《广东省江门市普通高中2017届高考数学3月模拟考试试题04》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2017届高考数学3月模拟考试试题04（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江门市普通高中 2017 届高考高三数学 3 月模拟考试试题(四)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 U=R，集合 则|2,|1,AxBx=-或C D|23|32已知 i 是虚数单位，则 （ ）1i+=A B C D132i-+32i-312i+312i-3设 ，则“ ”直线 与圆 恰好有mR5=:0lxym-=2:()()5xy-=一个公共点”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4在一盆子中号为 1，2 的红色球个，编号为 1，2 的白色球 2 个，现从盒
2、子中摸出两个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的两个球中既含有 2 种不同颜色又含有 2 个不同编号的概率是A B C D64315设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的半面,abA若 m ，n ，mn，则 B若 m ，n ， 则 mn aabC若 m ，n ，mn 则 D若 m ，n ， 则 mn6已知实数 x，y 满足不等式组 则 的最小值是032,6xy-+ 3xy-+A3 B4 C6 D97设 P 为函数 的图象上的一个最高点，Q 为函数 的图象上()sin)fxp=()cos()gxp=的一个最低点，则|PQ|最小值是（ ）A B2 C D224p+172- 2 -8在边长为
3、1 的菱形 ABCD 中，BAD=60，E 是 BC 的中点，则 =ACurEA B C D3+923949已知双曲线 ，A，B 是双曲线的两个顶点P 是双曲线上的一点，21(0,)yxab=且与点 B 在双曲线的同一支上P 关于 y 轴的对称点是 Q 若直线 AP，BQ 的斜率分别是k1，k 2，且 k1k2= ，则双曲线的离心率是（ ）45-A B C D394329510若函数 ，则下列命题正确的是（ ）()1).xfxe=+A对任意 ，都存在 ,使得2m-x()fC对任意 ，都存在 ，使得xR21me-()f二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11函数 的定义
4、域是 。()1xfn12已知 ，则 。2cos)3R=cos()3xp-=13已知数列a n中 a3=7，a 7=3，且 是等差数列，则 a10= 。1n- 3 -14若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 。15一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 。16在OAB 中，C 为 OA 上的一点，且是 BC 的中点，过点 A 的直线 OD，P2,3OAD=ur l是直线 上的任意点，若 则 = 。l 12PBOCll+ru12l-17设 a，b 是关于 x 的方程 的两个实根（ ） ，直线2sincos20,xq+-=,Rab过点 A（a，a 2） ，B（b，b 2）
5、，则坐标原点 O 到直线 的距离是_ _。l l三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （本题满分 14 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a,b，c已知 c=2acosBbcosA= 。72（I）求 bcosA 的值；- 4 -（）若 a=4求ABC 的面积。19 （本小题满分 14 分）在各项均为正数的等比数列a n中，a 2=2，2a 3，a 5，3a 4成等差数列，数列b n满足bn=21og2an+1。（I）求数列a n的通项公式；（II）设 Sn为数列b n的前 n 项和，数列c n满足 。当 cn最大时，求 n
6、的值。nSca20 （本题满分 15 分）在几何体中，AA 1平面 ABC，ABBC，CC 1AA 1，AB=BCAA1=2，CC 1=1，D，E 分别是 AB，AA 1的中点。（）求证：BC 1平面 CDE；（）求二面角 EDCA 的平面的正切值。21 （本题满分 15 分）已知函数 。3()(0)fxa（I）当 a=1 时，求过点 P（1，0）且曲线 y=f（x）相切的直线方程；（）当 时，不等式 恒成立，求 a 的取值集合。,1()44xf22 （本题满分 14 分）已知直线 y=2x2 与抛物线 x2=2py（p0）交于M1，M 2两点，|M 1M2|= 。85（I）求 P 的值；（）
7、设 A 是直线 y= 上一点，直线 AM2交抛物p线于另点 M3，直线 M1M3交直线 y= 于p点 B，求 的值。Our- 5 -参考答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A C C B C D C B二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)：11. 12. 13. 14. 621|x或 61533715. 16. 17. 2 )3(502三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18
8、. (本题满分 14 分) () ，根据余弦定理得， ，27cosAbBa 2722 bcaac ，又 ， ，2c72ba . 7 分43sa() 由 及 ，得 .27cosAbBacosb41cosB又 ， ， ，416653in2 . 14 分543sin21acSABC19. (本题满分 14 分)() 设等比数列 的公比为 ， ， ， 成等差数列，nq32a54 ，即 ， 或 (舍去).435a2q21又 ，则 ，2a1nn即数列 的通项公式为 . 7 分() ，则 是等差数列， ，bnlog2nb nnS2)(则 ，11)2(3nc，11 )()( nnn )4(2n当 时， ，当
9、时， ，4nc15c 取最大值时， 的值是 4 和 5. 14 分nc20. (本题满分 15 分) () 连接ACR 1R交EC于点F，由题意知四边形ACCR 1RE是矩形，则F是ACR 1R的中点，连接DF，D是AB的中点，DF是ABCR 1R的中位线， BCR 1R/DF， 4 分 BCR 1R 平面EDC，DF 平面EDC，- 6 -BCR 1R/平面CDE. 7 分() 作 AH直线 CD，垂足为 H，连接 HE， AAR 1R平面ABC， AAR 1RDC， CD平面 AHE， CDEH， AHE 是二面角 E CD A 的平面角. 11 分 D 是 AB 的中点， AH 等于点
10、B 到 CD 的距离，在BCD 中，求得：AH ，52在AEH 中， tanAHE即所求二面角的正切值为 . 15 分221. (本题满分 15 分)() 时， ，则 ，1axf3( 13)(2xf设切点 T ，则 ，,0yx200()f 切线方程为 ，即： .)(13()( 02003 xxy把 代入得： ， 或 .),1()1()020x10当 时，切线方程为 .0xy当 时，切线方程为 . 7 分24() 不等式 ，即： ，1)(41xf 4113xax当 时，不等式显然成立.0x当 时，不等式化为 ，,(2244设 ， ，241)xg1)(xh则 ， 在(0，1上递增， ，0(2xg
11、1)()(maxg， 在(0， 上递减，在( 递增，38)h )(xh211,2 ，21(minx ，即 .1a综上所述， 的取值集合为 . 15 分|a22. (本题满分 14 分) () 由 ，整理得， ，设MR 1R( )、MR 2R( )，pyx2042px1,yx,yx（第 20 题）（第 22 题）- 7 -则 , ,px4016212 158|21M ，即： .)()(21 1586(2p ，得 或 (舍去)，且 满足 ，0243p40 . 7 分4p() 由(1)知抛物线方程为 ，且 ， ， ，yx82162x)8,(21xM)8,(2x设 ，A ， ，)8,(23xM),(t),(aB由A、MR 2R、MR 3R三点共线得 ，232AMk ，即： ，tx2328 16)(23232xtx整理得： ，由B、MR 3R、MR 1R三点共线，同理可得 ，)(3131a式两边同乘 得：2x 2226xx即： ，336由得： 代入得： ，6)(3232tx 23216)(xatq即： ， .)(1632xat1at . 14 分04atOBA
