《广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题0520171209015》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题0520171209015（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -上学期高一数学 10 月月考试题 05一、选择题：（10 小题，每题 5 分，共 50 分）1 设集合 N的真子集的个数是()xxA且30(A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 42 设全集 U=21，0，1，2，A=21，0，B=0，1，2，则（C UA）B=( )A0 B 2，1 C1，2 D0，1，23 设 f(x)| x1| x|，则 ff( )( )(A) 21 (B)1 (C) 1 (D) 04.函数 的图像在 内是连续的曲线，若 ，则函数)(xfy,ab0bfaf在区间 内( ),A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定5下列各式中成立的是
2、 （ ）A B177()mn4312()C D 3344()xyxy3396下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A 与 B 与21lgyx21lxC 与 D 与yx1yxog(01)ay且7、函数 ylog x3（x1）的值域是( )2A. B.（3， ） C. D.（，）, ,38四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为 ， ， ， ，则它们的大小关系正确的是（）1h234h 214h123h324h241h- 2 -9、下列函数中，在区间 0,(上是增函数
3、的是 ( ) （A） 842xy（B） log21xy（C） 12xy（D） xy10 已知函数 ()f的定义域为 A，若其值域也为 A，则称区间 为 ()f的保值区间若 2=-+gxm的保值区间是 0,+ ，则 m的值为（ ）A0 B 1C1 D2二、填空题：（4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11. 的值为 .2lg0l)(l212、定义在 ,1上的奇函数 1)(nxxf，则常数 _,n_13指数函数 xga的图象过点 ,4， ()g与 fx互为反函数，则 (2)f_ 14、函数 )(xf对于任意实数 满足条件 2ff，若 5)1(f，则5f= 。三、解答题：（6 小题，共 80 分
4、）15（12 分）计算： 130 633470.()6(2)816（12 分）已知全集 ，集合 ， ，RU1,xxA或 213xB求（1） 、(2) ；BAI )()(BCU- 3 -17（14 分）已知函数 21)(xf（I）判断 )(xf的奇偶性；（）确定函数 在 )0,(上是增函数还是减函数？证明你的结论.（）若对任意 12x都有 12afx恒成立，求 a的取值范围。18(14 分)已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，记xya)10(且 ,2 20。(2xfa（1）求 的值；（2）证明 ；()1)fx（3）求 的值23201().()001fff- 4 -19（14 分）已知二次函
5、数 ()fx有两个零点 0和 2，且 ()fx最小值是 1，函数 gx与 ()f的图象关于原点对称；（1）求 和 g的解析式；（2）若 ()hfx在区间 1,上是增函数，求实数 的取值范围。20（14 分）某民营企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)甲 乙(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资 x(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润
6、为多少万元?- 5 -答案一选择题：CDBDD DCABC二填空题： 11.; 2 120, 0 ; （前面一空 2 分，后面一空 3 分 ） 13. 1; 14 .51三解答题：15 解： 原式= =10-1+8+72=89（12 分）1 131346632(0.)()()()（每算对一项得 3 分）162 分 7 分321xxBQ31xBAI12 分,CAU或17 解：（I）因为函数为 ,1)(2xf所以定义域为 xR -1)()(1)(22fxf )(f为偶函数. -3（）在区间 0,上取 ,212x且 -4)1()()( 2122121221 xxxfxf- -6,0,221xQ且 0
7、21， 0,1212 -8（xfff )()(2在上为增函数。 -10（） max即可， -12易得 3 -1418 解：（1）函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，xy)10(a且 ,2 20 ，得 ，或 （舍去）4 分20a4a5（2）证明 ()2xf =1()1)4xxfx42xx42xx- 6 -9 分42x1（3）由（2）知，原式=100514 分19 (1) 依题意 设 2() (0)fxaxa ()fx图象的对称轴是 1 1f 即 21a 得2 - （3 分）由函数 g的图象与 fx的图象关于原点对称2()xf - （5 分）（2）由（1）得 22()(1()hxx （6 分）当
8、 时， 4 满足在区间 ,上是增函数 - （8 分）当 时， )x图象对称轴是则 1 ，又 1 解得 1 - （10 分） 当 时，同理 则需 又 解得 0 - （12 分）综上满足条件的实数 的取值范围是 (, - （14 分）20 解：解(1)设投资为 x 万元,A 产品的利润为 f(x)万元,B 产品的利润为 g(x)万元由题设 kgxf21)(,)(由图知 f(1)= 4,故 k1= 3 分又 52)(g 5 分从而 )0(4)(,0(xgxf 7 分(2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入 10-x 万元,设企业利润为 y 万元)1(15)1() fy9 分令 xt0则 )0(652442ttty12 分当 75.3,165,25maxt或或答:当 A 产品投入 3.75 万元,则 B 产品投入 6.25 万元,企业最大利润为 165万元（14 分）
