《广东省江门市普通高中2017届高考数学3月模拟考试试题09》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2017届高考数学3月模拟考试试题09（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江门市普通高中 2017 届高考高三数学 3 月模拟考试试题(八)一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 等于（ ）BCABAUU则,21,21,0,2A. B. C. D.1 0,122. 已知函数 ，则 的值等于（ ）)0(1)(2xxf)(fA. B. C. D.0123.命题“ ”的否定是（ ）,xReA. B. C. D.,xRe,xRe,xRe4设已知椭圆 1( ab0)的一个焦点是圆 x2 y26 x80 的圆心，且短轴长为 8，x2a2 y2b2则椭圆的左顶点为( ) A(3，0
2、) B(4，0) C(10，0) D(5，0) 5若函数 的导函数在区间 上是增函数，则函数 在区间 上的图象可能xfyba, xfyba,是（ ） A B C D6在等差数列 中，有 ，则此数列的前 13 项之和为 na357103()2()48aa（ ） A 24 B 39 C 52 D 104-7若第一象限内的点 ，落在经过点 且具有方向向量 的直线 上，(,)Axy(6,2)(3,2)arl则 有 （ ）3223loglyA. 最大值 B. 最大值 1 C. 最小值 D. 最小值 1328已知等比数列 ，则 （ ）60na的 公 比 q0且 ,又 aababa o xo xy ba o
3、 xy o xy by- 2 -A B5748aa5748aaC D|9已知不共线向量 满足 ，且关于 的函数 b,2x 5632)(2xbaxf在实数集 R 上是单调递减函数，则向量 的夹角的取值范围是 （ ） ba,A B C D ,326,03,0,310若函数 （ ， ， ）在一个周期内的图象如图所示，sin()yxA|2分别是这段图象的最高点和最低点，且 （ 为坐标原点） ，则 （ ,MN0OMNur A）A B 6712C D7311过点 可作圆 的两条切线，则实数 的取值范围),(a0322axyx a为( )A 或 B 31C 或 D 或a233a2112已知 R 上的不间断函
4、数 满足：当 时， 恒成立；对任意的)(xg0x0)(xg都有 。又函数 满足：对任意的 ，都有x)(xgf Rx成立，当 时， 。若关于 的不等式3(ff3,0xxf3)(对 恒成立，则 的取值范围( )2()ax aA. B. C. D. 10或 11Ra二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在题横线上.13.已知过抛物线 y24 x 焦点 F 的直线交该抛物线于 A、 B 两点，| AF|2，则| BF|_.14.如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中， AA1 AB2， AD1，点 E、 F、 G 分别是 DD1、 AB、 CC1的中点直线 A1E
5、 与 GF 所成角等于_- 3 -15.设直线 ax y30 与圆( x1) 2( y2) 24 相交于 A、 B 两点，且弦 AB 的长为 2 ，3则 a_.16.下列命题：（1）若函数 为奇函数，则 ；）axxf2lg() 1a（2）函数 的周期 ；sin(T（3）方程 有且只有三个实数根； l（4）对于函数 ，若 .xf)( 2)()(012121 xfxfx， 则其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知集合 2 2|80,|(3)()0,AxBxmxmR（1）若
6、 求实数 m 的值；,4BI（2）设集合为 R，若 ，求实数 m 的取值范围。RC18：(本小题满分 12 分)已知平面区域Error!被圆 C 及其内部所覆盖(1)当圆 C 的面积最小时，求圆 C 的方程；(2)若斜率为 1 的直线 l 与(1)中的圆 C 交于不同的两点 A、 B，且满足 CA CB，求直线 l 的方程19.如图，a 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 a 上一点 A 处有一个水声监测点，另两个监测点 B，C 分别在 A 的正东方 20km 和 54km 处。某时刻，监测点 B 收到发自静止目标 P 的一个声波，8s 后监测点 A、20s 后监测点 C 相继收到这一信号。
7、在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是 .skm5.1（1）设 A 到 P 的距离为 xkm，用 x 表示 B，C 到 P 的距离，并求 x 的值；（2）求静止目标 P 到海防警戒线 a 的距离。A CaPB- 4 -20.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，已知三点 ， ， ，曲线 C 上任意点xoy(0,)O(1,)A(,B满足： (,)Mxy142ABMururr(l)求曲线 C 的方程；(2)设点 P 是曲线 C 上的任意一点，过原点的直线 L 与曲线相交于 M,N 两点，若直线PM，PN 的斜率都存在，并记为 ， 试探究 的值是否与点 P 及直线 L 有关，PMkNPMN
8、k并证明你的结论；(3)设曲线 C 与 y 轴交于 D、E 两点，点 M (0,m)在线段 DE 上，点 P 在曲线 C 上运动若当点 P 的坐标为(0,2)时， 取得最小值，求实数 m 的取值范围ur21(本小题满分 12 分）已知函数 ， 是常数）在 x=e 处的切线方程为()lnfxabxc(,ab， 既是函数 的零点，又是它的极值点(1)0eye1)yfx(1)求常数 a,b,c 的值；(2)若函数 在区间(1，3)内不是单调函数，求实数 m 的取值范围；2()()gxmfxR(3)求函数 的单调递减区间，并证明：()1hfln23l4ln201L22 （本小题满分 12 分）已知椭圆
9、 ,椭圆 以 的长轴为短轴,且与 有相同的离心率.21:4xCy2C11C(1)求椭圆 的方程;2(2)设 O 为坐标原点,点 A,B 分别在椭圆 和 上, ,求直线 的方程.12OBAurB- 5 -参考答案1-5 DCBDA 6-10 CBADB 11-12 DA13. 2 14. 15. 0 16.（1） （2） （3）17.（1） 4,3,42BAmBAIQ， ， 3m5（2） xxCR或,43,或27m或18. (1)由题意知此平面区域表示的是以 O(0,0)， P(4,0)， Q(0,2)构成的三角形及其内部，且 OPQ 是直角三角形，覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆圆心是(2,1
10、)，半径是 ，5圆 C 的方程是( x2) 2( y1) 25. (2)设直线 l 的方程是： y x b. CA CB，圆心 C 到直线 l 的距离是 ，102即 .解之得， b1 .|2 1 b|2 102 5直线 l 的方程是： y x1 . 519.（ 1)PAPBxPB ，,128.302.1PB。PCB30,12 xABPABA 52cos, 2同理， .7132,32,37, xCxPQ（2）作 ，垂足为 D，在 中，aRt.7124532cos xAD答：静止目标 P 到海防警戒线 a 的距离为 .20.（1）由题意可得， )2,()1,()1,( yxyxyxMBA所以 ，
11、4842| - 6 -又 ， yyxOBAM4)2,0(14)(214所以 ，即 . yx82 13（2）因为过原点的直线 与椭圆相交的两点 关于坐标原点对称， LNM,所以可设 . )(),(), 00yxP因为 在椭圆上，所以有NM,， 1432yx， 20-得.3420xy又 , ， 0kPM0xykPN所以 ， 342000 xy故 的值与点 的位置无关，与直线 也无关. PNMk L（3）由于 在椭圆 上运动，椭圆方程为 ，故 ，且),(yxC1432yx2y. 2243因为 ，所以 ),(myxMP3241| 222 my 3)(412y由题意，点 的坐标为 时， 取得最小值，即当
12、 时， 取得最 P,0(|MP2y|MP小值，而 ，故有 ，解得 2y24m1又椭圆 与 轴交于 两点的坐标为 、 ，而点 在线段 上， CED、 ),0(),DE- 7 -即 ，亦即 ，所以实数 的取值范围是 2m21m2,121.（1）由 知， 的定义域为 , , 1 分cxbaxfln)( )(xf)0(xbaf(又 在 处的切线方程为 ，所以有e1eye, f1)( 由 是函数 的零点，得 , 1x)(xf 0)(caf由 是函数 的极值点，得 ， 1 b由，得 ， ， . abc（2）由(1)知 ，)0(ln)(xxf因此， ，所以22)ln(0)gmfxm. )(1)( xx要使函数 在 内不是单调函数，则函数 在 内一定有极值，而)3, )(xg3,1，所以函数 最多有两个极值. 2(1) mxxg)(令 . (0)d（）当函数 在 内有一个极值时， 在 内有且仅有一个根，即)(x3,10)(xg)3,1(在 内有且仅有一个根，又因为 ，当 2m),( (20d，即 时， 在 内有且仅有一个根0)3(d92)(xxd),(，当 时，应有 ，即 ，解得 ，所 2x030)3(d32m9以有 .
