《广东高考数学(理)一轮题库:3.1-变化率与导数、导数的运算(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东高考数学(理)一轮题库:3.1-变化率与导数、导数的运算(含答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师:免费备课第一站!、导数的运算一、选择题1设函数 f(x)是 R 上以 5 为周期的可导偶函数,则曲线 y f(x)在 x5 处的切线的斜率为()A B0 C. D515 15解析 因为 f(x)是 R 上的可导偶函数,所以 f(x)的图象关于 y 轴对称,所以 f(x)在 x0 处取得极值,即 f(0)0,又 f(x)的周期为 5,所以f(5)0,即曲线 y f(x)在 x5 处的切线的斜率为 0,选 B 2函数 f(x)是定义在(0, )上的可导函数,且满足 f(x)0,x)f(x)b,则必有 ()Aaf(b)0),F(x) ,由条件知 F( x)b0, 0),则 f(2)的最小值
2、为1a()A12 B128a321 8a D162费备课第一站!f(2) 88a ,令 g(a)88a ,则 g (a)8 ,由 g(a)0 得2a 2a 2,由 g( a)0m ;14又对任意的 x f(x) g(x)0, m0,故 00,则 f(x) g(x) x(x x 0;又 f( g( ,所以函数在 x 的最大值为 0,于是当 ,2 x11x2,x 11故 1.记 h(x)f(x) ,则x 16h(x) 1x 1 12x 1 54x 62 2 x 12x 1 54x 62 64x 1 54x 62 x 63 216x 14x 1x 62令 g(x)(x6) 3216(x 1),则当 0x2 时,g(x )3(x6) 2216费备课第一站!(x)在(0,2)内是递减函数,又由 g(0)0 ,得 g(x)0,所以 h(x )h(x)在(0,2)内是递减函数,又 h(0)0,得 h(x)x2 时,f(x ) 6