《湖北省学2015届高三数学一轮复习学案：6.函数的单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省学2015届高三数学一轮复习学案：6.函数的单调性（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】1理解函数的单调性及其几何意义解最大(小) 值及几何意义预 习 案1单调性定义(1)单调性定义：给定区间 D 上的函数 yf(x) ，若对于 D，当 x1x 2 时，都有 f( f(则 f(x)为区间 D 上的增函数，否则为区间 D 上的减函数单调性与单调区间密不可分，单调区间是定义域的子区间(2)证明单调性的步骤：证明函数的单调性一般从定义入手，也可以从导数入手利用定义证明单调性的一般步骤是 ax 1，x 2D， ，b计算 并判断符号，c结论设 yf(x) 在某区间内可导，若 f( x) 0，则 f(x)为增函数，若 f( x) 0，则 f(x)为减函数2与单
2、调性有关的结论(1)若 f(x)，g(x)均为某区间上的增(减) 函数，则 f(x)g(x)为某区间上的 函数(2)若 f(x)为增(减)函数，则f(x)为 函数(3)yf 是定义在 M 上的函数，若 f(x)与 g(x)的单调性相同，则 yf 是 若 f(x)与 g(x)的单调性相反，则 y f 是 (4)奇函数在对称区间上的单调性 ，偶函数在对称区间上的单调性 (5)若函数 f(x)在闭区间上是减函数，则 f(x)的最大值为 ，最小值为 ，值域为 3函数的最值设函数 yf(x) 的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意 xI ，都有 ，存在 ，使得 ，那么称 M 是函数 yf (x
3、)的最大值；类比定义 yf (x)的最小值【预习自测】1(课本习题改编)f( x)x 22x (x)的单调增区间为 ；f(x )_2(1)函数 y 的减区间是_；(2)函数 y 的减区间是1 x 1 函数 f(x).5(x 8) 的增区间 ；减区间 4函数 yx 2c(x数学备课大师 免费】已知 f(x) ，x上的最值2x 函数单调性的应用例 4.是否存在实数 a，使函数 f(x)a(x )在区间上是增函数？如果存在，求 a 的范围探究 4.(1)已知 f(x) R 上的增函数，那么 a 的取值范围是_(2)已知函数 f(x)在区间0 ，)上单调递增，且满足 f(x3)f (6)的 x 的取值范围为_数学备课大师 免费】：（1 ）我对知识的总结 .（2 ）我对数学思想及方法的总结 数学备课大师 免费】
