《山西省灵丘县2017_2018学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省灵丘县2017_2018学年高二数学上学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20172018 学年（一）高二期中考试数学试卷本试卷分共 150 分，考试时间 90 分钟.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知 是异面直线 ,直线平行直线,则与 ( )A.一定是异面直线 B.一定是相交直线C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线2、已知直线 相切，则三条边长分别为1)0(2yxabcyax与 圆|a|，|b|，|c|的三角形 。A是锐角三角形 B是直角三角形 C是钝角三角形 D不存在3、下列说法正确的是( )A.方程 表示过点 且斜率为 的直线B.直线 与 轴的交点为 ,其
2、中截距C.在轴、 轴上的截距分别为、 的直线方程为D.方程 表示过任意不同两点 的直线4、在下列四个命题中 , 正确的命题共有( )坐标平面内的任何条直线均有倾斜角与斜率 ;直线的倾斜角为 ,则 的取值范围为 ;若一直线的斜率为 ,则此直线的倾斜角为 ;若一直线的倾斜角为 ,则此直线的斜率为 .A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个5、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A必定都不是直角三角形 B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形 D可能都是直角三角形6、长方体的三个相邻面的面积分别为 2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（
3、 ）A B56 C14 D64277、如图，下列四个平面形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（ ）8、圆 关于直线成轴对称图形,则 的取值范围是( )A. B. C. D.9、如图，在三棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P，Q，且满- 2 -足 A1P=BQ，过 P、Q、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ ）A31 B21 C41 D 1310、直线 与圆 相交于 、 两点,若 ,则 的取值范围是( )A. B. C. D.11、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为 S1
4、、S 2、S 3，则（ ）AS 10，得 m5。（2）设 M(x1,y1),N(x2,y2)，由 OMON 得 x1x2+ y1y2=0。将直线方程 x+2y-4=0 与曲线 C：x 2+y2-2x-4y+m=0 联立并消去 y 得5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得 x1+x2= ,x 1x2= ，58564m又由 x+2y-4=0 得 y= (4-x), 2x 1x2+y1y2=x1x2+ (4-x1) (4-x2)= x1x2-( x1+x2)+4=0。将、代入得 m=45820、1.由三视图可知, , , 侧面,所以 .在 中,由余弦定理得 ,则 ,所以 .又 ,且 平面 ,所以
5、 平面 .2.在棱 (不包含端点 )上取一点 ,由 , 平面 ,可得 平面 .又 平面 ,所以 .不妨设 则 ,在 中,由余弦定理得.在 中, ,由余弦定理得 .在 ,中,由勾股定理得 ,解得 或 (舍去).- 7 -故 为 的中点时, .3.由已知可得 .由 1 知 平面 ,易知 .所以三棱柱 的体积 . 21、(1)证明:连接 BD,因为 M、N 分别是 PB、PD 的中点,所以 MN 是PBD 的中位线,所以MNBD.又因为 MN平面 ABCD,BD平面 ABCD,所以 MN平面 ABCD.(2)解: 如图所示, 在菱形 ABCD 中,BAD=120,得 AC=AB=BC=CD=DA,B
6、D= AB.又因为 PA平面 ABCD,所以 PAAB,PAAC,PAAD.所以 PB=PC=PD.所以PBCPDC.而 M、N 分别是 PB、PD 的中点,所以 MQ=NQ,且 AM= PB= PD=AN.取线段 MN 的中点 E,连接 AE,EQ,则 AEMN,QEMN,所以AEQ 为二面角 AMNQ 的平面角.由 AB=2 ,PA=2 ,故在AMN 中,AM=AN=3,MN= BD=3,得 AE= .在直角PAC 中,AQPC,得 AQ=2 ,QC=2,PQ=4,在PBC 中,cosBPC= = ,- 8 -得 MQ= = .在等腰MQN 中,MQ=NQ= ,MN=3,得 QE= = .在AEQ 中,AE= ,QE= ,AQ=2 ,得 cosAEQ= = .所以二面角 AMNQ 的平面角的余弦值为 .
