《广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题01（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -一轮复习数学模拟试题 01满分 150 分.用时 120 分钟第一部分（选择题 满分 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ，集合 ，若 AB ，则 的值是( )5,31A,2baB1,3baA.10 B.9 C.4 D.72如图在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，21,zOBA,则复数 的值是( )12zA B C Dii2i21i213学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其 中支出在50，60)元的同学有 30 人，则
2、 n 的值为( )A.100 B.1000 C.90 D.9004若向量 ，则下列结论正确的是( )1,)0,2(baA B. C D |baba)(ba/5如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P-ABCD 的底面边长为 6cm，侧棱长为5cm，则它的侧视图的周长等于( )A.17cm B. cm519C.16cm D.14cm6设命题 p：函数 ysin2x 的最小正周期为 ；2命题 q：函数 ycosx 的图象关于直线 x 对称，则下列的判断正确的是（）A、p 为真B、 q 为假C、 q 为假D、 为真ppq7、若（9，a）在函数 的图象上，则有关函数 性质的描述，正
3、确2logyx()xfa提（）A、它是定义域为 R 的奇函数B、它在定义域 R 上有 4 个单调区间C、它的值域为（0， ）D、函数 yf（x2）的图象关于直线 x2 对称- 2 -8、计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的数制，采用数字 0-9 和字母 A-F 共 16 个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：ED1B，则 AB（）A、6EB、72C、5FD、5FD、B0第二部分 （非选择题 满分 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分（一）必做题：9、已知数列 的前几项为： 用观察法写出满足数列的一个通项na192,
4、8,1公式 n10、 的展开式中，x 3的系数是（用数字作答）72()11、已知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a1， ，3cAB2C，则 sinB12、已知 x0，y0，且 1，则 2x3y 的最小值为9xy13、设 f（x）是 R 是的奇函数，且对 都有 f（x2）f（x） ，又当 0,1时，Rxf（x）x 2，那么 x 2011,2013时，f（x）的解析式为（二）选做题：第 14、15 题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分14. （坐标系与参数方程）在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直
5、线 （t 为参数）截圆 30 的弦长为21xy2cos15. （几何证明选讲）已知圆 O 的半径为 3，从圆 O 外一点 A 引切线 AD 和割线 ABC，圆心 O 到 AC 的距离为 2 ，AB3，则切线 AD 的长为- 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分 12 分）已知函数 1()tan)3fx(I)求 f（x）的最小正周期；(II)求 的值；()2(皿)设 ，求 的值.7132fsin()cos()i417.（本小题满分 12 分）汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将
6、一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8，从中任意取出 3 件进行检验.求恰有 1 件是合格品的概率；(H)若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定，该商家从中任取 2 件，都进行检验，只有 2 件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数 的分布列及期望 E ，并指出该商家拒收这批产品的概率。18.（本小题满分 14 分）2012 年 9 月 19 日汕头日报报道：汕头市西部生态新城启动建设，由金平区招商引资共30 亿元建设若干个项目。现有某投资人打
7、算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%。该投资人计划投资金额不超过 10 亿元，为确保可能的资金亏损不超过 1.8 亿元,问 该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？19.（本小题满分 14 分）已知有两个数列 ， ，它们的前 n 项和分别记为 ，且数列 是各项均nab,nSTna为正数的等比数列， 26，前 m 项中数值最大的项的值,18， 728，又S 2m2(I)求数列 ， 的通项公式.n(II)若数列 满足 ，求数列 的前 n 项和 Pbac- 4 -20.（本小题满分 14
8、分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB 丄平面 PAD,PD=AD, E 为 PB 的中点，向量 ，点 H在 AD 上，且(I)：EF/平面 PAD.(II)若 PH ，AD=2, AB=2, CD=2AB,3(1)求直线 AF 与平面 PAB 所成角的正弦值. （2）求平面 PAD 与平面 PBC 所成二面角的平面角的余弦值.21.（本小题满分 14 分）集合 A ，B ，DAB。|lgxRyx2|(1)()0Rxax(I)当 a2 时，求集合 D(用区间表示)；(II)当 时，求集合 D(用区间表示)；10(III)在(II)的条件下，求函数 在 D 内的极值点.32(4(1)6fxa
9、x答案一、选择题 1、C 2、A 3、A 4、C 5、D 6、C 7、D 8、A二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分.9、 ，或 （注意，本题答案有多种可能，只要学生给出的通项公式)(1n2)1(n计算出的前几项满足就可以判正确） 10、 84 11、 1 12、 13、69)201,(,)201(3)xxf14、 4 15、 5三、解答题16 （本题满分 12 分）解：（1） 的最小正周期为 T= （3 分）()fx31- 5 -（2） （6 分）3()tan()tan36f（3）由 （8 分）71711()tan()222即所以 （9 分）ta
10、cos0（10 分）in()s()sinco2i4（11 分）ta1（12 分）231另解：先求 再求得最后正确答案这步也得 3 分sinco即17 (本小题满分 12 分)解：（）记“厂家任取 3 件产品检验，恰有 1 件是合格品”为事件 A则 （3 分）120.8-.=30.84.096PAC（ ）（） 可能的取值为 （4 分）,， ，2170369137205923019CP（7 分）（8 分）（9 分）136530290190E记“商家任取 2 件产品检验，都合格”为事件 B，则商家拒收这批产品的概率（11 分）75PB所以商家拒收这批产品的概率为 （12 分）29 2P1369051
11、903190- 6 -18 (本小题满分 14 分)解：设该投资人对甲、乙两个项目分别投资 亿元、 亿元，可能的盈利为 z 亿元，则xy. （1 分）12zxy依题意得： 即 （5 分）031.80xy0318xy画出可行域如图阴影部分，（8 分）1010186 xyo作出直线 1:02olxy作 的一组平行线 :2lxz当直线过直线 与直线1xy3180y的交点 A 时直线在 y 轴上的截距 2z 最大，此时 z 最大（10 分）解方程组 得 12 分0318x46xyA,（13 分）ma4672z亿 元答：投资人对甲项目投资 4 亿元、对乙项目投资 6 亿元，才能使可能的盈利最大。- 7
12、-（14 分）19 (本小题满分 14 分)解：（）设等比数列 的公比为 q ， , na0naQq若 q=1 时 此时 而已知 1mS21mS2mS26mS78m， （1 分）2q由 得 （2 分）6728mS121678maq得： （3 分）1mqmq前 m 项中 最大 （4 分）qa18a即 即 18a127q23q1aq把 及 代入（1）式得 123qm7261解得 q=3 把 q=3 代入 得 ，所以 （7 分）123aq1 13nna由 2nT(1) 当 n=1 时 12bT(2) 当 时 22 2111nnTn42n适合上式 （9 分）12Q4（）由（1） , 123nna2b
13、113)(32)4( nnnc记 ， 的前 n 项和为 ，显然)(nddQnP.1210321 )(.35. nQ .nn 3.3 （11 分）- 8 - 得：-2 =nQnn3)12(3.2321131 = = （13 分）n)(3)(21 n)(，即 （14 分）4)1(4nn 431nnP20 (本小题满分 14 分)（） 取 PA 的中点 Q，连结 EQ、DQ， 则 E 是 PB 的中点， /,2EAB且 =12DFABur又 1且 DF, 四边形 EQDF 为平行四边形， 且,/， ，EQ,EPAPAD又 平 面 且 平 面(3 分)/FPAD平 面（）解法一：证明: , PHAD, 0HDurur又 AB平面 PAD， 平面 PAD, ABPH,又 PH A
