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1、1备课三主体教学设计课题 比例尺的意义 任课教师 刘同溪教学 目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学 重点了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性.教学难点数值比例尺和线段比例尺的相互改写。教师活动 学生活动 二次备课 探 究 过 程一、创设情境,提出问题。同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？师：怎样画这个足球场平面图呢？二、探索
2、尝试，解释交流。1.师介绍足球场是长方形，长是 95 米，宽是 60 米。你能画出这个足球场的平面图吗？学生交流。学生可能回答：教练员在纸上边画边指挥比赛。学生思考。学生尝试用尺子画。学生画图前引导学生明确：(1)确定图上的长和宽的长度；(2)写上图上的长和宽的长度；(3)分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。2要求：1）不能走样2）说明画法。3探究过程2.展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。（评价从“大小”与“形状”两个方面进行。）师：为什么有的画得像，有的画得不像？小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1
3、/1000，也就是用 9.5 厘米在图上表示足球场的长，用6 厘米表示足球场的宽。 师：实际的 95 米画到图上为 9.5 厘米，实际的 60 米画到图上为 6 厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）师：你有什么发现？我们把足球场实际的长 95米，宽 60 米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5 厘米和宽 6 厘米叫做“图上距离”，1：1000 就是这幅图的比例尺。图中的学生交流、评价。学生思考并回答。学生可能答：如随意画的就不像、长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。学生讨论，汇报交流。9.5：9500=1：10006：6000=1：1000学生会发现：
4、它们的比的比值是 1：1000根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。4长 9.5 厘 5教师活动 学生活动 二次备课探究过程米和宽 6 厘米叫做“图上距离”，1：1000 就是这幅图的比例尺。师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？（看地图）4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书自学上面的内容。师：通过看书，你有什么收获？师：数值比例尺有什么特点？师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？师：你能把这个线段比例尺改
5、写成数值比例尺吗？师生一起完成求比例尺的过程，规范求比例尺的格式。三、拓宽应用1.自主练习的第 1 题。2.自主练习第 2 题。3. 甲乙两地实际距离是 50 米，画在一张图纸上的距离为 1 厘学生思考后交流，如图上距离：实际距离=比例尺等。学生可能交流：图上 1 厘米表示实际1000 厘米。学生看书自学。学生交流。学生交流后汇报。学生可能交流：图上 1 厘米代表实际距离 10 米。学生尝试后交流。学生分析、交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。辨析：比例尺是一把尺吗？比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）。6米，这幅图纸的比例尺。教师活动 学生活动 二次备课7备课三主
6、体教学设计课题 比例尺的意义练习 任课教师 刘同溪探 究过程4、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是 4.2 厘米，实际距离是 1050 千米，求这幅地图的比例尺。总结：这节课有那些收获？学生独立完成，集体交流。学生交流。板书设计比 例 尺 的 意 义图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离=比例尺 数值比例尺 1：3000线段比例尺 8教学 目标1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求比例尺。2.训练学生的开放性思维能力。教学 重点理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。教学难点求比例尺过程中单位统一和化简教师活动 学生活动 二次备课 探 究 过 程一、回顾旧知。
7、1.说说比例尺的意义？2.说说数值比例尺和线段比例尺有什么区别？3.怎样求比例尺？应注意些什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.填空。（1）比例尺1800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2）实际距离是图上距离的50000 倍，这幅图的比例是（ ）。（3）如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是300 米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。 （4）一张图纸的比例是200：1，图上距离和实际距离（ ）大。学生交流，集体补充。学生举例说出两种比例尺的不同。学生交流。独立填写，集体订正。说一说数值比例尺与线段比例尺是怎样相互转化的？10教师活动 学生活动 二次备课探究过程2.判断。（
8、1）在一幅地图上量得 5厘米的距离表示实际 400 米的距离，这幅地图的比例尺是 1：80。（ ）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是 1：1。（ ）（二）提高练习。1.北京到天津的实际距离是120 千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是 2 厘米，求这幅地图的比例尺。2.完成自主练习 3 题找出题中缺少的条件补充完整后再解答师：题目中缺少了哪个条件？（三）综合练习。1.自主练习第 4 题此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。2.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺。3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的
9、实际距学生独立判断，集体订正。学生独立完成，集体订正学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。出示山东省主要城市位置图。在这张地图上，你去过什么地方？今年暑假老师准备去泰安登泰山，你能帮老师算一算淄博到泰安有多远吗？需要什么条件？11教师活动 学生活动 二次备课探究过程离是 780 千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？4.在一幅中国地图上量行甲地到乙地的距离是 4 厘米，而甲地到乙地的实际距离是180 千米。这幅地图的比例尺？5.在一幅地图上,量得北京到上海的距离是 4.2 厘米,而北京到上海的实际距
10、离是1050 千米,求这幅地图的比例尺?总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生交流。学生做完题后，组织学生组内讨论：求比例尺时，应注意什么？板书设计比例尺的意义练习1.比例尺的意义？2.数值比例尺和线段比例尺有什么区别？12备课三主体教学设计课题 比例尺的应用 1 备课人 刘同溪教学 目标1.学会利用比例尺的知识求实际距离。2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学 重点进一步认识比例尺。教学 难点利用比例尺的知识求实际距离时单位的统一，及方程的解答。教师活动 学生活动
11、二次备课 探 究 过 程一、 创设情境，提出问题。上一节课我们一起认识了比例尺，谁说说什么叫比例尺？你知道有哪几种比例尺？师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。师：出示信息窗观察，从中你获得哪些数学信息？能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？师：同学们的想法很正确，学生交流。学生可能提出的问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？学生组内讨论怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生经过讨论可能有一下思路：1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上
12、距离。13下面请大家以小组为单位合作解决。教师活动 学生活动 二次备课14探究过程师：哪个小组说一说是怎样解答的？学生汇报，教师板书。解法 1：解：设济南到青岛实际距离为x 厘米=4801X=320000002000000 厘米=320 千米320100=3.2（小时）解法 2：4 =32000000（厘米）8012000000 厘米=320 千米320100=3.2（小时）师：分别说一说两种方法你们是怎样想的？师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？三、拓展应用。1.完成“自主练习”第 1 题2.完成“自主练习”第 2 题3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 14 厘米，
13、已知甲乙两地的实际距离是420 千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得 A、B学生尝试解答。学生可能交流：先量出图上距离是 4厘米，再列方程或用算式法求出实际距离，然后求出时间。学生交流。学生自主交流。学生独立计算，集体交流。学生独立解答交流思路。还有不同解法吗？可能还会有学生这样解答：48000000=32000000（厘米）=320（千米） 320100=3.2（小时）15教师活动 学生活动 二次备课探究过程两城的图上距离是 7 厘米，求A、B 两城的实际距离。4.在一幅比例尺为 1:500 的平面图上量得一间长方形教室的长是 5 厘米，宽是 3 厘米。（1）求这间教室的图上
14、面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？总结：说一说你有哪些收获？学生独立解答，集体交流。学生独立解答，集体交流。学生计算后组内分析比较。学生交流。引导学生分析出图上面积和实际面积的比不等于这幅图的比例尺。板书设计比例尺的应用 1解：设济南到青岛实际距离为 x 厘米=x480X=3200000032000000 厘米=320 千米320100=3.2（小时）16课题 比例尺的应用练习 任课教师 刘同溪教学 目标1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。2.进一步提高学生解决实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学 重点进一步提高学生解决
15、实际问题的能力。教师活动 学生活动 探 究 过 程一、回顾复习。师：同学们，上节课学习了根据比例尺求实际距离，能说说求实际距离有几种方法？举例说明。二、练习设计。（一）基本练习。1.填空。图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（ ）。比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。在一幅比例尺是 30 ：1 的图纸上，一个零件的图上长度是 12 厘米，它的实际长度是（ ）。0 60 120 180 240 图上 1 厘米的距离相当于实际学生举例，集体补充。学生独立完成，集体订正。做题时，提醒学生注意千米化成厘米时的进率。教师活动 学生活动17探究过程距离（ ）。2.在一幅比
16、例尺是 1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5 厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3.在一幅比例尺是 1 ：10000000 的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上 3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？（二）提高练习。1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是 6 厘米，宽是 4厘米，这块地基的面积是多少？2.自主练习的第 3 题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。3.自主练习第 4 题。4.一个零件，是按 300:1 的比例尺画在右面的图纸上，求零件的直径实际是多少？5.在比例尺是 12000 的图纸上量得一块三角形形试验
