《广东省江门市普通高中2017届高考数学3月模拟考试试题07》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2017届高考数学3月模拟考试试题07（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江门市普通高中 2017 届高考高三数学 3 月模拟考试试题(七)一、选择题：1. 复数 z=i2(1+i)的虚部为（ ）A. 1 B. i C. -1 D. i2已知等比数列 na的前 n 项和 12nS，则 2a 2n等于（）A 2)(n B )(31 C 4D )14(33在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施 个程序，其中6程序 只能出现在第一或最后一步， 程序 和 在实施时必B须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）A 种 B 种 C 种 D 种489144设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数，则a32()()fxax()fx()f曲线 在原点处的切线方程为（ ）(
2、)yfA B31yC Dx3x5已知 0,2ba，向量 ba与 2垂直，则实数 的值为（ ）A 17 B 17 C 16 D 166双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. 2 B. 2+1 C. 2 D. 17已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 310()xd，则 56a( ) A 15B C 6D 68过抛物线 的焦点作一条直线与抛物线相交于 两点,它们到直线 的距xy42BA2x离之和等于 5,则这样的直线A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在9已知 O是 C 所在平面内一点， D为 边中点，且 20OCurr，则( )A 2Dur
3、B AOur C 3Ar D Au- 2 -10.函数 ()sin()fxAx（其中0,|2A）的图象如图所示，为了得到co2g的图像，则只要将 (fx的图像 （ ） 来A向右平移 6个单位长度 B 向右平移 12个单位长度C 向左平移 个单位长度 D 向左平移 个单位长度11.已知函数 ，若 且 ，则 的取值范围( )()lnfx0ab()fb4aA. B. C.D.4,+5,5,+12.已知 ，把数列 的各项排列成如右图所示的三角1()2nan形状， 记 表示第 行的第 个数，则 =( ),mA（ 10,AA. B. C. D. 93（ ） 92（ ） 942（ ）12（ ）二、填空题：1
4、3.若直线 ay2与函数 |1|xy（ )10a且 的图像有两个公共点，则 a的取值范围是 .14设二次函数 的值域为 ，则 的最大值为 2()4()fcR,)19c15.已知数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的通项公式为 .nanS11,2naSna16.已知 ，则不等式 的解集是 0,xf xf三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 在ABC 中，角 A、B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c， q=（ a2，1） ，p=（ cb2， Ccos）且 qp/求：（I）求 sin A 的值；（II）求三角函数式 tan12osC的取值范
5、围- 3 -18、 英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习 3 个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（）英语老师随机抽了 4 个单词进行检测，求至少有 3 个是后两天学习过的单词的概率；（）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为 ，对前两天所学过的单词45每个能默写对的概率为 若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求35该学生能默写对的单词的个数 的分布列和期望19、在数列 中，na *1231, ().2nnaaNL（1）求数列 的通项 ；n（2）若存在 ，使得 成立，求实数 的最小值.*N()20 设 21,F分别
6、为椭圆 )0(1:2bayxC的左、右两个焦点，若椭圆 C 上的点A(1, 3)到 F1，F 2两点的距离之和等于 4.写出椭圆 C 的方程和焦点坐标；过点 P（1， 4）的直线与椭圆交于两点 D、E，若 DP=PE，求直线 DE 的方程;过点 Q（1，0）的直线与椭圆交于两点 M、N，若OMN 面积取得最大，求直线 MN 的方程.21. 已知椭圆 过点 ，且离心率 e .)0(1:2bayxC)23,1(12（）求椭圆方程；（）若直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且线段 的垂直平分)(:kmxyl NM线过定点 ，求 的取值范围。)0,81(G22.已知函数 lnfxx（1）求函数 的图像在
7、点 处的切线方程；(1,)（2）若 ，且 对任意 恒成立，求 的最大值；kZ(xf1xk- 4 -参考答案1-5 CDCBA 6-10 BABBC 11-12 CB13. 210a 14. 15. 16. ( 65213nnag1,17. 解：（I ） qp/， cbCcos2， 根据正弦定理，得BCAsinicosin， 又 siA， 1ii2， 0iQ， 21c，又 0AQ3；sin A=36 （II）原式 CCCcosin2cos1cosin1)(2tan1cos2，)42si(co2si ， 30C， 13， 1)42sin(C， 2)4sin(21， )(Cf的值域是 ,( 12分1
8、8、 （）设英语老师抽到的 4 个单词中，至少含有 3 个后两天学过的事件为 A，则由题意可得 5 分31642C+()PA（）由题意可得 可取 0，1，2，3，则有 P(=0) 6 分21()5P(=1) ，12419C()552P(=2) ，9 分126()+P(=3) 10 分24385所以 的分布列为： 0 1 2 3P 5956182- 5 -故 E=0 +1 +2 +3 = 12 分21595612481519、解：（1） 6 分2,3nna（2） 由（1）可知当 时，,nn2n23,1nna设 8 分*12,3nf N则 又 及110, 2nff nfnf13f，所以所求实数 的
9、最小值为 12 分12a320.椭圆 C 的焦点在 x 轴上，由椭圆上的点 A 到 F1、 F2两点的距离之和是 4，得 2a=4，即a=2.；又点 A(1, 32) 在椭圆上，因此 24.b得 b2=1，于是 c2=3；所以椭圆 C 的方程为212,(,0)(3,.4xyF焦 点，P 在椭圆内，直线 DE 与椭圆相交，设 D(x1,y1),E(x2,y2)，代入椭圆 C 的方程得 x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相减得 2(x1-x2)+42 (y1-y2)=0,斜率为 k=-1DE 方程为 y-1= -1(x- 4),即 4x+4y=5;(3)直线 MN 不与 y 轴
10、垂直，设 MN 方程为 my=x-1，代入椭圆 C 的方程得（ m2+4)y2+2my-3=0, 设 M(x1,y1),N(x2,y2),则 y1+y2=- 4m, y1y2=- 34,且0 成立.又 SOMN = |y1-y2|= 24()m= 2，设 t= ,则SOMN =t,(t+ )=1- t-20 对 t 3恒成立， t= 3时 t+1取得最小，S OMN 最大，此时 m=0, MN 方程为 x=1- 6 -（）设 由 消去 并整理得),(),(21yxNMmkxy13428 分直线 与椭圆有两个交点048)43(22mk mkxy，即)1)(3 342又 中点 的坐标为 10 分2
11、21kxMNP)4,(2k设 的垂直平分线 方程：MNl)8(xky在 上 即pQl 14314322mk 0382m11 分)(812km将上式代入得 62220k- 7 -即 或 的取值范围为 12 分105kk),105(),(U22.（1）解：因为 ，所以 ，函数 的图像在点 处的切线ln2fx12ffx(,1方程 ；2y（2）解：由（1）知， ，所以 对任意 恒成立，即lfxx()kfx对任意 恒成立令 ，则 ，lnxk1ln1g2ln1xg令 ，则 ，所以函数 在 上单l2hx0xhxh,调递增因为 ，所以方程 在 上存在31ln0,42ln0x唯一实根 ，且满足 0x当 ，即 ，当 ，即 ，131()hx时 ， ()gx0()xh时 ， ()gx分所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增ln1g0,0,所以 00 0min0l123,4xxx x所以 故整数 的最大值是 30in3,4kgk
