《（人教b版）数学必修三练习：2.2.2（第1课时）用样本的数字特征估计总体的数字特征1（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教b版）数学必修三练习：2.2.2（第1课时）用样本的数字特征估计总体的数字特征1（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】第 1 课时 一、选择题1下列对一组数据的分析，不正确的说法是()A数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定答案B解析极差、方差、 标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选 0 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,a，中位数为 b，众数为 c，则有()Aa bc Bbca Ccab Dcb a答案D解析平均数 a位数 b15，众数 c17， cb知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的
2、茎叶图(如图所示) ，则甲、乙两人得分的中位数之和是( )A62 B58 C64 D65答案B解析由茎叶图可知，甲的中位数 为 27，乙的中位数为 31，故甲、乙中位数26 282的和为 273158，故选 知数据 5,7,7,8,10,11，则其标准差为()A8 B4 C2 D9答案免费】解析这组数据的平均数为 8，x 5 7 7 8 10 116这组 数据的 标准差为s5 82 7 82 7 82 8 82 10 82 11 8262，故选 样本 1x 1,1x 2,1x 3， ，1x 0，方差为 2，则对于样本2x 1,2x 2，2x n，下列结论正确的是 ()A平均数为 10，方差为
3、2 B平均数为 11，方差为 3C平均数为 11，方差为 2 D平均数为 12，方差为 4答案C解析由已知 (1x 11x 21x n)10，12x 12x 22x n)1n (1x 11x 21x nn)1n (1x 11 1x n)11n10111，即 2x 1,2x 2，2x (1x 110) 2(1x 2 10)2(1 x n10) 2(2x 111) 2(2x 211) 2(2 x n11) 22，即 2x 1,2x 2，2x ，故选 中考试之后，班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为 当成一个同学的分数，与原来的 40 个分数一起，算出这 41 个分数的平均值为 N，那么 M
4、N 为( )A B1 4041C D24140答案B解析设 40 个人的数学总分为 z，则 z40M，且 z41N0M41N M ，得数学备课大师 免费】N，故选 空题7若 a1，a 2，a 20 这 20 个数据的平均数为 ，方差为 a1，a 2，a 20，x 这 21 个数据的方差约为_x 答案421解析 ()2(a 2 )2( )220 x x x ()2( )2(a 20 )24.且 a1a 2a 2020 ，x x x x ，即 a1，这 21 个数据的平均数也是 x 2120x x 21 x x x 这 21 个数据的方差为 4( )2121 x x 4218某医院急诊中心其病人等
5、待急诊的时间记录如下：等待时间(0,5) 5,10) 10,15) 15,20) 20,25)人数 4 8 5 2 1用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值 _，病人等待x 时间标准差的估计值 s_.答案析 () 9.5(s 2 (.5)x 110 12024(28(2s 答题9甲、乙两台机床同时加工直径为 100零件，为了检验产品质量，从产品中各随机抽出 6 件进行测量，测得数据如下(单位：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要
6、求解析(1) 甲 100 (1 02003) 100；x 16数学备课大师 免费】100 (1021 00) 16s (1) 2 02(2) 20 20 23 2 ，2甲16 73s (1) 2 022 2(1) 20 20 2)由(1)知， 甲 乙 ，s s ，x x 2甲 2乙乙机床加工的这种零件更符合要求一、选择题1某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图) 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A0.6 h B0.9 h C1.0 h D1.5 h答案B解析 0.9(h)52
7、 101 20央电视台“梦想星搭档”节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为 293 所残缺的两个数从小到大分别为()A0,2 B1,2 C2,3 D4,5答案B解析设残缺的两个数分别为 a 与 b(0ab)，则数学备课大师 免费】 293，15 0 3 4 6 a b 78122( 3) 20 21 23 2( a3) 2(b3) 218(10) 2 33.5，ab3，由 0ab，得 a1，b空题3在一项智力竞赛中，甲、乙两名选手都参加了 11 场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲选手的中位数
8、为 a，乙选手的众数为 b，则ab7 9 8 0 7 8 55 7 9 1 1 1 33 4 6 2 2 02 3 1 01 4 0答案8解析将甲选手的成绩从大到小排列为 41,32,26,24,23,19,17,15,9,8,7，从而中位数a19；从茎叶图中可以看出乙选手的 11 分出现了两次，所以他的众数为 b11，故 ab绘制频率分布直方图的第三个矩形时，矩形高度：与这个矩形的宽度(组距) 有关；与样本容量 n 无关；与第三个分组的频数有关；与直方图的起始点无关以上结论中正确的共有_个答案2解析样本容量、起始点与组距均影响第三组的频数，所以矩形的高度与以上各因素均有关，正确三、解答题5为
9、了了解市民的环保意识，高一某班 50 名学生在 6 月 5 日(世界环境日) 这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数 2 3 4 5户数 6 16 15 13(1)求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；(2)求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差解析(1)平均数 (26316415513) 150 18550数学备课大师 免费】(2)这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为 6(2216(3 50215(4 213(5 2 50所以标准差 s、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加 5 项预赛，成绩记录如下：甲：78,76,74,90,8
10、2；乙：90,70,75,85,80.(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？试说明理由解析(1)用茎叶图表示如下：甲 乙4 6 8 7 0 52 8 0 50 9 0(2) 甲 80， 乙 80，x x s (78 80)2(7680) 2(7480) 2(90 80) 2(8280) 232，2甲15s (90 80)2(7080) 2(7580) 2(85 80) 2(8080) 2s s ， 甲 乙 ，2甲 2乙 x x 从 统计 学的角度考虑，选甲参加更合适7高一三班有男同学 27 名，女同学 21 名，在一次
11、语文测验中，男同学的平均分是82 分，中位数是 75 分，女同学的平均分是 80 分，中位数是 80 分(1)求这次测验全班平均分(精确到 (2)估计全班成绩在 80 分以下( 含 80 分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？解析(1)利用平均数计算公式 (82278021)x 148(2)男同学的中位数是 75，至少有 14 人得分不超过 75 分又 女同学的中位数是 80，至少有 11 人得分不超过 80 分全班至少有 25 人得分低于 80 分数学备课大师 免费】(3)男同学的平均分与中位数的差别较大，说明男同学中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大
