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1、初中数学有效课堂教学案例分析 湖北省荆州市公安县玉湖中学 王迎春优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合国家教育部的规定减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。一、何谓课堂教学的有效性课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维
2、能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。二、探究数学课堂教学有效性的方法1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性
3、，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。案例：在教学“实数”一节时，本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；创设情景，导入新课（见课本）合作交流，解读探究1、探究： 使用计算器计算，把有理数写成小数的形式，你有什么发现？我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即归纳为： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察： 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 也
4、是无理数结论： 有理数和无理数统称为实数意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。第二环节：探究知识；1.试一试 ：把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：问题 1 ：什么是有理数？有限小数和无限小数？ 2.探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，在教学中引导学生自己归纳实数的分类。3.探究：实数与数轴上的点一一对应关系。我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一
5、周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？总结： 1、事实上，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝第三环节：巩固新知识；3、应用迁移，巩固提高例 1 把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 备选例题 下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D. 第四环节：知识拓展；2、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与
6、无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2 个 C . 3 个 D.4 个3、若实数 满足 ，则（ ）A. B. C. D. 3、让学生自主探索完成例 1例题、小结目的是让所学知识得到升华。 练习： 意图：巩固新知，提高能力4、下列说法正确的有（ ） 不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是 0 A. 2 个 B. 3 个 C . 4 个 D.5 个 第五环节：课堂小结；结 1、什么叫做无理数？ 2、什么叫做有理数？ 有理数和
7、数轴上的点一一对应吗？ 无理数和数轴上的点一一对应吗？ 实数和数轴上的点一一对应吗？第六环节：作业布置. （略）本课教案内容的设计结合具体的数学内容，采用“问题情境建立模型解释、应用拓展”的模式展开，让学生历经知识的形成与应用的过程对于概念教学，侧重了概念背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式教案设置的问题情境，激发了学生不断地深入思考，引导学生进行自主探索，鼓励学生进行交流，使学生在交流中进一步理解所学知识，掌握知识，形成技能，发展思维。教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明
8、问题，如 与- 、 与- 等，也有学生列举了诸如 -2 与 2- 此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时间很宝贵啊!但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414，b=1.323232323，a 与 b 都是无理数，但 a+b=2.737373737却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。2、重视知识的形成过程，提
9、高学生参与数学活动的主动性美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。 ”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。 ”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。案例：在人教版二十四章第四节圆锥的侧面积和全面积教学时，笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习圆锥的侧面积和全面积 ，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧
10、面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗？” 经过约 2 分钟的时间，笔者看到大部分学生都找到了方法-把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？” “利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。又过约 1 分钟，有一学生高兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积 S 圆锥侧面积=S 扇形面积= ” ， “还有别的表示方法吗？” “老师我的是 S 圆锥侧面积=rl” ， “我觉得是 S 圆锥侧面积= rl”， “我认为是 S 圆锥侧面积= l”学生抢着答。大概过了五分钟后，
11、我叫各种答案的代表站起来解释。 “沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到 S 圆锥侧面积= ” “能解释 n、R 各代表什么吗？” “n 指扇形圆心角的度数，R 是圆锥的底面半径。 ”“我的方法和他的一样，但得到 S 圆锥侧面积=lr，其中 l 是扇形的弧长，r 是扇形的半径。 ” “我的方法也一样，但得出的 S 圆锥侧面积= rl，其中 r 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线。 ” “我得到得 S 圆锥侧面积= r ，其中 r 是圆锥的底面半径，h 是圆锥的高。 ”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么？” “第四种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。 ”笔者笑着为他鼓起掌。接着，教室里掌声一片。总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平.
