《2006年高考 安徽理科（试题及答案word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006年高考 安徽理科（试题及答案word版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷 1 至 2 页。第卷 3 至 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时，必须用 0.5 毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4考试结束，监考人员将试题
2、卷和答题卡一并收回。参考公式：如果时间 A、B 互斥，那么 球的表面积公式()()PPB 24SR如果时间 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径g球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率3V1nknnPC其中 R 表示球的半径第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数 等于3i(A) (B) (C) (D)ii 3i3i（2）设集合 ， ，则 等于2,AxxR2|,1ByxABRI(A) (B) (C) (D)R
3、0（3）若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为2ypx216xyp(A) (B) (C) (D)44（4）设 ，已知命题 ；命题 ，则 是 成立的,abR:pab22:abqpq(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（5）函数 的反函数是2,0xy(A) (B) ,0x 2,0xy(C) (D) ,2yx ,0xy（6）将函数 的图象按向量 a 平移，平移后的图象如图所示，则sin(0)(,0)6平移后的图象所对应函数的解析式是(A) i()6yx(B) sn(C) i(2)3yx(D) s（7）若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则
4、 的方程为4yxl480xyl(A) (B) (C) (D)3053430xy（8）设 ，对于函数 ，下列结论正确的是asin()afxx(A)有最大值而无最小值 (B)有最小值而无最大值 (C)有最大值且有最小值 (D)既无最大值又无最小值（9）表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为23(A) (B) (C) (D) 12323（10）如果实数 满足条件 那么 的最大值为xy、 10,xyxyO11yx712第（6）题图(A) (B) (C) (D)2123（11）如果 的三个内角的余弦值分别等于 的三个内角的正弦值，则1ABC2ABC(A) 和 都是锐角三角形2(B
5、) 和 都是钝角三角形1(C) 是钝角三角形， 是锐角三角形ABC2ABC(D) 是锐角三角形， 是钝角三角形 1（12）在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为(A) (B) (C) (D) 72737472006 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写在答题卡的相应位置。（13）设常数 ， 展开式中 的系数为 ，则 _ 0a21x3x22lim()nn
6、a_（14）在 中, =a, =b, = ，M 为 BC 的中点，则 _（用 a, b 表示）ABCDYurANurCNur(15）函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 _.()fxx1(2)(fxf()5,f()f(16）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点 A 在平面内，其余顶点在 的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到 的距离分别为 1，2 和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则 P 到平面 的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明
7、过程或演算步骤（17） （本大题满分 12 分）已知 310,tancot43（）求 的值；t（）求 的值2 25si8isc8n（18） （本大题满分 12 分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5 的六种添加剂可供选用根据试验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验用 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和（）写出 的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（）求 的数学期望 。 （要求写出计算过程或说明道理）E（19） （本大题满分 1
8、2 分）如图，P 是边长为 1 的正六边形 ABCDEF 所在平面外一点， ，P 在平面 ABC 内的射1A影为 BF 的中点 O.（）证明 ；ABF（）求面 与面 所成二面角的大小DP（20） （本大题满分 12 分）已知函数 在 R 上有定义，对任意实数 和任意实数 ，都有()fx0ax()(faxf（）证明 ；0（）证明 ,其中 和 均为常数；,kxfhkh（）当（）中的 时，设 ，讨论 在 内的01()()0gxfx()gx0,)单调性并求极值.PAB CDEFO第（19）题图（21） （本大题满分 12 分）数列 的前 项和为 ，已知nanS21,(1),2,naSan（）写出 与
9、的递推关系式 ，并求 关于 的表达式；1()（）设 ，求数列 的前 项和 。(),nnnfxbfpRnbnT（22） （本大题满分 14 分）如图，F 为双曲线 C： 的右焦点P 为双曲线 C 右支上一点，且21(0,)xyab位于 轴上方，M 为左准线上一点， 为坐标原点。已知四边形 为平行四边形，xOOFMPO（）写出双曲线 C 的离心率 与 的关系式；e（）当 时，经过焦点 F 且平行于 OP 的直线1交双曲线于 A、B 点，若 ，求此时的双曲线方2程 O FPMxy数学（理科）试题参考答案一、选择题：（每小题 5 分，满分 60 分）（1）A （2）B （3）D （4）B （5）C （
10、6）C（7）A （8）B （9）A （10）B （11）D （12）C二、填空题：（每小题 4 分，满分 16 分）（13）1 （14） （15） （16）1()bar1三、解答题：17、 （本题满分 12 分）解：（） tan3（） 5418、 （本题满分 12 分）解：（） 的分布列为1 2 3 4 5 6 7 8 9p 51523121515() (89)(67)5E（19） 、 （本题满分 12 分）（） AoBF（）设 M 为 PB 中点，105cs,arcos()3Dur（20） （本题满分 12 分）（） (0)f（） ， ，1kf(1)hf,0,.kxfh（） 在 内单调递减，在 内单调递增，在 处取得极小值 ()gx0,(,)k1xk2（21） （本题满分 12 分）（） 21nS（） 1(),2,.(1)nnpTp（22） 、 （本题满分 14 分）（） 20e（） 213yx
