《江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江西省崇仁县 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.命题“ ”的否定是 ( )20,xA B. C. D.20,x20,x2,2某人在打靶时，连续射击 2 次，事件“至少有 1 次中靶”的互斥事件是 ( )A2 次都不中靶 B2 次都中靶 C至多有 1 次中靶 D只有 1 次中靶3执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A B C D1625434124. 在某次测量中得到的 A 样本数据如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，7
2、7.若 B样本数据恰好是 A 样本数据每个都减 2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B标准差 C中位数 D平均数5从 1，2，3，4，5 中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于 40 的概率是( )A B C D53525156抛物线 的焦点坐标为 ( )24xyA B C D(0,1)0,1(0,2)(0,2)- 2 -7.在区间 上随机的取一个数 ，则 满足 的概率为（ ）4,x260xA B C D123849588下列命题中的假命题是()A ， B ，0xR0lg0xR0tan3xC D3,(,)si29设 则 的( ),xx21”是
3、“01A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10抛物线顶点在原点，焦点在 轴上，其上一点 到焦点的距离为 5，则抛物线方程y(,1)Pm为( )A B C Dyx82x82yx621611已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，以线段 为一边作正210xyab1F212F三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两条边，则椭圆的离心率为（）A B C D232233112若椭圆 的离心率 ，右焦点为 ，方程012bayx1e0,cF的两个实数根分别是 ，则点 到原点的距离为（ ）02cba 21,x21,xPA2 B C D747二、填空题：（本大题共 4 小题，每小
4、题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上）13某校有学生 2000 人，其中高二学生 630 人，高三学生 720 人为了了解学生的身体素质情况，采用- 3 -按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个 200 人的样本则样本中高一学生的人数为 14.在 中， ， ，且 的面积 ，则边 的长为ABC062ABC32ABCS_15.若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为_2ypx216xyp16.下列四个命题: 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；0ab0ab抛物线 的准线方程是 ；2()xy4y若命题“ p”与命题“ p 或 q”都是真命题，则命题 q 一定是真命题；若命
5、题“ , ”是假命题，则实数 的取值范围R2()10mxm是 04m其中正确命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上) 三.解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分 10 分）根据统计某种改良土豆亩产增加量 y（百斤）与每亩使用农夫 1 号肥料 x（千克）之间有如下的对应数据：（千克） 2 4 5 6 8（百斤）y3 4 4 4 5（1）依据表中数据，请用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 ；axby（2）根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫 1 号肥料 10 千克，则这种改良土豆亩产增加量 y是多少斤？ 回归方程系
6、数参考公式：18. （本小题满分 12 分）某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：- 4 -（1）求出 的值；,abxy（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学参加座谈，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率19 （本小题满分 12 分）给出命题 p：方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆；21xya命题 q：曲线 与 x 轴交于不同的两点 2(3)1yxa（1）若命题 p 是真命题，求实数 a 的取值范围；
7、 （2）如果命题“ ”为真， “ ”为假，求实数 a 的取值范围qpq20 （本小题满分 12 分）等差数列 的各项均为正数， ，前 n 项和为 ；数列na1=nS为等比数列，nb，且 ， 1=26S238bS（1）求数列 与 的通项公式； na（2）求数列 的前 n 项和 T- 5 -21 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，PD平面 ABCD,底面 ABCD 为菱形，PABCD6026BADDo， ， ，O 为 AC 与 BD 的交点，E 为棱 PB 上一点.（1）证明：平面 EAC平面 PBD；（2）若 PD/平面 EAC,求三棱锥 的体积.22 （本小题满分 12 分）已知椭圆
8、 的中心在原点，焦点在 轴，焦距为 ，且长轴长是Cx2短轴长的 倍.2(1) 求椭圆 的标准方程； C(2) 设 ,过椭圆 左焦点 的直线 交 于 、 两点,若对满足条件的任意直线(0)PFlAB,不等式l( )恒成立,求 的最小值.ABurR- 6 -崇仁二中 2017-2018 学年高二上学期期中考试文科数学试卷答案 1选择题：BADBCA DCACDB2填空题： 13. 65 14 15 4 16 3三解答题：17解：（1） -1 分5864x- 2 分53y-3 分106251 ii-4586422251 ix-4 分-53.02b分-5.4xya-6 分所以 y 关于 x 的线性回归
9、方程： -.230xy-7 分(2)当 x=10 时, -5.1.-9 分答:估计如果每亩使用农夫 1 号肥料 10 千克,则这种改良土豆亩产增加量 y是 550 斤 -10 分18.- 7 -19. 解：（1）若命题 p 为真，则有 3 分解之得 0 a1，即实数 a 的取值范围为（0，1） ； 4 分（2）若命题 q 为真，则有 ， 5 分2(3)40解之得 或 6 分52命题“ p q”为真， “p q”为假 p、 q 中一个为真命题，另一个为假命题， 7 分当 p 真 q 假时， ，得 ； 9 分0152a12a当 p 假 q 真时， ，得 11 分a或 或 50或- 8 -所以 a
10、的取值范围是 12 分15(,0,)(,)220. 解：（1）设等差数列 an的公差为 d， d0， bn的公比为 q， 则 an=1+（ n-1） d， bn=qn-1 由 b2S2=6， b2+S3=8， 有 q（2+ d）=6， q+3+3d=8， 2 分解得 d=1， q=2，或 q=9， d=- （舍去） ， 4 分故 an=n， bn=2n-1 6 分（2） anbn=n2n-1 7 分前 n 项和为 Tn=120+221+322+n2n-1， 8 分2Tn=121+222+323+n2n 9 分两式相减可得-T n=1+21+22+2n-1-n2n = -n2n 11 分化简可得
11、 Tn=1+（ n-1）2 n 12 分21. （）证明：因为 PD平面 ABC， 平面 ABCD，所以 AC因为四边形 是菱形，所以 B3 分又因为 PI， A面 PB而 A平面 E，所以平面 C平面 D5 分（）因为 /平面 C，平面 EI平面 DOE，所以 PO7 分因为 是 B中点，所以 E是 中点取 AD中点 H，连结 ，因为四边形 C是菱形， 60BAD，所以 B，又 P， I，所以 平面 ， 3210 分所以 112PEADPBPADPADVVSBH- 9 -1226312 分22. 解()依题意, , , 1 分ab1c解得 , ,所以椭圆 的标准方程为 .3 分2221xy()设 ,12AxyB所以 = ,12Pxyur 1212xy当直线 垂直于 轴时, , 且 ,lx此时 , ,13Ayr213,Byur所以 .6 分217Pu当直线
