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1、六年级上数学复习知识点归类一、 常用的数量关系式 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 3、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 4、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 5、加数加数和 和一个加数另一个加数 6、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 7、因数因数积 积一个因数另一个因数 8、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长） 周长边长4 C=4a 面积= 边长边长 S=a a 正方体 （V: 体积 a:棱长
2、） 表面积= 棱长棱长6 S 表=aa 6 体积=棱长 棱长棱长 V=a aa 2、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+ 宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长宽+长高+ 宽高) 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积= 长 宽高 V=abh 3、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积= 底 高 2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底 =面积2高 4、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积= 底高 s=ah 5、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上
3、底+ 下底)高2 s=(a+b) h2 6、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r= 半径） (1)周长 =直径=2半径 C= d=2 r (2)面积=半径半径77、总数总份数平均数 8、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 11、利润与折扣问题 三、常用单位换算 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米 =100 厘米 2、面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100
4、 平方毫米 3、体 (容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4、重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 6、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月 (31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1
5、时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒四、百分数 1 、表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 ,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 （一）数的读法和写法 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次
6、读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 五、数的互化 1、小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分
7、的要约分。 2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3、一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最
8、简分数。六、分数和百分数的应用 1、分数加减法应用题： 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2、分数乘法应用题： 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位“1” 的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3 、分数除法应用题： 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分
9、率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几（百分之几）: 甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。 已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：准确判断单位 “1”的量把单位“1 ”的量看成 x 根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已
10、知实际 数量。 4、出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100% 产品的合格率= 合格的产品数/ 产品总数100% 职工的出勤率= 实际出勤人数/应出勤人数 100% 5 、 工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作总量 工作效率和=合作时间 6
11、 、 纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率。 * 利息 存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间七、比和比例 1、比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前
12、、后项是互质的数。 3、按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 八、立体图形 1、长方体：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 相对的面面积相等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。 有 8 个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh 2、正方体：六个面都是正方形，六个面的面积相等 12 条棱，棱长都相等，有 8 个顶点，正方体可以看作特殊的长方体。计算公式 S 表=6a v=a
