己四次前生转世轮回的情况。,古怪不合情理的禁忌,避开大道，要走在小路上。禁吃豆子。不要去碰白公鸡。 不要迈过门闩。 不要吃整个的面包。 不要用铁去拨火。离开家时不要回头看。不要抹掉罐子上的灰。不要在日光下谈论毕泰戈拉学派的事情。等等。,二、关于灵魂性质的看法,由于毕派相信灵魂转世，也就是说灵魂可以脱离肉体而存在，这样的灵魂看不见、摸不着，似乎是一种精神性的实体。但毕派还有其他一些不同的说法。其一，他们认为灵魂是从身体中的热气中产生的，也是以太的碎片。其二，灵魂是空气中的尘埃，这一思想也许是后来哲学家相类似的思想来源。也有毕派的人认为灵魂是推动尘埃运动的东西。其三
10、，灵魂是一种和谐（harmony）或谐音。,据柏拉图的斐多篇（Phaedo，85e86d）记载了毕派弟子西米亚斯（Simmias）的观点，他将肉体比作七弦琴，灵魂比作谐音。当琴和弦破裂的时候，谐音也就不存在了。但这一思想和毕派其他人的思想不一样。,小评,毕派关于灵魂是以太碎片的说法让人想起当代西方的心脑同一论（the mind-brain identity theory）。按照后者，心理状态等同于大脑的神经生理状态、事件或过程。毕派关于灵魂是一种谐音的说法，让人想起当代西方的属性二元论（property dualism），按照后者，心理状态离不开物理对象或属性，但却是一种无法还原为物理属性的新
11、显（emergent）属性。西方有学者认为灵魂不过是一种新显属性，它不能离开物质性的东西，但完全不同于物质性的东西，就象水一样，没有氢和氧，水就不存在，水的属性也就不存在，如湿。,三、数是万物的本原,1、演绎数学据说毕泰戈拉学派是最早使用“数学”一词的。 毕泰戈拉发现了勾股定理，也称毕泰戈拉定理，即直角三角形斜边的平方等于另外两边平方之和。 这些发现也许不是偶然的，因为弦的长度和音乐的声音之间就有着明显的关系。中国古代也发明了编钟等乐器。但这些都只是经验上的发现。还没有转变为数学的研究，特别是演绎数学的研究。,毕派对数学的贡献不仅是发现一个个孤立的定理，而是试图用演绎的方式来证明这些定理。这一
12、方法无论在科学上还是哲学上都是意义非凡的。例如，毕派已经能够用归谬法来证明不可公约数的存在，即证明正方形的对角线斜边和其任意一边是不能公约的。,其具体证明如下：“在一个等边直角三角形里，弦的平方等于每一边平方的二倍。让我们假设每边长一吋（英寸），那么弦应该有多么长呢？让我们假设它的长度是/吋。那么2/n2 = 2。如果和有一个公约数，我们可以把它消去，于是和必有一个是奇数。现在22n2，所以2是偶数，所以也是偶数；因此就是奇数。假设 2p。那末4p2 = 2n2，因此n2 = 2p2，而因此便是偶数，与假设相反。所以就没有/的分数可以约尽弦。”,2、数是万物的本原的论证,毕派认为数是万物的本原
13、，而不是米利都学派的水、阿派朗和气。 因为一切存在的和生存的事物与其说和水、火、土相似，不如说和数有更多的相似之处。为什么呢？因为正义、灵魂、理性、机会似乎也应在万物之列。用水火土等元素来解释植物动物也许可以，但解释这些现象则明显不行。但数却可以解释这些看不见的东西。这让我想起罗尔斯的正义论。当代西方道德哲学中的正义概念其实和公平有关。公平，特别是经济上的公平确实是一个可以用数学来表达的概念。“本原”（arche）这个概念到了毕泰戈拉学派这里已经包含的第一原则的含义了。只有转变为“原则”（命题）的含义，才有可能进行逻辑上的推演或推理。这似乎成为了牛顿力学的先声。,数是万物的本原还有经验上的证据
14、。毕派发现万物之中都存在着某种数量关系。据古代的作者记载，毕泰戈拉有一次经过一个铁匠铺，听到打铁的叮叮当当的声音，十分悦耳。他受到了启发。并进一步比较了不同重量的铁锤打铁时发出的不同声音，从而测定了它们和不同音调之间的数量关系。他又在琴弦上作了进一步的实验，发现了音程（tone）和弦和弦的负重之间的比例关系。,有人对这一发现做出了如下评价：“这一发现大概是物理定律的第一次数学公式的表示，完全可以认为是今天所谓理论物理学的第一步。”,3、数的本质和宇宙的规律（数的和谐） 什么是数？是一种无形的、抽象的、带有规律性的东西。 毕派认为宇宙是由数所构成并按照数的和谐运转的。因此，对宇宙的解释也应该用数
15、去解释。比如，毕派认为“十”是一个完满的数字。可是我们观察到的天体只有九个。因此，毕派“捏造”出第十个天体，叫“对地”。在某种意义上，开普勒的行星运动三定律也是这样“捏造”出来的：他先对行星运动有一个假设，即可以用某种数学公式加以表达，然后将观测资料放入各种数学公式，终于被他找到了符合天文观测资料的数学公式。,毕泰戈拉学派的影响和意义,柏拉图学派直接受到毕派的影响。据说，柏拉图学园门前写有一句格言：“不懂几何者，莫入此门。”毕泰戈拉学派的思想对现代意义自然科学的诞生也有直接的影响。开普勒是位数学家，相信毕派的学说，相信宇宙是按照数的和谐运转的，这导致他发现行星运动三定律。哥白尼的学说也深受毕派
16、的影响。经过伽利略等的发现。最后产生了牛顿力学。这样才有了现代意义的自然科学。,“不懂几何学者不得入内。”,一点感想,中国有句古语：“差之毫厘，谬以千里。” （语出汉书司马迁传：“故易曰：差以毫氂（毫厘），谬以千里。” ）是指事物刚开始时只差一点，但后来却可以造成很大的差别。 中国还有句古语：“温故而知新”。学术大师的产生，学术思想的活跃和人们的自由交往，特别是不同文化背景的人们之间的自由交往，以及自由的思想有很大的关系。看看米利都学派的地理位置，看看泰勒斯的经历，看看毕泰戈拉出生的地方和他的经历，就可以知道这种自由的交往多么的重要。我们今天也处在和世界各种文化和思想交流的过程中，这己经在短短30年左右的时间给中国带来了翻天覆地的变化。我们恰逢其时，任重而道远。,谢谢！,
