《【湘教版】九年级数学上册：2.2《一元二次方程的解法》教案（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】九年级数学上册：2.2《一元二次方程的解法》教案（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【知识与技能】次”ax+b) 2(k0)方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法.【过程与方法】通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.【情感态度】学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣.【教学重点】运用配方法解一元二次方程.【教学难点】把一元二次方程转化为形如（x+n） 2=d(d0)景导入，1）x 26x9( ) 2（2）x 28x16( ) 2（3）x 210x( ) 2( ) 2（4）x 23x( ) 2( ) 二
2、元一次方程组的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程组为一元一次方程)能想出解一元二次方程的基本思路吗？x160 吗?你会将它变成(xm) 2n（n 为非负数）的形式吗？试试看如果是方程 23x 呢？数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【教学说明】学会利用完全平方知识填空，考探究，x 2样将这个方程“降次”为一元一次方程?把方程写成 500这表明 x 是 2500 的平方根，根据平方根的意义，得x= 50或 x=- 50因此，原方程的解为 0,50【归纳结论】x+1） 2=2解：根据平方根的有意义，得2x+1= 或 2x+1=方程的根为2-,+知道什么时候用开平方的
3、方法来解一元二次方程呢？【归纳结论】对于形如（x+n） 2=d(d0)的方程，方程变形成（x+n） 2=d (d0)，然后直接开平方得 x+n=d和 x+n=- ，分别解这两个一元一次方程，x=12我们已知，如果把方程 x=12 写成（x+n） 2=d 的形式，何将左边写成（x+n） 2的形式呢？我们学过完全平方式，你能否将左边 x 归纳结论】一般地，像上面这样，在方程 x=12 的左边加上一次项系数的一半的平方，在减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！+50 呢？如果二次项系数为 1，那就好办了！那么怎样将二次项的系数化为 1 呢？
4、能总结用配方法解一元二次方程的步骤吗？【归纳结论】用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式 bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）若方程的二次项系数不为 1 时，方程两边同时除以二次项系数 a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解【教学说明】通过这一过程，学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能用配方法转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转化为（x+n） 2=d(d0)用新知，
5、33 例 3、 ：学生练习，教师巡视，适当辅导.）（1）x 24=0；（2）(2x+3)=5；（3）3x 2=1）移项，得 24配方，得 5=5，由此可得(2=1，1，x 1=6，x 2=4.（2）整理，得 2 2x=8二次项系数化为 1 得 ，数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！，得 +(5/4)2=4+(5/4)2(x+5/4)2=89/16，由此可得 x+5/4= 89/4，54 ，x 2= 54 .（3）移项，得 34二次项系数化为 1，得 4/3，配方，得 2=+12,(=因为实数的平方不会是负数，所以 x 取任何实数时，(2都是非负数，上式都不成立，=0
6、分析：显然这个方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式.解：x 2=0移项得：1配方得：6=6即(2=15两边开平方得： 15x 1=4+ ， 配方法将下列各式化为 a(x+h)2+k 的形式.(1)；(2)2/3y 2+1/3y+2；(3)1)数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！()=-3(x+12)=x+1) 2=-3(x+1)2+4(2)2/32=2/3(3)=2/3y 2+1/2y+(1/4)2(1/4) 23=2/3(y+1/4) 249/16=2/3(y+1/4)249/24.(3).4(x 22)0.4(学说明】通过练习，使学生能灵活运用“配方法”，生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，材“习题 第 1、2、3 持由简单到复杂，由特殊到一般的原则，采用了观察对比，合作探究等不同的学习方式，充分发挥学生的主体作用，让学生主动探究发现结论，教师做学生学习的引导者，合作者，促进者，要适时鼓励学生，认识到教师不仅仅要教给学生知识，更要在教学中渗透数学中的思想方法，培养学生良好的数学素养和学习能力，让学生学会学习.
