《广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2018 高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案 0219.已知直线 交于 P，Q 两点，若点 F 为该椭圆的左焦点，则2159xyxt与 椭 圆取最小值的 t 值为FPQurA B C D1070175017107【答案】B【解析】椭圆的左焦点 ，根据对称性可设 ， ,则 ，(4,)F(,)Pty()Qt(4,)FPtyur，所以 ，又因为(4,)FQtyur 2(,)4PQtyturgg，所以2229915yt22298165tyttr，所以当 时， 取值最小，选 B.23487t5017btaFPQurg20.椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆 上恰好有 6 个不同的点2
2、:1(0)xyCba12,C，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是P12FCA. B. C. D.(,)31(,)2(,1)31(,),32U【答案】D【解析】当点 P 位于椭圆的两个短轴端点时， 为等腰三角形，此时有 2 个。12FP,若点不在短轴的端点时，要使 为等腰三角形，则有 或12FP12PFc。此时 。所以有 ，即 ，21PFcac122ac所以 ，即 ，又当点 P 不在短轴上，所以 ，即 ，所以 。3a31Bc- 2 -所以椭圆的离心率满足 且 ，即 ，所以选 D.13e121(,),32U25. 如图，等腰梯形 中， 且 ，设ABCD/ABD， ，以 、 为焦点，且
3、过点 的双曲线的DAB(0,)2离心率为 ；以 、 为焦点，且过点 的椭圆的离心率为 ，则1e 2eA. 当 增大时， 增大， 为定值1e12eB. 当 增大时， 减小， 为定值C. 当 增大时， 增大， 增大1e12eD. 当 增大时， 减小， 减小26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线” 已知 、1F是一对相关曲线的焦点， 是它们在第一象限的交点，当 时，这一对相关2FPo6021PF曲线中双曲线的离心率是（） A3B2C32D【答案】AA BD C- 3 -【解析】设椭圆的半长轴为 ，椭圆的离心率为 ，则 .双曲线的实半轴为1a1e1,cae，双曲线的离心
4、率为 ， . ，则由余弦定理得ae,c12,(0)PFxyx，当点 看做是椭圆上的点时,有2224os60cxyxy，当点 看做是双曲线上的点时,有1()34a，两式联立消去 得 ，即222cxyxyxy22143ca，所以 ，又因为 ，所以 ，整理得2214()3ce21()3e1e24e，解得 ，所以 ，即双曲线的离心率为 ，选 A.202=327.若双曲线 与椭圆 （mb0 ）的离心率之积小于 1，则以21xyab21xymb为边长的三角形一定是（ ）m,A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形【答案】D28.已知椭圆 )0(12bayx， FA,是其左顶点和左焦点
5、， P是圆 22byx上的动点，若 PAF常 数 ，则此椭圆的离心率是 【答案】 21529.已知点 F1、F 2是椭圆 的两个焦点，点 P 是该椭圆上的一个动点，那么2xy的最小值是（ ）PurA.0 B.1 C.2 D.2【答案】C- 4 -30.若 m是 2和 8的等比中项，则圆锥曲线21yxm的离心率为（ ）A 3 B 5 C 3或 5 D 3或 5【答案】D31.下列双曲线中，渐近线方程是 2yx的是A2148yxB 163 C214xyD2163yx33.已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为 )0,(12baxy 3A. B. C. D.xyxy2xy21【答案】A【解
6、析】2,3122ab,所以双曲线的渐近线方程为xy2.34.设双曲线 的左 ,右焦点分别为 ,过 的直线 交双曲线左支于 两点,243xy12F1lAB则 的最小值为 ( )22BFAA. B. C. D. 16191【答案】B【解析】由题意，得：21221488AFaBFAFBAB显然， AB 最短即通径， ，故min3ba22min1- 5 -35.已知双曲线21xyab的一个焦点与抛线线2410yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于103，则该双曲线的方程为 【答案】29xy【解析】抛线线2410x的焦点2()10ab， 0103eaba36.双曲线214xyb的右焦点与抛物线 xy12的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ A ）（A） 5 （B） 4 （C）3 （D）5【答案】D37.已知 21,F分别为双曲线 12byax的左、右焦点， P为双曲线左支上的一点,若|12P的值为 8，则双曲线离心率的取值范围是( ),.A3,2.B 2,1.C 3,1D 【答案】D38.已知双曲线21xyab的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率等24yx于 ，则该双曲线的方程为( )5A B2154xyC2154yxD241xy 2514xy【答案】D
