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1、北师大版五年级上册数学三角形的面积教学设计廉江市安铺镇龙潭小学 李冯雄教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法： 是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。学情分析：在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上
2、的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程一、创设情境师：淘气班在上周的“双优班”评比中拿到了“流动红旗”，要我们帮忙算算这“流动红旗”有多在。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示流动红旗图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会
3、算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。板书：三角形的面积二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导活动一：请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图进行投影，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内
4、其他同学补充。）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积= 底高2 。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的 2 倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底高三角形的面积=底 高2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一
5、个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师：同学们说的都很好，下面老师将 2 个比较有代表性的拼法演示给同学们看看，大家说说这样的推导过程好不好？教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高 2如果用字母 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah 2（板书）设计意图学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化
6、的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。三、巩固拓展1、下图是一个三角形的花圃。如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。已知这个花圃的高为 6m，对应的底为 12m，求出它的面积。（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果Sah 2612236（m2）2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算下面这两个三角形的面积。（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果小结：由于测量的误差，同学们的计算结果会有小范围的误差，另外，不同的边作底，有相对应的高，结果是相同的。3.三角形彩旗的面积是 570cm2，高是 38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？Sah 2a2Sh570 23830（cm）设计意图通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。2 小题的设计又对学生进行实际测量操作误差进行进一步的认识。四、小结。今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
