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1、- 1 -一轮复习数学模拟试题 03一选择（每题 5分 共 12题）1已知全集 U=R,集合 A= ，集合 B= ，则 为（ ） 。2xyxy2BCAUI（A） （B）R （C） （）0,02若 ，则下列结论不正确的是（ ）A B C D3.函数 以 2为最小正周期，且能在 时取得最大值，则 的一个值是（ ）A. B. C. D. 4. 将参加夏令营的 600名学生编号为：001，002，,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为 003这 600名学生分住在三个营区，从 001到 300在第营区，从 301到 495住在第营区，从 496到 600在第营区，三
2、个营区被抽中的人数依次为( ) A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，95已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列 1n的前 10项和 )(*NnB求数列 2的前 10项和C求数列 的前 11项和 )(*D求数列 1n的前 11项和 Nn6设实数 满足 ，则 的最小值是 （ ）A B2 C3 D - 2 -7、已知函数 )(xf是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有1(xf，则 )25(f的值是（ ）A、 B、 C、 D、01528. “ ”是“曲线 恒在 轴下方”的（ ）条件A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C
3、.充要条件 D.既非充分又非必要9某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为 v1， v2, v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ） 。 A B C D3213121v321v321v10 2(),()(0)fxgxa，对 10,xx使 )(xg0，则 a的取值范围是 （A） 1(,2 （B） 1,32 （C） 3,) （D） (,311已知函数 )fxbx，其中 0,1,2ab，则使得 )0fx在1,0x上有解的概率为（ ）A 2 B 13 C 4 D12. 下列命题：若 )(xf是定义在1，1上的偶函数，且在1，0 上是增函数， )2,4
4、(，则 sincos).f在 ABC中， 是 cosAB的充要条件.若 ,abr为非零向量，且 abr，则 cr.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a， b， c，已知 b2 + c2 = a2 + bc，则 3A其中真命题的个数有 （ ）A1 B2 C3 D4二填空（每小题 5分）13. 对于数列 LL, 122121 kkkaa而言，若 ka,21L是以 1d为公差的等差数列， k2是以 d为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知 5,4,3,5,21 dk，则 18等于 - 3 -14 三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥外接球的体积。主视图 左视图俯视图
5、11112215已知定义在 上的单调函数 满足：存在实数 ，使得对于任意实数 ，总有R()fx0x12,x恒成立，则（i） （ii） 的012012()(fxfx )(1f 0值为 16设二次函数 的值域为 ，则 的最小值cxaf4)(2,04122acu为 三解答17 （本题满分 12分）在 中 分别为 A,B,C所对的边， 且ABCcba, 23CCAba2sin（1）判断 的形状；B（2）若 ，求 的取值范围18（本题满分 12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 4的概率；（）先从袋中随机取一个球，
6、该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 n0，求实数 a的取值范围；2（2） 如果当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。1x1)(xkf k22 （本题满分 10分）设函数 2f（1）画出函数 y=f(x)的图像；（2）若不等式 ， （a0,a 、bR ）恒成立，求实数 x的范围)(xfabaB1A1DC1BCA- 5 -答案一选择 CCABB DAADA AB二填空 13：59 14： 15: 0；1 16:632三解答题17解：（1）由题意 CAbaACba2sin2sini由正弦定理知， 在 中， BisiBCB2sini0i或CB2当 时，
7、 则 舍)2,3(Q),3(C当 时， 即 为等腰三角形。ACB（2）在等腰三角形 ，AB)3,0()2,(取 AC中点 D，由 ，得1D又由， ACC22 sin4所以， 1,3BA18解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1和 2，1 和3，1 和 4，2 和 3，2 和 4，3 和 4，共 6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4的事件共有 1和 2,1和 3两个。因此所求事件的概率为 1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为 n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,
8、4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2） ， （4,3） （4,4） ，共 16个有满足条件 n m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4） ，共 3个所以满足条件 n m+2 的事件的概率为 P=3/16故满足条件 nm+2 的事件的概率为 19证明：（1）因为直三棱柱 ABC 中， ，所以1CBAo9011ACB平所以 ,连接 ，有 ,所以1平CA1AC.所以 11- 6 -（2）连接 交 于 O点， ，又因为1ACD1BC，所以 平面A,11平平D1BCDA1（3）20解：（1） 由题意知 椭圆的
9、标准方程为31ca1,2ca 1342yx（2）设 ，21,yxBA由 .（1）0)(212y联立方程 0248)43(1422 mkxyxmk带入（1）式整理的)34(82821mkx 0416722k所以得， 0)2)(7(k当 时，满足 。此时，直线 恒过点k2mxyl27: 0,72当 时，满足 。此时，直线 恒过点 不符合题意，舍。m0l1:,所以，直线 恒过定点 。l,7221解：（1） 2ln)(xf0- 7 -列表 x（0,1） 1 ,1)(f+ 0 -x极大值 由题意 1201aa（2）由题意 对于 恒成立)(xfk令 1)(g2ln(xg再令 当 时，xhln)(h1)(0)(xh即 在区间 单调递增，所以x,11)(x所以，当 时， )0)(g所以， 在区间 单调递增，(xfg),12)1)(min所以， ik即当 时，满足题意。222解：(1) )1( 32 )(xxf(2)由|a+b|+|a-b|a|f(x)得 )(| fab又因为 2| ab则有 2f(x)解不等式 2|x-1|+|x-2|11 2 xy- 8 -得 251x
