《广东省天河区普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题08》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省天河区普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题08（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -上学期高一数学 11月月考试题 08一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1.函数 f(x)= 的定义域为 () xln1A. B.(0,+ ) C.(0,1 D.(0,1),(),1(2.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 ()A.y x31 B. ylog 2(|x|2) C. y( )|x| D.y2 |x|123.下列函数中没有零点的是（）A、 B、 C、 D、2()f()f()f2()f4.若函数 的一个正零点附近的函数值的参考数据如下：32xx(1)2f(1.5)062f (1
2、.25)0.984f.3750.6.437.6.那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为（）20xA、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.55下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （） A.(1)(2) B.（2） （3） C.(3)(4) D.(1)(4)6. 将一个边长为 a的正方体，切成 27个全等的小正方体，则表面积增加了 （ ）A B12 a2 C18 a2 D24 a2267.设是空间的三条直线，给出以下五个命题：若 a b， b c，则 a c；若 a、 b是异面直线， b、 c是异面直线，则 a、 c也是异面直线；若 a和 b相交， b和 c相交，则
3、 a和 c也相交；若 a和 b共面， b和 c共面，则 a- 2 -和 c也共面； 若 a b， b c，则 a c；其中正确的命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.38一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为 x、 y，剪去部分的面积为20，若 2 x10，记 y f(x)，则 y f(x)的图象是 ( )二、填空题(本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分)9若幂函数 的图象过点 ，则 fx2,9f10方程 的实数解的个数是23x11 3log15.2 2ln0.lg6loe12一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a
4、的正方形，则原平面四边形的面积等于。13下列四个说法： a/， b ,则 a/ b aP， b ，则 a与 b不平行 a ，则 a/ a/， b /，则 a/ b，其中错误的说法是。14将四边形 ，绕 y轴旋转一周，则所得(0,)(1,2,)(0,3)ABCDBCD， 其 中 ， ， ，旋转体的体积等于 15如图，圆锥形封闭容器，高为 h，圆锥内水面 高为 若将圆锥倒置后，圆锥内h13， ,水面高为 2， 则 .三、解答题(本大题共 6小题，共 48分)16 （本题满分 6分）已知集合 M=x|x2-3x+2=0,N= ,Q=1,a2+1,a+1|1xz- 3 -（1）.求：M N；(2) .
5、若 M Q,求实数 a的值。17 （本题满分 8分）设平面 ，两条异面直线 AC和 BD分别在平面 、 内，线段AB、CD 中点分别为 M、N，设 MN=a，线段 AC=BD=2a，求异面直线 AC和 BD所成的角.18 （本题满分 8分）某租赁公司拥有汽车 100辆. 当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费 200元.（）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少19 （本题满分 8分）已知 ABCD是平行四边形，点
6、 P是平面 ABCD外一点， M是 PC的中点，在 DM上取一点 G，过 G和 AP作平面交平面 BDM于 GH，求证： AP GH、20 （本题满分 8分）已知函数 )10()3log)1(l)( axxf aaABCDM N- 4 -（1）求函数 的定义域； )(xf（2）求函数 的零点； （3）若函数 f(x)的最小值为 ，求 的值。4a21 （本题满分 10分）已知函数 f(x) ax (x0，常数 aR).(1)讨论函数 f(x)的奇1x2偶性，并说明理由；(2)若函数 f(x)在 x3，)上为增函数，求 a的取值范围.- 5 -参考答案一、CCCCDBBA二、 2 132a7319
7、h三、16解：(1).M=1，2，N=0，1，2，3.1 分M N=1,2. 3分(2). M Q当 a2+1=2即 a=1或-1 时, a=1Q=1,2,2(舍)a=1 符合题意;4 分当 a+1=2即 a=1时, Q=1,1,1(舍).5 分a=16 分17 18解：（）当每辆车的月租金定为 3600元时，未租出的车辆数为 ，125036所以这时租出了 88辆车. .2 分（）设每辆车的月租金定为 x元，则租赁公司的月收益为，4 分)20(5310()xf整理得 .3042)1(5032164582 xx所以，当 x=4100时， 最大，最大值为 ，.7 )(xf )(f分即当每辆车的月租
8、金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元.8 分19证明：连结 AC，设 AC交 BD于 O，连结 MO、四边形 ABCD是平行四边形， O是 AC的中点、- 6 -又 M是 PC的中点， MO PA、 .4 分又 MO面 BDM、 PA面 BDM、 PA面 BDM、.6 分又经过 PA与点 G的平面交面 BDM于 GH、 AP GH、.8 分20解：（1）要使函数有意义：则有 ，解之得： ，103x31x所以函数的定义域为： 2 分 ),3(（2）函数可化为 )32(log)(1logxxxf aa由 ，得 ，0)(f2即 ， 2x3， 的零点是 .5 分)1,3
9、(Q)(xf1（3）函数可化为： 2loglog(3)aaf x2log(1)4ax x20()4x， ，即 10al1l aa4l)(amixf由 ，得 ， .8 分4loga424121解：(1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称. .2 分当 a0 时， f(x) ，满足对定义域上任意 x， f( x) f(x)，1x2 a0 时， f(x)是偶函数；.3 分当 a0 时， f(1) a1， f(1)1 a，若 f(x)为偶函数，则 a11 a， a0 矛盾；若 f(x)为奇函数，则 1 a( a1),11 矛盾，当 a0 时， f(x)是非奇非偶函数. .5 分(2)任取 x1x23， f(x1) f(x2) ax1 ax21x21 a(x1 x2) ( x1 x2)(a ).7 分2121- 7 - x1 x20， f(x)在3，)上为增函数， a ，即 a 在3，)上恒成立. .9 分122112x ， a .10 分21x12227 227
