《广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题0720171209017》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题0720171209017（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -上学期高一数学 10 月月考试题 07一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形； 方程 的实数解”中，能20x够表示成集合的是( )A. B. C. D. 2.与函数 相同的函数是（ ）1yxA B C D21yt21yx2(1)yx3.函数 1()fxx的定义域是( )A. , B. ,1, C. (1,) D. (,)4.设 A=x| ，B=y|1 ,下列图形表示集合 A 到集合 B 的函数图形的是（ 20x2y）5.下列所给出的函数中是幂函数的是( ). .
2、 . .3xy3y2xy13y6.设 al，则 0.20.2og、 、 a的大小关系是( )A .0.2 B 0.2.logaC .l D .la7.函数 的图象关于（ ）1()fxA 轴对称 B直线 对称 C坐标原点对称 D直线 对称yyxyx8.若二次函数 ba)1(23在区间 (,1上为减函数，那么( )A 4a B C 4a D 2a- 2 -9.已知函数 则 的值为（ ）.0,2,log3xxf 91fA. B.4 C.2 D. 41 210. 如果指数函数 y= 在 xR 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）(2)aA.a2 B.a3 C.2a3 D.a311.定义在 R 上的偶
3、函数 ()f满足：对任意的 1212,0,)(xx，有21()0fxf.则 ( )A. (3)2ff B. (1)2(3)ffC. 21(3) D. 3112.设 是奇函数，则( )(RxaxfA ，且 为增函数 B ，且 为增函数2)(f a)(xfC ，且 为减函数 D ，且 为减函数3x1二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上)13. 若集合 A=1,2,3，则集合 A 的真子集共有 个14.不等式 的解集为 251x15.设函数 ，则 = 4xff2log3f16.用 表示 两个数中的较小值设 ，则 的min,ab, 1()min,(0)fx
4、x()fx最大值为 三、解答题（共 6 道大题，总计 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知全集 U=R， A=x|x2， B=x|-1 x4（）求集合 A B、 A B；（）求 ）（）（ CU- 3 -18.计算下列各题（本小题满分 10 分）：（1） -lg25-2lg2 0.752310.586（2） 432logl19.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时，()fxR0x.2()43fx（1）求函数 的解析式；()fx（2）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；()fx（直接画图，不用列表）20.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)lo
5、g 2xlog x+5， x2，4 ，求 f(x)的最大4141值及最小值.- 4 -21.(本小题满分 12 分)已知函数 (bfxa，且 (1)2f， 5()f（1）求 、 的值；（2）判断函数 ()fx的奇偶性；（3）判断 在 1,上的单调性并用单调性定义证明。22.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x)，当 x、 yR 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y).（）求证： f (x)是奇函数；（）如果 x0 时， f (x)0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间2，6上的最值；（）在（）的条件下，对任意 x-2,6，不等式 f(x) m2+am-5
6、对任意 a-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围.答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B D B A C D A C D A二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上)13. 若集合 A=1,2,3，则集合 A 的真子集共有 7 个14.不等式 的解集为 251x15.设函数 ，则 = 48 xff2log3f- 5 -16.用 表示 两个数中的较小值设 ，则 的min,ab, 1()min2,(0)fxx()fx最大值为 1 三、解答题（共 6 道大题，总计 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知全集 U=
7、R， A=x|x2， B=x|-1 x4（）求集合 A B、 A B；（）求 ）（）（ CU解：（） A=x|x2， B=x|-1 x4 A B=x|x-1 A B=x|2 x4； （） A B=x|2 x4 ）（）（ BU=CU(A B)=x|x2 或 x4 18.计算下列各题（本小题满分 10 分）：（1） -lg25-2lg2 =10 0.752310.586（2） =04logl19.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时，()fxR0x.()fx（1）求函数 的解析式；()fx（2）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；()f（直接画图，不用列表）
8、解（1）函数 是定义在 上的偶函数()fR对任意的 都有 成x()xf 立当 时， 即022()()434f x20（2）图形如右图所示，函数 的单()f 调递增区间为 和 .（写成开, 区间也可以）20.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)log2xlog x+5， x2，4 ，求 f(x)的最大值及最小值.4141令 tlog x x2，4 ， tlog x 在定义域递减有41log 4log xlog 2， t1, 112 f(t) t2 t5( t )2 ,t1, 12 194 12当 t 时， f(x)取最小值 12 234当 t1 时， f(x)取最大值 7.21.(本小题满
9、分 12 分)已知函数 ba，且 (1)f， 5()2f（1）求 、 的值；（2）判断函数 ()fx的奇偶性；（3）判断 在 1,上的单调性并用单调性定义证明。（1） =1、 b=1- 6 -（2）奇（3）单调递增 22.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x)，当 x、 yR 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y).（）求证： f (x)是奇函数；（）如果 x0 时， f (x)0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间2，6上的最值；（）在（）的条件下，对任意 x-2,6，不等式 f(x) m2+am-5 对任意 a-1,1恒成立，求实数 m 的取值范围.解
10、：（）证明：当 x、 yR 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y) f (0) - f (0) = f (0-0)即 f (0)=0 2 分 f (0) - f (x) = f (0-x)即- f (x) = f (-x)所以 f (x)是奇函数； 5 分（）设 2121Rx且， 则 )(f7 分 0 21 即 (21f故，函数 f(x)在 R 上单调递减 8 分所以，函数 f(x)在-2,6上单调递减故， )(maf3)(46in f 10 分（） 对任意 x-2,6，不等式 f(x) m2+am-5 恒成立 m2+am-5 3)(inf12 分即 m2+am-20 对任意 a-1,1，不等式 m2+am-20 恒成立 解得，实数 m 的取值范围-1 m1.14 分2
