《广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题07》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题07（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -一轮复习数学模拟试题 07第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合 4,53,9,3MmN，若 MN，则实数 m的值为（ ）A 3或 1 B C 或 3 D 1 2.等差数列 na的前 项和为 nS，且 316,4a 则公差 d等于（ ）A1 B 53 C 2 D33.已知向量 2,1,bkrr，若 /brr，则 k等于（ ）A B C 12 D 124、将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析sinyx4式是( ).A. B. C. D
2、.co22cosyx)42sin(xy2sinyx5对某校 400 名学生的体重（单位： kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在 60kg以上的人数为A 300 B 100C 60 D 206设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为 2041xy32zxy。 A5 B4 C2 D30.0600.0560.0400.0340组 距频 率体重（ ）kg45 50 55 60 65 700.010（第 5 题图）- 2 -7 已知函数 的一部分sin()yAxB图象如下图所示，若 ，则0,2A. B. 41C. D.648.用 a，b，c 表示三条不同的直线， 表示
3、平面，给出下列命题：若 ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac；若 a，b，则 ab；若 a，b，则 ab.其中真命题的序号是()A B C D9、函数 的零点所在的区间为 ()xxf1log)(2A. B. C. D.10,(1,2)(2,3)10设集合 ，在 S 上定义运算 其中 为 被 4 除的余0123,)SA123:Akij数， =0，1，2，3，则使关系式 成立的有序数（ ）的组数为,ij 120() ,（ ）A4 B3 C2 D1第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填写在答题卡的相应位置。11.甲、乙两名篮球
4、运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 12在等差数列 中，有 ，则此数列的前 13 项之na67812a和为 。4Oxy2 516（第 7 题图）2第 11 题图主视图 左视图俯视图34- 3 -13若一个底面为正三角形的几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 14.在区间 上随机取一个数 x， 的值介于 0 到 之间的概率为 .,2cos21已知 ，则 的最小值是 .0,lg8lg2xyxy3xy16对一个边长为 1 的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成 33 方格，接着用中心和四个角的 5 个小正方形，构成如图所示的几何图形，其面积
5、S1=9；第二步，将图的 5 个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图；依此类推，到第 n 步，所得图形的面积 若将以上操作类比推广n)5(到棱长为 1 的正方体中，则到第 n 步，所得几何体的体积 Vn=_三、解答题：本大题共 6 小题，共 76 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置。17某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，（1）列出
6、所有可能的抽取结果；（2）求抽取的 2 所学校均为小学的概率。- 4 -18.（本小题满分 14 分）如图，在三棱柱 1ABC中，侧棱 1A底面 BC, ,ABCD为 的中点, 12.(1) 求证： 1/平面 ；(2) 若 3，求三棱锥 1BC的体积。19 已知在 ABC中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，向量 3(2sin,)Bmur， (sin),13.2mnrur且（1）求角 B 的大小；（2）若角 B 为锐角， 6,3ABCaS，求实数 b 的值。20.(本小题满分 12 分)已知递增等比数列 满足 ， ，数列 满足 .nb2452bna12n()求数列 的通项公式；a()
7、设数列 的通项公式 ，求数列 的前 项和nc1nacncnT21某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式 210(6)3yx，其中 36x， a为常数，已知销售价格为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克 () 求 的值；() 若该商品的成本为 3 元/千克, 试确定销售价格 的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大22 （本小题满分 14 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦DC1A1B1 CBA第 18 题图- 5 -点为 ，右项点 D（ 2，0） ，设点 。(3,0)F1,2A（1
8、）求该椭圆的标准方程；（2）过原点 O 的直线交椭圆于点 B，C，求ABC 面积的最大值。试卷答案1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A 11、64 12、52 13、 14、 15、4 16、 1()3n6117、解析：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目之比为 21:473:21得：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 ,4 分（2） （i）设抽取的 6 所学校中小学为 123,A，中学为 45A，大学为 6；抽取 2 所学校的结果为： 111,A，342526343536,A4566A共 1种；10 分（ii）抽取的 2 所学校均为小
9、学的结果为： 121323,AA共 种抽取的 2 所学校均为小学的概率为 3512 分18 解：（1）证明: 连接 1BC,设 1与 1相交于点 O,连接 D, 1 分 四边形 是平行四边形 ,点 为 BC的中点. 3 分 D为 A的中点， O为 1BC的中位线, 1/DA. 5 分 平面 , 1平面 BC, 1/A平面 1. 7 分（2）三棱柱 BC，侧棱 1AP，又 1底面 侧棱 1BC面，故 为三棱锥 1D的高， 12， 10 分DC1A1B1 CBAO- 6 -1322BCDABCSg 1 13213DBCBDBCDVSg 12 分19.20.- 7 -21、解析：()因为 5x时 1
10、y，所以 0122aa；()由()知该商品每日的销售量 (6)3x，所以商场每日销售该商品所获得的利润： 222()310(6)10(),fxx；从而， 34(6)x于是，当 x 变化时， (),fx的变化情况如下表：（3，4） 4 （4，6）()f+ 0 -x单调递增 极大值 42 单调递减由上表可得，x=4 是函数 ()fx在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当 x=4 时，函数 取得最大值，且最大值等于 42.答：当销售价格为 4 元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为 42.22、解：（1）由已知得椭圆的半长轴 a=2,半焦距 c= ,则半短轴 b=1 分3又椭圆的焦点在 x 轴上, 椭圆的标准方程为 4 分142yx（2）当直线 BC 垂直于 x 轴时,BC=2,因此ABC 的面积 SABC =1 5 分- 8 -当直线 BC 不垂直于 x 轴时，设该直线方程为 y=kx,代入 ,142yx解得 B（ , ）,C（ , ）,7142k2k142k2k分则 ,8 分，又点 A 到直线 BC 的距离 d= , 9 分241kBC 21kABC 的面积 SABC = 0 分214kBCd于是 SABC = 11422kk由 1,得 SABC ,其中,当 k= 时,等号成立 3 分 2kS ABC 的最大值是 分2
