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1、八年级数学 第 1 页 共 6 页期末模拟卷八年级数学（满分：100 分 考试时间：100 分钟）注意：1选择题答案请用 2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上2非选择题答案必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D2. 下列式子是分式的是A B x+y C Dx2 1x x3. 事件 A：367 人中至少有两人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的硬币正面朝上下列说法正确的是A事件 A、B 都是随机事件 B事件 A 是随机事件，事件
2、 B 是必然事件C事件 A、B 都是必然事件 D事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件4. 下列计算正确的是A = B2 = 2 3 5 2 2 2C = D = (- 2)(- 3) - 2 - 3 6 3 35. 若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则原四边形一定是A. 平行四边形 B对角线互相垂直的四边形C 菱形 D对角线相等的四边形6. 已知轿车行驶 35 千米与货车行驶 25 千米所用时间相同，轿车每小时比货车多行驶 20 千米 设轿车的速度为 x 千米/小时，依题意可列方程www.z A. = B = C = D = 35x 20 25x 35x 25x 20 35x
3、 20 25x 35x 25x 20八年级数学 第 2 页 共 6 页7. 如 图 ， 函 数 y1 = x 1 和 y2 = 的 图 像 交 于 点 M(2， m)， N( 1， n)， 若 12y， 则 x 的 取 值 范 围2x是A1 x 0 或 x 2 Bx 1 或 x 2C1 x 0 或 0 x 2 Dx 1 或 0 x 2 8. 如图，若反比例函数 y = 的图像与边长为 10 的等边三角形 AOB 的边 OA、AB 分别相交于kxC、D 两点，且 OC=3BD，则实数 k 的值为A2 B4 C8 D93 3 3 3二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9
4、. 要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x+210. 反比例函数 y = （k 为常数，k0）的图像位于第 象限k2x11. 某中学为了解八年级学生的体重情况，在全校八年级学生中随机抽测了 40 名学生的体重在这次调查中，总体是 ，样本容量是 12. 如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ABC 的周长为 10 cm，则ADE 的周长为 cm13. 一个不透明的盒子里装有 n 个小球，其中有 4 个红球，每个球除颜色外都相同每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.2 左右，那么
5、可以推算出 n 大约是 14. 若关于 x 的分式方程 = 1 的解为负数，则 m 的取值范围是 mx 115. 已知函数 y = 与 y = x2 的图像交点坐标为 P (a，b) ，则 = 1x 3 1a 1bEACBD（第 12 题）A（第 8 题）BCDOyx（第 7 题）xMy2 = 2xNy1=x 1y1 2 3 41234O4 3 2 14321八年级数学 第 3 页 共 6 页16. 若 x = 3，则 的值是 1x xx2 x 117. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形三个顶点坐标分别为 A（4，0） 、B（1，0） 、C（0，2） ，则第四个顶点 D 的坐标为 18
6、. 如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，B=60，BC=2，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到ABC，连接 AA，若点 B 恰好落在 AA上，则 AA 的长为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分）19. 化简（8 分）(1) ( )； 2 212 r(2) + 2 4 ( x0)4x 2x128x x20.（8 分）(1) 解方程： 3 ； 解方程：（x 2） 23x6 1x 2 x 12 x(2) 计算： 3 1x 2 x 12 x21. （6 分）先化简 ，再选取一个你认为符合题意的 a 值代入求值211()a（第 18 题）A BBAC(第 17 题)xyB OCA八年级
7、数学 第 4 页 共 6 页22. （6 分）为迎接抗战胜利 70 周年，某校组织了以“抗战胜利 70 周年”为主题的电子小报制作比赛，比赛成绩分为 60，70，80，90，100（单位：分）五个等级现从中随机抽取部分电子小报，对其份数及成绩进行整理并制成如下两幅不完整的统计图根据所给信息，解决下列问题：（1）在扇形统计图中 m ，n ，并补全条形统计图；（2）已知该校收到参赛的电子小报共 1000 份，请估计比赛成绩达到 90 分以上（含 90 分）的电子小报有多少份？23. （6 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，D 是 AB 上的一个动点，过点 D 分别作DE AC、DF BC，连
8、接 EF.(1) 求证：四边形 DECF 是矩形；(2) 若 AC =6，BC =8，求线段 EF 长度的最小值. 24. （6 分）某文化用品商店用 1 000 元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用 1 500 元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多 100 套54求第一批套尺购进时单价是多少？（第 22 题）份数122436480 60 70 80 90 100 成绩/分2463612抽取的电子小报份数分布条形统计图BACDEF（第 23 题）抽取的电子小报成绩分布扇形统计图90 分30%80 分n %70 分20%100 分 m %60 分 5%八年级数学
9、第 5 页 共 6 页25. （6 分）知识回顾我们在学习二次根式这一章时，对二次根式有意义的条件和性质进行了探索，得到了如下结论：二次根式 在实数范围内有意义的条件是 a0a二次根式的性质： ( )2a（a0） ； a a a2类比推广根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题（1）根式 在实数范围内有意义的条件是 ，2014a根式 在实数范围内有意义的条件是 ；2015a（2）写出 n 次根式 （n3，n 是整数）在实数范围内有意义的条件和性质na26. （8 分）如图 ，已知 ABC 是等腰直角三角形， BAC=90，点 D 是 BC 的中点作正方形 DEFG，使点 A、
10、C 分别在 DG 和 DE 上，连接 AE，BG（1）试猜想线段 BG 和 AE 的关系 ； （2）如图，将正方形 DEFG 绕点 D 按逆时针方向旋转 （090)，判断（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论27. （10 分）AG FB ECD图GBADFEC图（第 26 题）八年级数学 第 6 页 共 6 页【阅读理解】反比例函数 y = （k 为常数， k0)的图像是双曲线，其图像具有下列性质：kx对称性：反比例函数的两支图像关于原点对称 增减性：当 k 0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k 0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在
11、每一个象限内，y 随 x 的增大而增大. 这些熟悉的性质，能否通过证明得到？小强首先对反比例函数 y = （k 0）的增减性进行了证明：kx如图，当 x 0 时，在函数 y = 图像上任取两点 A、B，kx设 A(x1, y1), B(x2, y2)，且 0x 1x 2，y1y 2 = = ，kx1 kx2 k (x2 - x1)x1x20x 1x 2 ，x 2 - x1 0，x1x2 0，又k 0， 0，即 y1y 2 0，y 1 y2 .k (x2 - x1)x1x2即 x 0 时，y 随 x 的增大而减小.同理可证，当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小.在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.【初步思考】（1）请你证明反比例函数 y = （k 0）的增减性.kx【探索延伸】（2）分别写出函数 y = 的增减性和对称性，并对该函数的增减性进行证明.2x 1增减性： .对称性： .证明：（3）请直接写出函数 y = 的对称性.2x 3x 1O x5 10yABx1（第 27 题）x2kx2kx1
